《鸽巢原理》评课。
光华路小学。
李靖艳。杨老师执教的《数学广角——鸽巢原理》一课，是人教版教材六年级下册的教学内容。
这节课的教学内容是公认比较难的，难在思维方式的转型：由以往从已知条件解决问题，转变为呈现结论，证明说理。而杨老师执教的这节课设计精巧，课堂上学生积极主动、有效合作、大胆展示，教师适时点拨，充分体现了以学生发展为本的理念。
在充满童趣的课堂里，孩子们操作、体验、感知、发现，学得兴趣盎然，问题意识和自省本能得以激发，内在的优化需求与规律的探寻欲望得以激活，突破了难点，实现了教学预设，让我们感受到师与生、生与生之间互动的激情，惊叹于思维碰撞的智慧、体验到课堂的精彩纷呈。
一、设计精妙，关注联系，形成网络。
1.关注与以往学习的联系。
课前杨老师带领同学们回顾了小学阶段数学广角所学的内容，将本课，置身与数学广角的大背景当中，唤醒了孩子们关于有序排列、完全列举等数学方法和基本活动经验，沟通了以前学习与今天学习的联系。
2.关注与生活实际的联系。
本课在操究鸽巢问题时，将生活与实际的联系展示得淋漓尽致充分体现了“源于生活，用于生活”的理念。开课时用**呈现学生喜闻乐见的“抢板凳”、“抽扑克”、“鸽子归巢”、“生肖”等生活情境，揭示今天要解释说理的现象，一下子抓住了学生的注意力，引起**的愿望，激发了学习兴趣，为学生学习鸽巢原理作了很好的铺垫。
而在**原理、发现规律后，杨老师又让学生用今天课上的所得所学，来解释开课时呈现另外三个现象，首尾呼应。更精采的是，课末杨老师将今天的课堂使用的学具——三个笔筒作为奖品分给同学2人，学生们立刻就想到今天所学的鸽巢原理，快乐说：“总有一名同学至少分到二个笔筒”，这时杨老师又适时引导，怎么决定谁来拿其中的2个，学生们立刻想到用石头、剪刀、布的方法三局二胜，杨老师这时点明其实三局二胜也蕴含鸽巢原理，只要留心观察、仔细思考就会发现生活中还有很多数学问题和原理，孩子们在恍然大悟中感受到数学与生活的密切联系，培养数学眼光。
二、渗透方法，积累经验，优化建模。
鸽巢原理是小学阶段学习的最后一个数学广角，而“数学广角”的意义在于系统而有步骤地渗透数学思想方法，把重要的数学思想方法借助简单的生活情境呈现。杨老师执教的鸽巢问题，在操作实践等活动中促使学生调取已有的基本活动经验，运用列举、假设、优化等方法，在自主**中理解鸽巢原理，初步经历“数学证明”的过程，有意识地培养“模型思想”。
杨老师没有生硬地出示例1，而是让学生从开课**呈现的几个生活情境中自主选取研究象，使学生提取已有的基本活动经验——从简单数据入手，将4个人抢3张凳子用铅笔放笔筒来代替，初次建立模型对应。
在操作**“把四支铅笔放进三个笔筒，总有一个笔筒里至少有两支铅笔。为什么？”之前，杨老师问学生，你想用什么方法来验证？
并用课件呈现四年级学习鸡兔同笼的教材，引发学生回忆并应用按顺序列举的思想方法。在列举所有情况之后，杨老师引导学生优化思考，从最不利原则引出假设法，将总数平均分，保证每一份分得的数量尽可能少。使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们产生探索数学问题的兴趣与欲望，形成、发现、欣赏数学美的意识。
三、充分放手，张扬个性，充满童趣。
杨老师的《鸽巢原理》一课充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解释相关生活现象。
本节课杨老师充分放手然后把课堂舞台交给学生，让学生自主思考，采用自己的方法证明：把4支笔放入3个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进2支笔，在例1操作的基础上，引导学生自己列式解释例2，不仅关注说理训练，并创造机会让学生互问互答，彼此争辩，从而更好的理解抽屉原理，突破难点，培养逻辑思维能力。
本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、**”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。杨老师给孩子们创设了一个充满童趣的课堂、一个充分发展的课堂、一个充满生命活力的课堂，让课堂真正成为学生的乐土！
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