2024年六年级希望杯培训100题

发布 2020-08-22 12:22:28 阅读 4722

第十六届(2018 年)小学“希望杯”全国数学邀请赛。

六年级培训题。

1、已知,求a的整数部分。

2、将数m减去1,乘,再加上8,再除以7的商,得到4,求m。

3、计算:。

4、计算:

5、计算:。

6、计算:

7、a、b、c、d四个数的平均数是150,a与b的平均数是200,b、c、d的平均数是160,求b。

8、除以6的余数是几?

9、解方程:。

10、在括号中填入适当的自然数,使成立。

11、已知,求的末位数字。

12、定义:,若,求的值。

13、已知[x]表示不超过x的最大整数,若[x+0.1]+[x+0.2]+[x+0.3]+…x+0.9]=104,求x的最小值。

14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数,使等式成立。

15、将1×2×3×…×2018记作2018!。用3除2018!,2018!

能被3整除,得到一个商;再用3除这个商,…,这样一直用3除下去,直到所得的商不能被3整除为止,在这个过程中用3整除了多少次?

16、一个大于0的自然数m,它是7和11的倍数,并且被13除余11,求m的最小值。

17、一架梯子共17级,其中最高的一级宽30厘米,最低的一级宽110厘米,中间还有15级,相邻两级梯子的宽度差保持不变,第9级宽多少厘米。

÷2019所得的余数是多少?

19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数?要求3个数字都要用上,0不能放在最后。

20、四位数比四位数大3546,求。

21、a和b是小于1000的两个不同的非零自然数,求的最大值。

22、若4037位数能被7整除,求□所代表的数字。

23、小张打算把5000元钱存入银行两年。有两种储蓄办法:一种是存两年期的,年利率是4.

12%;一种是存一年期的,年利率是3.50%,第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法两年后得到的利息多一些?

24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合,要配制成浓度为30%的盐水,需再加浓度为40%的盐水多少克?

25、若a、b、c是互不相同的自然数 ,且满足,求abc的值(写出一组即可)。

26、有一个自然数x,除以3,得余数是2,除以5,得余数是3,求x除以15,得到的余数。

27、已知,49的各位数字和是13;,4489的各位数字和是25;,444889的各位数字和是37;求的计算结果的各位数字之和。

28、若m,n都是质数(m<n),且5m+3n=97,求mn的值。

29、若自然数90-n能整除8n+3,求n的值。

能否表示成7个连续奇数的和?若不能,请说出理由;若能,写出这7个连续奇数。

31、若质数m,n满足m<n<5m且m+3n是质数,求符合条件的数组(m,n)。

32、一项工程,甲、乙合作要12天完成。若甲先做3天后,再由乙接着做8天,可完成这项工程的,如果这项工程由甲单独做需多少天?

33、由5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和,这可能吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,请举出一个实例。

34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上的a处,乙、丙在同一条公路的b处,三人同时出发,甲与乙、丙相向而行,甲和乙相遇后,经过3分钟又和丙相遇,求a、b之间的路程。

35、自然数a和b的最小公倍数是165,最大公因数是5,求a+b的最大值。

36、将小数0.123456789改为循环小数,如果小数点后第25位上的数字是5,那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上?

37、求除以5的余数。(其中表示2017个a相乘)

38、有一杯盐水,如果加50克盐,浓度变为原来的2倍,求原来杯中的盐水含盐多少克?

39、有一个分数m,若分子不变,分母加上6,约分后是;若分母不变,分子加上4,约分后是。求m。

40、要砌一段墙,第一天砌了总长的多2米,第二天砌了剩下的少1米,第三天砌了剩下的多1米,还剩下3米没砌,这段围墙长多少米?

41、甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:3,如果甲给乙10张邮票,则甲、乙两人邮票张数的比变为7:5.问:两人共有邮票多少张?

42、某次摄影比赛,原定取一等奖5名,二等奖8名,后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖,这样,一、二等奖的平均分都提高了1分,那么,原来一等奖的平均分比一等奖的平均分高多少分?

43、如图1,两颗卫星a,b都在绕地球中心o沿逆时针方向做圆周运动,速度大小不变。已知a,b运动一周的时间比是1:5。

问:从图1所示的位置开始,在b运动一周的过程中,卫星a,b和地球中心o有几次在同一条直线上?

44、已知老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间相同,老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度相同。现在,老鼠和猫相距2米,猫开始追老鼠。问:猫跑多少米才能追上老鼠?

45、一排长椅有60个座位,其中有些已有人就坐了,现在又来一人,有趣的是,无论他坐在哪个座位,都会与已就坐的某个人相邻。问:至少有多少人已就坐?

46、五名选手在一次数学竞赛中共得447分。已知每名选手得分互不相同并且都是整数,其中最高95分,那么最低分至少得多少分?

47、盒子里有相同数目的黑球和白球,每次取出5个黑球和8个白球。取出几次以后,盒子只剩12个黑球,求盒子里原来有球多少个?

48、仓库共有面粉和大米92吨,运出大米的和面粉的后,仓库里大米和面粉共剩26吨。问:仓库里原有大米、面粉各多少吨?

49、六一班举办跳绳和拔河比赛,参赛的人数占全班总人数的80%。参加跳绳的占参赛人数的50%;参加拔河的占参赛人数的,两种活动都参加的有6人。问:全班共有多少人?

头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草,36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。问:10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天?

51、用数0到25替代26个英文字母,对应关系如下:

将拼音“”中的字母换成上表所对应的数,则有除以26的余数分别为25,15,20,11,24。求汉语拼音。

52、现有两瓶重量相同的混合液。①号瓶中水、油、醋的重量比是1:2:3;②号瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。两瓶溶液充分混合后,水、油、醋的重量比是多少?

53、有一根长252厘米的木棍ab,从端点a开始,奇奇每4厘米做一个标记,玲玲每7厘米做一个标记,飞飞每9厘米做一个标记。若按这些标记把这根棍子锯成小段,求ab被锯成多少段?

54、有一位探险家,用六天时间徒步横穿沙漠,如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水,那么这位探险家至少要雇几个搬运工?

55、某人连续打工24天,挣了1900元。星期一到星期五全天工作,日工资100元;星期六半天工作,工资50元;星期日不工作,无工资。已知他打工是从3月下旬的某一天开始的。

已知3月1日是星期日,那么他打工结束的那一天是4月几日?

56、六年级2班有50名学生,报名去春游的有28人,结果春游那天来了32人,其中肯定有些人改变主意了(报名了没来,没报名,却来了),那么,最多有多少人改变主意了?

57、一堆球,有红、黄两种颜色。首先取出的50个球中有49个红球,以后每取8个中都恰有7个红球,一直取到最后8个,正好取完。已知取出的球中,红球不少于90%,那么这堆球最少有多少个?

58、有一个10级的楼梯,某人每次只能登1级或2级,现在他要从地面登上第10级,有多少种不同的方法?

59、一项工程,乙先独做4天,继而甲、丙两人合做6天,剩下的工程甲又做了9天才完成。已知乙完成的工程量是甲工程量的,丙完后的工程量是乙的2倍。求甲、乙、丙三人单独做各需要多少天?

60、如图2,三棱锥p-abc中,∠apb=35°,∠bpc=25°,∠cpa=30°,点m、n在棱pb上,且pn=9,pm=12。将一根细线的一端固定在m处,然后在棱锥的侧面紧绕一圈,恰好到达点n,求这根细线的长度。

61、如图3,正方形被均分为36个面积为1的小三角形。问:图中面积为3的梯形有多少个?

62、已知长方体的体积是20立方厘米,长、宽、高都是整厘米数,问:这样的长方体有多少个?

63、有一个长方形,如果长增加8厘米,或者宽增加6厘米,面积都比原来增加72平方厘米。求这个长方形原来的面积。

64、中午,小伟外出办事,出发时他看了一下手表,发现时针和分针是重合的,他办完事回来又看了一下手表,发现时针和分针还是重合的。问:他至少外出多长时间?

65、如图4,四边形abcd的两组对边的交点为e、f,对角线的交点为g,从a、b、c、d、e、f、g七个点中取出三个点作为三角形的顶点,问:能够作成多少个三角形?

66、如图5,在△abc中,ab=ac,ad=db,∠bde=90°,∠cbe=30°。求∠a的度数。

67、如图6所示的图形由一个大的半圆弧和8个相同的小半圆弧围成,已知最大的半圆弧的直径为24,求这个图形的周长。(圆周率π取3.14)

68、已知平行四边形abcd,若将它的底增加6米,或者将它的高增加8米,面积都增加48平方米。求平行四边形的面积。

69、求如图7所示的五边形的面积。

70、如图8,已知长方形abcd的长是8,宽是6,求阴影部分的面积。

71、一只拴在一个边长为5米的等边三角形围栏的顶点处,绳长7米,若羊只能在围栏外部行走,求羊所能到的区域的面积。(π取3.14)

72、图9是由两个正方形拼接而成,已知正方形的边长分别是6和8,求阴影部分的面积。(π取3.14)

73、如图10,矩形abcd中,ab=3,bc=2,点e、g分别是边ad、bc的中点,点f是ab上一点,e、g、h三点共线,求阴影部分的面积。

74、已知如图11所示的两个相同的扇形的半径为3,求阴影部分的面积。(π取3)

75、求图12所示的阴影部分的面积。(π取3)

76、求如图13所示图形的体积。(π取3)

77、如图14,已知长方形abcd中,△fdc的面积为6,△fde的面积为2,求四边形aefb的面积。

78、一个直角三角形的周长是36,三条边的长度比为3:4:5,求这个三角形的面积。

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