教学内容：西师大版数学教材六年级上册第65页的例1。
教学目标：1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义和求比值。
教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、创设情景：
师：同学们看大屏幕，谁来了？（出示课件）你了解柯南吗？（让生说一说）
师：柯南他很聪明、很细心，善于从细微处发现问题。他虽才是一名高中生，却侦破了好多案子，成为了名侦探。
智勇双全的名侦探柯南刚刚侦破了一起案件，线索就只有这样一个小小的脚印。（出示课件）
想知道柯南是怎样破案的吗？学完今天的知识你就知道谜底了。
二、新授。1.教学比的意义。
1）教学同类量的比。 (出示课件)
从表中知道了哪些信息？你能根据表中的信息，提出用除法解决的数学问题吗？
学生提问后，教室进行整理，出示问题，请同学们列出算式。）
张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=
李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5=
张丽从家到学校的路程是李兰从家到学校的几倍？240÷200=
李兰从家到学校的路程是张丽从家到学校的几分之几？200÷240=
提问：分数与除法有什么关系？（板书：a÷b=(b≠0)）
师：在生产实践和社会生活中，有时我们也把这两个数量之间的倍数关系，即两数之间相除的关系可以用比来表示，今天我们就一起来认识比。（板书：比的意义）
师：张丽用的时间是李兰的倍可以说成：张丽与李兰所用的时间比是5比4。那么李兰与张丽所用的时间比是4比5。
提问：为什么都是同样两个人的时间在比，张丽与李兰所用的时间比是5比4，李兰与张丽所用的时间比是4比5呢？
师：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。
你还能根据上面的关系说出比吗？
张丽与李兰从家到学校的路程比是240比200
李兰与张丽从家到学校的路程比是200比240 一起读一读比。
师：这里不论是时间和时间的比，还是路程和路程的比。相比的两个量是同类的量，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。
2） 教学不同类量的比。
张丽从家到学校每分钟走多少米？240÷5=48（米）
李兰从家到学校每分钟走多少米？200÷4=50（米）
张丽从家到学校行1米需要几分钟？5÷240=（分）（可能有这样的问题，如果有极板书在大黑板上）
48和50表示什么意思？路程除以时间的关系用速度来表示。对于这种关系，我们也可以说：张丽从家到学校所行路程和时间的比是240比5。
那么李兰从家到学校所行路程和时间的比是多少呢？一起读一读。
可能有同学会把第五问题和第六问题的两个速度拿来相比，教师要说明这就是同类量的比，教师要给予表扬。）
师：除了同类量的比，还有不同类量的比。这里，240米与5分是两个不同类的量，表示路程和时间的比，比出的结果表示速度。
因此，不同类量的比要产生一种新的量。单价就是总价与数量的比，工作效率呢？
3）归纳比的意义。
从上面的例子可以看出，对两个数量进行比较，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（学生试说，同方交流，再汇报。）
教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。（板书比的意义）。
2.判断：下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
3）足球比赛，甲队和乙队的比分是3比0。
讲评：9比7， 7比9，2比45是比。3比0不是比。
说明：体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，表示相差关系，不表示两个数相除关系。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的数学中的“比”的意义不相同，它只是借用了我们数学比的写法。
）师：那么我们数学中比的各部分的名称是什么呢？
3.教学比的写法和各部分名称。
1）比的写法： 5比4可以写成5∶4，还可以写成分数形式的比，读作5比4，“∶这是比号。一起读一遍。
板书：5比4可以写成 5∶4或）
自己看书，勾上重点语句，自学后回答。
2）教学比的各部分名称。（以5：4为例）
∶”是比号，（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
引导学生讨论：比值可以是哪些数？比的后项可以是0吗？为什么？
小结得出：比值是一个数，可以是整数、分数、小数。（比的后项不能是零。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
3） 怎样求比值呢？说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
学生板演，（两人）集体讲评，说出方法。
4）完成书68页的试一试。（指名回答，注意比的写法）
3．教学比与除法、分数的关系。
1）问：观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什么？（除数），比值相当于什么？（商）。
2）比与分数的关系。
问：根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
引导学生回答：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
3）结合上面的讲解，板书下表：（出示课件）
4）提问：为什么除数“相当于”分母，“相当于”比的后项，而不干脆说“是”呢？（引导学生讨论。）
学生汇报后小结：除法、比、分数既有联系又有不同。它们的意义不同。另外分数可以表示一种数的表现形式，除法是一种运算，比只表示两个数之间的相除关系。
三、比在生活中的应用。
1.情景创设：现在我们一起来看看柯南是怎样破案的。
在案发现场，柯南发现罪犯的脚印长是25厘米，根据人的脚印的长与人的身高的比是1：7，如果脚印长为1份，那么身高就是7份，就推测出罪犯的身高大概就是7个25厘米，即125厘米，出色的破了案。（课件演示）
如果你长大后是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯身高，从而找到线索成功破案。
2.你还知道我们人体上有许多有趣的比吗？
将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1∶1；身高与双臂平伸长度的比大约也是1∶1；身高与胸围长度的比大约是2∶1，脚长与身高的比大约是1∶7，一个人血液与体重的比大约是(1) ：13) ，12岁的儿童的头部长度与身高的比是(7):(50)……
比在生活中应用非常广泛，生活中还有很多有趣而神奇的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现，可以上网查一查相关的资料。
比如，你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚，你知道**分割吗？1 ∶0.
618，这是一个很有意思的比。运用**分割这个比可以创造出很多更加美好的事物。
四、反馈练习。
1.课堂活动第1题。说出下面每个比的前项和后项，并求出比值。
2.课堂活动2题的（2）小题：说一说下面比的意义。
哪一杯糖水更甜？（第二杯）
1）糖与水的比是2∶502）糖与水的比是3∶50
五、全课总结。
这节课你有什么收获？你还有什么疑惑？ （同学们的收获可真不少！只要我们认真主动地学习，每节课都会有新收获的，以后要继续努力哟！）
附送：2024年六年级数学上册负数的初步认识 1教案西师大版。
教学内容】教科书第123-124页例1、例2，课堂活动第题，练习二十五第题。
教学目标】1.知识目标：在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2.能力目标：会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3.情感目标：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
教学重点】负数的意义和负数的读法与写法。
教学难点】理解0既不是正数，也不是负数。
教学过程】一、复习导入。
提出问题：举例说明我们学过了哪些数？
活动：先独立思考并举例，然后小组交流，互相补充，最后抽学生反馈：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……
教师小结：为了实际生活的需要，在数物体个数时……出现了自然数，物体一个也没有时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
［点评：对学过的各种数是熟悉的，教师提出问题后积极地回忆、回答，这时教师注意理清思路，点出学过的主要几类数。］
提出问题：我们学过的数中最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？
活动：同学们思考，头脑中产生疑问。
［点评：教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时有一种急需知道结果的需求。］
二、创设情境、学习新知。
1.教学例1。
(1)课件出示：**电视台天气预报的一个场面，主持人说：“哈尔滨零下6至3摄氏度，重庆6至8摄氏度……”
同学们，你们对情境中的内容一定相当熟悉吧？你能给大家讲讲“哈尔滨零下6至3度”这句话是什么意思吗？
为什么阿姨说的零下6摄氏度，屏幕上打出的字幕就变成了-6℃呢？
这里有零下6℃、零上6℃，都记作6℃行吗？
六年级数学上册比的应用教案
教学内容 课本第49页例2，做一做和p50页练习十二1 4题。教学目标 知识教学点 1 理解按一定比来分配一个数的意义。2 掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。能力训练点 1 发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题2 培养学生的语言表达能力和归纳能力。3 培养学生合作学习的能力，分析...
六年级数学上册比的应用 设计
比的应用 教学设计。教学内容 人教版 义务教育课程标准实验教科书 数学 六年级上册p51。教学目标 知识目标 让学生学会分析 按比例分配 问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活 生产中的 按比例分配 的实际问题。技能目标 通过学习培养学生收集信息 处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决...
六年级数学上册比和比的应用练习题
3 甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5 4，甲队比乙队多修了多少米？4 有两堆货物。甲堆比乙堆多18吨。甲堆与乙堆重量的比是9 5，两堆货物各有多少吨？5 配制一种消毒药，药液和水的比是1 50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？6 配制一种消毒药，药液和水的比...