3 比和比的应用。
第1课时比的意义。
教案设计。设计说明。
本节内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘、除法的意义，分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，结合教材特点，教学按以下4个层次进行：
1.由倍数关系引出同类量的比。
结合两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。
2.由倍数关系引出非同类量的比。
结合飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出路程与时间这两个非同类量的比。
3.概括比的意义。
以引出的几个比为例，说出比的意义、读、写方法及比的各部分名称，并由计算比值的实例，引出“比值通常用分数表示”。
4.明确比与除法、分数的关系。
根据分数与除法的关系，引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。
学前准备。教具准备 ppt课件、实物投影。
学具准备**。
教学过程。复习铺垫。
1.某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？（
2.分数与除法有什么关系？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数）
设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习作好铺垫。
讲授新课。1.教学比的意义。
1）教学同类量的比。
用除法表示同类量之间的关系。
a.课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10 cm。
b.讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几）
用比表示同类量之间的关系。
a.引入比的概念：红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长÷宽＝15÷10，宽÷长＝10÷15，也可以说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
b.简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，红旗的长和宽的比属于同类量的比。
2）教学非同类量的比。
用除法表示非同类量之间的关系。
a.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
b.讨论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（42252÷90）
用比表示非同类量之间的关系。
对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。
3）归纳、理解比的意义。
什么是比？结合上面两个例子说一说。（学生试说，教师总结：两个数相除又叫做两个数的比）
判断，下列数量间的关系表示的是两个数的比吗？
a.甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。（是）
b.张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。（是）
c.足球比赛，甲队和乙队的比分是8比1。（不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除）
2.教学比的写法、比的各部分名称。
1）简介比的写法。
15比10记作15∶10，10比15记作10∶15，42252比90记作42252∶90。
2）简介比的各部分名称。
∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：（板书）
3）明确比值的求法和表示方法。
比值＝比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3.教学比与除法、分数的关系。（结合讲解，完成**内容）
1）比与除法的关系。
观察上面的式子，比的前项相当于（被除数），比号相当于（除号），比的后项相当于（除数），比值相当于（商）。
比的后项能不能是0？为什么？（比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
2）比与分数的关系。
根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值）
举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？（两个数的比可以写成分数的形式。例如15∶10，可以写成，读作15比10）
4.小结。比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象成为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。
设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质，然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法，最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。
巩固练习。1.教材44页“做一做”。
2.教材47页题。
课堂总结。这节课你学到了什么知识？有什么收获？
布置作业。教材47页3题。
板书设计。比的意义。
六年级数学上册《比的意义》教案设计
六年级数学上册 比的意义 教案设计。练习内容 比的意义 的练习。练习背景 在学生学习了比的意义，认识了比的各部分名称，理解了比与除法 分数的联系 及各部分名称的关系的基础上进行练习。练习目标 知识目标 进一步理解什么是比，认识比的各部分名称。深入理解比与除法 分数的联系 及各部分名称的关系。会根据比...
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六年级数学上册比的意义教学设计
预设情况 1 长比宽多多少厘米？15 10 2 宽比长少多少厘米？15 10 3 长是宽的多少倍？15 10 4 宽是长的几分之几？10 15。在日常生活中，通常用 表示相差关系。用 表示倍数关系 2 揭题 今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法 比 来表示。...