“图形与位置”整理与复习。
教学目标】1．回顾用已学的方位词来确定物体的相对位置，梳理确定物体绝对位置的两种方法，明确每一种方法的要素和特点，并沟通彼此联系。
2.在图形与位置等知识的综合应用中，提高学生综合解决问题和动手操作的能力，发展学生的空间观念，并感受各知识间的关系。
3.在活动中感受数学与实际生活的紧密联系，感受数学与文化的相融，激发学生学习数学的兴趣，发展学生对数学积极的情感。【教学重难点】
1.熟练运用数对、角度距离两种不同的方法描述平面图形中物体的位置，理解两种方法的彼此联系。
2.提高学生综合运用数对、角度距离等知识解决相关问题的能力。【教学预设】
一、谈话引入，回顾方位。
同学们，今天我们一起来复习“图形与位置”。
回忆一下，要想精确定位一个对象的位置，我们在小学阶段曾经学过哪两种方式？（数对、方向角度）二、问题驱动，沟通联系。
1.（出现两个点）你能用这两种方式表示它们间的关系吗？（画草图即可）
2.展示交流学生方法：（1）（极坐标）
师引导：你能介绍一下吗？
若：①只有方向（百间楼在嘉业堂藏书楼的东北面）这样表述精准么？百间楼可能在。
哪？（板书：方向）
方向+角度只有方向还不行，必须要有精确的角度，才能确定方向的唯一性。（补充板书：方向（角度））
那么现在这样能准确定位百间楼了吧？有了精确的角度百间楼会在哪？
距离（补充板书）
小结1：要准确定位，需要具体的方位（角度）和距离两个基本要素才行。
用这种方式，大家都是在嘉业堂藏书楼的位置找百间楼的吗？有没有同学反过来画的？在描述上有什么发现吗：（方向相反，角度、距离不变）（2）（数对）
以藏书楼为观测点，怎样用数对的方式表示百间楼的位置呢？②学生作品交流：
无论同学们的草图（板书：几个数对）是什么样的，最终都用数对（，）表示，这两数分别表示什么意思呢？（板书：
（列，行））那如果只有列或行，百间楼会在什么位置？3.比较沟通：
1）同学们，刚才我们回顾了两种不同的方法来确定百间楼的位置，这两种方法有什。
么相同的地方呢？
2）（静等几秒）把你的想法说给同桌听一听。（3）交流汇报：
都要先确定标准，以谁为观测点。
都需要两个要素才能确定位置，一个是方向（角度）和距离，一个是列与行。③小结：同学们，平面图其实就是我们平时说的二维空间，所以就要有两个要素才能确定一个点的位置。
若在一个三维空间里，我们要确定“比如上面一个灯”的位置，用两个要素够吗？除了行、列，还要增加一个什么要素？三、综合运用，拓展提高。
过渡：同学们的基础知识掌握得很好，老师也为大家挑战题。(一)口答：
1.平移：a的位置是（4，6），如果沿水平方向平移，点的位置可能在**？（1）学生汇报后出示，可不可能在（2.5，6）？
2）可不可能冲破这根线到左边？这个点又该怎么表示？（-3，6），3）水平方向无论怎么平移都可以，这样的点永远找不完，你能用字母表示平移后点的位置吗？（x,6）
4）小结：真厉害，也就是说不管怎么平移，什么没变？
5)点a在竖直方向上上下平移，可能会在**？当然也可以冲到外面去，这些点你能。
用字母表示吗？（4，x）不管怎么平移，什么没变？（x表示任何数）2.
对称：如果以第4行为对称轴，点a（4，6）的对称点b3.旋**
如果让点c绕点a逆时针旋转90度，得到点c的位置是（，）二）学生练习：
请选择一个小题进行研究：
1）找一个点d，让abd连接起来是直角三角形？你能找到几个？（2）找一个点e，让abe连接起来是等腰三角形？
你能找到几个？（3）找一个点f,让abf连接起来的面积是4？你能找到几个？
同学们真的很棒，不仅能找到点，还能找到多个符合要求的点。
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