整理和复习《数学思考例3和例4》教学设计。
教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）六年级（下册）第101--102页。
教学目标：1、知识目标：在解决问题的过程中体会等量代换和利用等式性质的思想。
2、能力目标：在数学活动中，进一步发展学生的逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。
3、情感目标：在丰富的数学情境中，让学生感受到学数学、用数学的乐趣。
教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系，会运用等式的性质解决复杂的数学问题。
教学难点：将灯饰的性质和等量代换的思想灵活应用于解决实际问题当中。
教学准备：多**课件。
教学过程：一、复习旧知：
同学们，都说数学是思维的体操，我们就来先做一做思维的体操请你找一找下面图形、数字中规律。（课件出示）
揭示：通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。
二、故事引入，揭示课题。
师：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？
学生讲述：（首先把大象赶到船上，这时船会下沉，然后在水面接触船舷的地方划上记号，接着把大象赶上岸，再往船上装石头，直到船下沉到划好记号的地方，这时候称出石头的重量就知道大象的重量了。）
2、为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
因为石头和大象的重量是相等的。）
引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，他的办法你觉得怎么样？（学生回答）
师：老师认为曹冲的办法很好，因为当时没有现在这么发达，聪明的曹冲就用石头的重替换了大象，称出了石头的重量也就知道了大象的重量，因为它们的重量相等，这里蕴藏着一种非常巧妙的数学思想，你知道是什么吗？（学生回答），教师板书---数学思考，等量代换。
师：今天我们也用这种方法来解决一些数学问题。
设计意图：首先通过生活中熟悉的故事《曹冲称象》，引入“等量代换”的思想，激发学生的学习兴趣，曹冲称大象实际上称的是什么？怎么石头的重量就是大象的重量呢？
学生能从故事中感知只有相等才能互换。】
二、引入情境，**方法。
一）出示信息，明确问题（课件出示）
师：你会用等量代换的思想来解决这个问题吗？请你在练习本上试一试。
学生在练习本上独立思考解决。
2、学生汇报解决问题的过程，初步学会用等量代换解决问题。
生甲：因为=++所以，=24÷4=6
生乙：=+24，把+=24中的换成++
所以就成了+++24，=24÷4=6
师：一个正方形代表的是6，那么，一个三角形代表的是多少呢？
生丙：=24-6=18。
师：这样也可以，还可以怎么求？
生丁：=3×6=18。
师：刚才，我们用什么数学思想解决了这道满是图形的题？
生齐答：等量代换。
设计意图：从学生的心理年龄出发，创设问题情境，在求和值的问题中，提高了学生分析思考与解决问题的能力，让学生初步尝试用等量代换的数学思想解决问题的快感。】
三、动手操作，**用“等式的性质”解决问题。
1．课件出示用等式的性质解决的问题。
师：我们用等量代换的方法解决了图形值的问题，真了不起！其实在生活中还有好多数学思想和方法，还想**其它的数学思想和方法吗？(课件出示以下问题)
=160,+=160,=吗？
师：刚才，我们用等量代换的办法解决了比较复杂的数学问题，那这道题该用什么数学思想去解决呢？请同桌讨论一下。
学生讨论，师巡视听取学生的意见。
学生汇报交流结果。
生甲：因为+=160,+=160,由此得出，=160-，=160-，所以，=
师：谁知道这道题你用的是什么数学思想？
生乙：等式的性质。
师：板书，并引导点拨，什么是等式的性质呢？
生丙：等号左边和右边都相等的式子叫等式。
师：谁能补充以下等式的性质。
生丁：等号的左边和右边同时增加或减少一个相同的数，结果不变，这是等式的性质。
师：刚才我们**了哪两种数学思想？
学生齐答（等量代换和等式的性质）。
师，你看，我们用数学思想解决了几道比较复杂的数学问题，你都掌握住了吗？那老师就考研那一下你们，看你能不能用学到的数学思想解决实际问题？
三、检测练习：
1、投影展示。
1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？平角和直线有什么区别？
2）你能推出∠1＝∠3吗？
师：先来过第一个最简单的关卡。
学生看图回答第一个问题。
师：第一个关卡我们轻而易举的过来了，现在，来冲第二个关卡，该用哪一种数学思想来解决呢？。
学生在练习本上推理解决第二个问题。师巡视指导。
学生在实物展台上展示自己的成果。其他学生评价。
师：看来，数学思想的魅力真的是无穷的，他可以帮我们法国那边、快捷的解决好多复杂的数学问题，我们要学会运用这些好方法去解决生活中的实际数学问题，好吗？
设计意图：等量代换的思想比较抽象，学生比较难以理解，它只有在学生的具体情境中去充分地感知，我给学生提供充分的动手、动口、动脑的机会，帮助学生找出事物之间的关系，**出解决问题的策略】
四、智慧闯关，应用“等量代换”和等式的性质解决问题。
学生做104页的第10题。
师生评价。五、课堂总结。
同学们，刚才我们充分的感受了等量代换和等式性质的魅力，现在我们回顾一下，我们在用等量代换的方法解决问题时，是如何来做的？我们在用等式的性质解决问题时，又是如何来做的？
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