六年级“希望杯”一试数学综合能力培训。
姓名第七讲应用题（一）
相遇、追击综合问题。
1）有男女运动员各一名在一个环行跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑的稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同的方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？
（圈数取整数）
2）在一条公路上，汽车以每小时50千米的速度从a城出发朝西边的b城方向开去，同时在b城有甲﹑乙两人骑自行车分别向东﹑西两个方向行进，且甲﹑乙两人速度相同。甲行了3千米后恰与汽车相遇，此后汽车又行驶12分钟追上了乙，求a﹑b两城间公路之长，及甲﹑乙的速度。
带时间停顿的行程问题。
3）小刚骑车从8路汽车的起点站出发，沿着8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停车时间为1分钟。
已知小刚骑车速度是汽车行驶速度的，这辆汽车出发后多长时间追上小刚？
4）龟兔赛跑，全程5.2千米。兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟，又跑2分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，再跑3分钟，玩15分钟，……那么先到达终点的比后到达终点的快___分钟。
5）在400米环形跑道上，a、b两点相距100米(如图)，甲、乙两人分别从a、b两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，他们每人跑100米，都要停10秒钟．那么，甲追上乙需要时间是___秒．
自行车、走路交替转化。
6）a﹑b﹑c要从甲地到乙地，步行速度都是每小时5千米，骑车速度都是每小时20千米，现在只有一辆自行车，他们想了一个办法：先让a从甲地骑车走，同时b﹑c步行；a骑了一段后，换步行而把车放在途中，留给b接着骑，b骑了一段后，在换步行而把车放在途中留给c接着骑到乙地。这样a﹑b﹑c三人恰好同时到达乙低。
已知甲地到乙地全长12千米，那么从甲地到乙地他们用了___小时。
多人同时相遇问题。
7）有甲﹑乙﹑丙三个人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米，如果三个人同时同向，从同地出发，沿周长是300米的圆形跑道行走，那么___分钟之后，三个人又可以再一次相聚。
二次相遇问题。
8）甲﹑乙两辆汽车分别从a﹑b两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距a站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达b﹑a两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距a站60千米处。a﹑b两站间的路程是___千米。
9）甲﹑乙二人分别从a﹑b两地同时相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后继续行进，甲到b地﹑乙到a地后立即返回。已知二人第二次相遇到地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，a﹑b两地相距___千米。
10）甲﹑乙两车分别从a﹑b两地出发，在a﹑b之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲﹑乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫做相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，a﹑b两地之间的距离等于___千米。
下坡问题。甲﹑乙两人同时从山脚开始爬行，到达山顶后就由原来路立即下山。他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.
5倍，而且甲比乙速度快，开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么甲回到出发点共用___小时。
男﹑女两名田径运动员在长110米的斜坡上练习跑步（坡顶为a，坡底为b）。两人同时从a点出发，在a﹑b之间不停地往返奔跑。如果男运动员上坡速度是每秒3米，下坡速度是每秒5米；女运动员上坡速度是每秒2米，下坡速度是每秒3米，那么两人第二次迎面相遇的地点离a点___米。
时钟追击问题。
从三点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点___分。
有一座时钟现在显示10时整，那么，经过___分钟，分针与时针第一次重合；再经过___分钟，分针与时针第二次重合。
时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：他们下一次反向成一直线是在什么时间？（精确到秒）
钟表快慢问题。
王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒。而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差___秒。
张奶奶家的闹钟每小时快2分钟（准确的钟，分针每小时应走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。昨晚21︰00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6︰00闹铃。张奶奶听到闹铃声响时比北京时间今天早晨6︰00提前了___小时。
（得数用分数表示）。
有甲﹑乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟。请你判断，甲表是否准确？
有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午12点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确的时间是几月几日几点钟？
一个指针式的钟每小时慢1分钟，如果这个钟现在所指示的是准确时间，从现在起至少经过多少个小时它将再次指示准确的时间？
小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟。如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了___小时。
把一个时钟改装成一个玩具钟，使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈。开始时3针重合。问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）。
一辆汽车的速度为每小时50千米，现有一块每5小时慢2分钟的表，若用该表计时，测量这辆汽车的速度是多少？（答案保留1位小数）
希望杯培训题六年级
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