2023年六年级希望杯第一试

第七届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第一试。

2、规定：如果a＞b，则丨a-b丨=a-b；如果a=b，则丨a-b丨=0，如果a＜b，则丨a-b丨=b-a，根据以上规律计算：丨4.

2-1.3丨+丨2.3-5.

6丨+丨3.2-3.2丨=（

3、已知小羽在寒假的第一周里，阅读了《漫话数学》一书的1/4，第二周阅读该书的30%，并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书共有（）页。

4、如果空瓶重量占装满糖果后的瓶子总重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的总重量是原来总重量的60%，那么，剩下的糖果是原来糖果的重量的（）

5、本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月15日举行，观察下面的一列数：

根据发现的规律，从左向右数，3/15是第（）个数。

6、将小数0.987654321改为循环小数，如果小数点的第20位数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字（）和（）上。

7、如果现在时刻是8点55分，到10点整时，秒针旋转了（）圈。

8、一个分数的分子减少10%，而分母增加50%，则新分数比原来分数减少的百分率是（）

9、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女生的平均身高又比男生高10%，问该班男生的平均身高是（）厘米。

10、甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有（）人。

11、某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他运行费用，它们所占比例如图4所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是（）元。

12、联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个8位数。现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的8位数中，最小的数字是2。”要猜出这个谜语，最多还要猜（）次。

13、如图5，正方形abcd的边长是5厘米，点e、f分别是ab和bc的终点，ec与df交于点g，则四边形begf的面积等于（）平方厘米。

14、如图6，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人（甲）和一个圆形机器人（乙），甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆处）的是填甲或乙）。

15、如图7，圆锥形容器中装有水50升，水面高度是圆锥高度的一半。这个容器最多能装水（）升。

16、一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长、宽、高的长度各不相同，并且都是整数厘米，则长方体的体积等于（）立方厘米。

17、小红乘船以6千米/时的速度从a到b,然后，又乘船以12千米/时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返的行程中，平均每小时行驶（）千米。

18、要发送一份资料，单用a传真机发，需10分钟；单用b传真机发，需8分钟；若a、b同时发送，由于相互干扰，a、b每分钟共少发0.2页。实际情况是有a、b同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接受两份传真），则这份资料有（）页。

19、四、五、六三个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间的距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米。他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用4分钟，那么这座桥长（）米。

20、甲、乙两个工程队分别负责两项工程。晴天，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天，雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。实际情况是两队同时开工、完工。

在施工期间下雨的天数是（）