预设情况：
1）长比宽多多少厘米？15-10；
2）宽比长少多少厘米？15-10；
3）长是宽的多少倍？15÷10；
4）宽是长的几分之几？10÷15。
在日常生活中，通常用“-”表示相差关系。用“÷”表示倍数关系）
2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
二、展示交流，点拨解惑。
一）理解比的意义：
1）同类量的比。
刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？
（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。）
想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）
2）不同类量的比。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？
2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）
3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。）
3）比较分析。
1、观察比较。
观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
2、归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
二）教学比的写法、比的各部分名称。
刚才的学习，我们知道了比的意义。接下来，我们要进一步认识比。请你们通过自学课本：
1）几比几怎样写？怎样读？
2）比的各部分名称？结合具体的比说一说。
3）怎样求比值？
4）比值可以怎样表示？
5）比和比值有什么联系和区别？
a、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
b、小组汇报并举例：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
比和比值两者的联系在于，比值是比的前项除以后项的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数形式。两者的区别在于比值是一个数，有时可以用小数或整数表示。
三)教学比与除法、分数的关系。
1）比与除法的关系。
a、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数）比值相当于什么？（商）。
b、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
2）比与分数的关系。
2、结合上面的讲解，比、分数、除法之间的关系。
思考：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
三、巩固练习，学会运用
1、求比值：
3、填空。1）、白兔只数的与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（ ）白兔与黑兔的比是（ ）
2）、若a÷b＝5（a、b都不等于0）则a：b
若a＝b（a、b都不等于0） 则a：b
四、总结归纳，建构提升。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：比的意义。
人教版六年级数学上册比的意义教学设计
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