必修1 第2章第3单元。
1. 在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示．若水平的风速逐渐增大(设空气密度不变)，则下列说法中正确的是( )
a．细绳的拉力逐渐增大。
b．地面受到小石块的压力逐渐减小。
c．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变。
d．小石块有可能连同气球一起被吹离地面。
解析：把气球和石块作为一整体，整体受到重力，地面对石块的支持力，水平风力和地面对石头的摩擦力，支持力和重力是一对平衡力，石块滑动之前水平风力和地面对石头的静摩擦力是一对平衡力，滑动以后是滑动摩擦力，大小不变，故bd错误，c正确，以气球为研究对象，易知a正确．
答案：ac2．一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下物体能处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)(
a．仅甲图b．仅乙图。
c．仅丙图 d．甲、乙、丙图。
解析：本题考查共点力的平衡条件．物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15 n，故只有乙图中能保持平衡．选项b正确．
答案：b3. 用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为l.
现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为l.斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力( )
a．等于零。
b．大小为mg，方向沿斜面向下。
c．大小为mg，方向沿斜面向上。
d．大小为mg，方向沿斜面向上。
解析：以m为研究对象，受力情况如右图所示，则kl＝mg
以2m为研究对象，受力情况如右图所示f＝kl＝mg
2mgsin30°＝mg
即f＝2mgsin30°，故正确选项为a.
答案：a4. 如图所示，放在斜面上的物体处于静止状态，斜面倾角为30°，物体质量为m，若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力f＝0.2mg，则( )
a．若f变为大小0.1mg，沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
b．若f变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
c．若想使物体沿斜面从静止开始上滑，f至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力。
d．若f变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
解析：由题意可知，物体和斜面间的最大静摩擦力ffm＝0.7mg，故若物体上滑，其最小推力f＝0.
5mg＋0.7mg＝1.2mg，c正确；若f＝0.
8mg上推时，ff＝0.8mg－0.5mg＝0.
3mg，d错误；当f＝0.1mg向下时，ff＝0.5mg＋0.
1mg＝0.6mg，a错；当f＝0.1mg向上时，ff＝0.
5mg－0.1mg＝0.4mg，b错．
答案：c5. 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )
a. mg b. mg
c. mg d. mg
解析：3fcos30°＝mg，f＝mg.选d.
答案：d6．如图1所示，圆柱体的a点放有一质量为m的小物体p，使圆柱体缓慢匀速转动，带动p从a点转到a′点，在这过程中p始终与圆柱体保持相对静止．那么p所受静摩擦力的大小随时间的变化规律，可由下面哪个图表示( )
答案：a7. (2011·石家庄质检二)如下图所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体a、b质量分别为m1、m2，半径分别为r1，r2，a放在物块p与竖直墙壁之间，b放在a与墙壁间，a、b处于平衡状态，且在下列变化中物块p的位置不变，系统仍平衡．则( )
a．若保持b的半径r2不变，而将b改用密度稍大的材料制作，则物块p受到地面的静摩擦力增大。
b．若保持a的质量m1不变，而将a改用密度稍小的材料制作，则物块p对地面的压力增大。
c．若保持a的质量m1不变，而将a改用密度稍小的材料制作，则b对墙的压力减小。
d．若保持b的质量m2不变，而将b改用密度稍小的材料制作，则a对墙的压力减小。
答案：a8．(2011·烟台模拟)如图所示，半径为r的半球支撑面顶部有一小孔．质量分别为m1和m2的两只小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦．请你分析：
1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为θ，则m1、m2、θ和r之间应满足什么关系；
2)若m2小球静止于θ＝45°处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？
解析：(1)根据平衡条件有m2gcosθ＝m1g，所以m1＝m2cosθ(或cosθ＝)与r无关．
2)不能回到原来位置，m2所受的合力为m2gcosθ′－m1g＝m2g(cosθ′－cos45°)>0(因为θ′<45°)，所以m2将向下运动．
9．如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为f、方向与水平方向成a角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动．求：
1)地面对物体的支持力？
2)木块与地面之间的动摩擦因数？
解析：以物体为研究对象，受力如图所示
水平方向有： f＝fcosα
竖直方向有：n＋fsinα＝mg
又f＝μn解得n＝mg－fsinα；μ
10．如图所示，物重30 n，用oc绳悬挂在o点，oc绳能承受最大拉力为20 n，再用一绳系oc绳的a点，ba绳能承受的最大拉力为30 n，现用水平力拉ba，可以把oa绳拉到与竖直方向的最大夹角为多大？
解析：根据平衡条件，oa绳的拉力foa，ab绳的拉力fab及重物的重力g构成一矢量三角形，如图所示，若ab的拉力达到最大值，则ao绳的拉力foa＝30 n＞20 n，则ao绳将被拉断，所以，α最大时ao绳的拉力达到最大foa＝20 n，则cosα＝＝30°.
11．如图所示，a、b是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中ma＝0.3 kg，细线总长为58 cm，现将绝缘细线通过o点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，oa的线长等于ob的线长，a球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，b球悬线ob偏离竖直方向60°角，求：
1)b球的质量；
2)细绳中的拉力大小．
解析：设绳子上的张力为t，a、b间库仑力为f，墙给球a的弹力为n.
对a物体受力分析：
对a球有： t―mag―fsin30°＝0
n―fcos30°＝0
对b球有：tcos60°＋fcos60°＝mbg
tsin60°＝fsin60°
由以上解得：mb＝0.6 kg t＝6 n.
12．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力f推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力f的取值范围．
解析：因为μmgsinθ＝fcosθ＋f①
n＝mgcosθ＋fsinθ ②
f＝μn③由①②③得fmin＝mg
若物体在力f的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时f最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件：
mgsinθ＋f＝fcosθ①
n＝mgcosθ＋fsinθ②
f＝μn③由①②③得fmax＝mg
所以mg≤f≤mg.
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