第1课时比的意义。
教学内容。
冀教版小学数学六年级上册第11～12页。
教学提示。
教材选择现实生活中比较典型的搅拌水泥沙和调制涂料两个事例，设计了两个学习活动。活动一，通过搅拌水泥沙的事例引出比。教材以两个工人对话的形式呈现了问题情境，即：
每1千克水泥对3千克沙子；3千克沙子对1千克水泥等。然后分别介绍1：3表示水泥和沙子的关系及式子的读法，3：
1表示沙子和水泥的关系及式子的读法。接着用描述的方式说明：像：
1这样的表示方法叫做比，“：是比号。使学生初步感知比的实际意义。
教学时，要充分利用学生已有的生活经验，理解1：3和3：1表示的实际意义。
活动二，调制涂料。教材设计了环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调制成浅蓝色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？
”的问题。教材首先呈现了用学生已有的知识写出的两个除法算式，即：6÷3＝2，表示白色涂料是蓝色涂料的2倍；3÷6＝表示的蓝色涂料是白色涂料的。
接着，分别介绍用6：3表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系，用3：6表示蓝色涂料和白色涂料的关系。
然后，把表示同一种关系的算式和比联系在一起，并通过大头蛙的话说明比的意义，即：比表示两个数相除。进而介绍比值及比的各部分的名称。
最后，安排了议一议：比的各部分和除法、分数的各部分的关系。教学时，首先要借助学生已有知识得出两组式子，并在此基础上介绍比的意义。
在认识比，知道比的各部分名称后，给学生充分的讨论时间，弄清比的各部分和除法、分数各部分的关系。
教学目标。
1．结合具体事例，经历认识比的过程。
2．理解比和比值的含义，知道比的各部分与除法和分数各。
部分的关系；能写出两个数的比，会求比值。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。
重点、难点。
重点。理解比的意义，了解比的各部分名称，比、分数、除法的关系。
难点。理解比的意义。
教学准备。
多**课件一套。
教学过程。
一）新课导入：
课件出示：建筑工地上建筑工人忙碌的场景，画面定格在两名建筑工人的对话情境图上。
师：建筑用的水泥砂浆是用水泥和沙子搅拌而成的。请同学们认真阅读两位工人的对话，谁能说一下工人对话内容的意思是什么？
生1：水泥砂浆是按3千克沙子加l于克水泥用水搅拌面成的。
生2：还可以说水泥砂浆是按1千克水泥加上3千克沙子搅拌而成的。
生3：水泥砂浆中沙子和水泥的份数关系是3份和1份的关系。……
师：同学们的解释都是正确的。工人们在搅拌水泥沙时，表示沙子和水泥的关系的式子为3：1，读作：3比1；表示水泥和沙子关系的式子为l：3，读作：1比3。
总结：像3：l、1：3这样的表示方法，叫做比。“：是比号。
设计意图：选取现实生活中比较典型的搅拌水泥沙的事例，让学生分析水泥砂浆中沙子和水泥的关系，经历认识比的过程，使学生感受到数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。
二、引导**，认识比的意义。
课件出示：“调试涂料”的具体事例。
师，通过此事例，我们知道了哪些信息？
生1：环卫工人是用白色涂料和蓝色涂料调制较浅的蓝色涂料的。
生2：白色涂料和蓝色涂料的质量关系可以表示为6：3。
生3：蓝色涂料和白色涂料的质量关系可以表示为3：6。
生4：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍。
生5：蓝色涂料的质量是白色涂料质量的3÷6＝。
(教师注意纠正学生语言表达的不当之处)
师：同学们真棒，在这个事例中发现了这么多的信息。
有的同学在回答中提到：“白色涂料和蓝色涂料的质量关系可。
以表示为6；3”，“白色涂料的质量是蓝色涂料质量的6÷3＝2倍”。
我们可以用式子6：3＝6÷3＝2来表示上面两种关系，同理，3：6＝3÷6＝。
师：比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前比后比。项号项值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示，比的后项不能是0。
师：通过刚才的学习，同学们讨论一下比的各部分和除法，分数的各部分有什么关系？小组合作学习，学生讨论、交流、汇报，教师归纳总结：
设计意图：借助典型事例，运用学生自主**和教师讲解相结合的方法，从学生已有的知识经验入手，由浅入深逐步得出新知识。
三、实践应用，巩固深化。
1．教材“练一练”第1题，第2题。
学生独立完成，共同订正。
2．解决问题。
(1)有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是( )白球和红球个数的比是( )
(2)小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是( )
(2)两袋米的重量比是0．7：3．5。这个比的比值是( )
(4)小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是( )
(5)小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1：173。小强说得对吗？
3.师：既然比的后项不能是0，而足球比赛中常出现的“2：0”的意义是什么？它是一个比吗？(让学生展开讨论，然后回答)
师：(订正时指出)足球比赛中记录的“2：0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍数关系，这与今天学习的数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
设计意图：更多地发挥评价等功能，让每一位学生都参与到学习的过程中，让学生成为学习的主人。
四）达标反馈。
1．看下图，多诱人的水果呀！快拿它们招待客人吧！
1)苹果与梨的数量的比是( )
2)草莓与苹果数量的比是( )
3)梨与草莓数量的比是( )
2. 一面红旗，长6分米、宽5分米，写出长与宽的并求出比值。
3．李明1分钟写23个字，王强1分钟写29个字，王强和李明1分钟写字的个数之比是( )
4．1吨：250千克的比值是( )
5．甲、乙两个工人生产相同的机器零件。甲5个小时生产了80个，乙9小时生产了144个。甲和乙生产时间的比是( )比值是( )甲和乙生产零件个数的比是( )比值是( )
7.在括号里填上合适的数。
小数＝( 8.下面哪面红旗长与宽的比是3：2？
9．正方形的周长与边长的比是( )比值是( )
10．求出下面各比的比值。
11．六(1)班有男生23人，女生27人。分别求出男生人数和全班人数的比，女生人数和全班人数的比。
12．女生人数是全班人数的昔，男生人数与女生人数的比是多少？答案：
2.解析根据比的意义，长和宽的比中长是前项，宽是后项，写两个数的比，求比值用前项除以后项，结果可用分数或小数表示。
答案长：宽＝6：56：5＝
7.解析先从子人手，分子3相当于比的前项、被除数，分母4相当于比的后项、除数，再将3除以4化成小数，最后化成百分数。
答案 3：4＝＝3÷4＝0．75＝75％
11．男生人数与全班人数的比是23：(23＋27)＝23：50
女生人数与全班人数的比是27：(23＋27)＝27：50
五）课堂小结。
总结全课，储存新知。
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？
设计意图：通过总结是学生进一步认识了比及比的意义，怎样求两个数的比值，比和除法及分数有什么关系。
六）布置作业。
1．一辆汽车3小时行驶135千米，求汽车所行的路程与时间水比，并求出比值。
2．一辆汽车3小时行驶了150千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是多少？比值是多少？比值表示什么？
3．甲3时走15千米，乙4时走24千米。
(1)甲所走路程与所用时间的比是( )
(2)乙所走路程与甲所走路程的比是( )
(3)乙所用时间与所走路程的比是( )
(4)甲所用时间与乙所用时间的比是( )
4．(1)大、小正方形边长之比是( )比值是( )
(2)大、小正方形周长之比是( )比值是( )
(3)大、小正方形面积之比是( )比值是( )
5．在一道减法算式中，减数是被减数的，差与减数的比是多少？
6．学校举行歌咏比赛男女生参加人数分别是]20人，80人。
(1)写出参赛的男生人数和女生人数的比。
(2)写出参赛的男生人数和总人数的比。
(3)写出参赛的女生人数和总人数的比。
7．有两块菜地，一块是正方形，边长是6米，一块是长方形，长是8米，宽是5米，写出正方形和长方形周长的比、面积的比。
答案：1．路程与时间的比是135：3
2.路程和时间的比是150比3，可以记作150：3。150：3＝150÷3＝50，即比值是50，这个比值表示这辆汽车1小时行驶的千米数，也就是速度。
六年级数学上册《比的意义》教学设计冀教版
比的意义。教学目标 1.知识目标 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。2.能力目标 会读比 写比 知道比的各个部分名称。3.情感目标 渗透 变与不变 的函数思想。教学内容 教师说明在日常生活和工作中，常常把两个数量进行比较。接着让学生看教材中的插图，教师提问 要求红旗的长是宽的几分之几，...
冀教版六年级数学上册教学设计
六年级数学 第十一册教案。邯郸经济开发区西填池小学。百分数应用题复习。一 教学目的 1 使学生认识百分数应用题的数量关系式，理解百分数应用题的解题思路和解题方法。在理解题意 分析数量关系的基础上正确解答百分数应用题。2 通过划线段图 类比和归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理...
年新冀教版数学六年级上册教学设计 认识比和比值
认识比和比值。教学目标 1.结合具体情境，经历认识比的过程。2.了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。3.感受数学与日常生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。教学重点 了解比和比值的含义，知道比的各部分名称，会求比值。教学难点 理解比和除法 分数的关系。教学过程 一 导入新课 1 一 出...