课题：正比例。
教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第45～46页。
教学目标：1．经历**两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。
2．认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题，渗透数学模型思想和函数思想。
3．体会变量之间的关系，接受辩证唯物主义观点的启蒙教育。
重点：理解正比例的意义，认识正比例关系图象，并能利用图象解决简单的问題。
难点：能正确判断两种量是否成正比例关系。
教具：多**课件。
教学设计。1、情境导入，感受相关联的两种量。
师：一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表（课件出示）
师：观察上表，你有什么发现？
预设：时间不断地增加，路程也不断地增加。
师：当汽车行驶的时间是5小时，路程应该是多少？6小时呢？为什么？
生：因为速度是90千米/时。
师：你是怎么知道的？
引导学生说出路程与时间的比分别是多少？比值是多少？
路程随着时间的变化而变化，我们把路程和时间这样有关系的两种量叫做“相关联的量”。
师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你还能举出这样的例子吗？
过渡：这些量与量之间的变化，究竟是各有特点，还是可以进行分类研究呢？让我们带着这个问题进入今天的学习。
二、合作学习，**成正比例的量。
1．创设问题情境。
出示例题图和统计表：
2.观察上表，小组交流，回答下列问题：
表中有哪几种量？
总价是怎样随着数量的变化而变化的？
相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
3.小结：从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值（商）总是一定的。
即：＝单价，在这里单价相同，数学上叫做“一定”。
板书：（一定）】
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量（板书：正比例），它们的关系叫做正比例关系。 4．教学字母关系式。
1）讲述：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），谁能用式子表示出正比例关系？
2）学生试列。
一定）5.小组讨论：怎样判断两个量成正比例关系？
6.指名汇报，师举例说明，引导学生把握三个条件： 第一：
两种量要有关联。 第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。
第三：两个量的比值一定。（三个条件缺一不可）
四、认识正比例图象。
1．谈话：我们认识了成正比例的量，其实例1表中的数据还可以绘制成图象来表示。
2．描点。1）示范描点。在方格图上，我们用横轴表示购买彩带的数量，用纵轴表示总价。
那么1m彩带3．5元可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示1m的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示3．5元的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1m彩带3．5元”，用数对表示是(1,3.5)
2）学生描点。要求学生照样子描出（10，35）、（12，42）的点，指名板演，其余学生观察正确与否。
3）明确意义。（教师在学生描点后指一点）提问：谁能说说这儿的点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？
3．画出图象。谈话：观察一下这些所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？
明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
谈话：当我们一米彩带都没买的时候，也就是数量为0的时候，总价是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？
现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。（边讲述边作图）这条经过点的直线就是正比例的图象。大家看，直线上的每一个点，既能反映出彩带的米数，又能反映出彩带的总价，说明它能反映出总价和数量是两种相关联的量，而且每一个点所反映的总价和数量的比又都是一个定值，所以我们说它是正比例图象。
4．利用图象进行判断。
出示问题：根据图象判断，买9m彩带多少元？49元可以买多少米彩带？
5．小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图象，它是一条经过点的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。
5、全课小结。
6、通过这节课的学习，你有什么收获？
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