六年级精品学科优化学案
教学部主管时间： 2024年3月2日--3月9日。
戴氏教育dse数学培优：圆柱与圆锥。
1、知识的引入：圆柱与圆锥的认识。
请同学们举出生活中圆柱形状的实物．
2知识的回顾：
圆柱各部分的名称．
圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．
圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．
3、雪糕筒、草帽……这样的形体都是圆锥。圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点？
4、圆柱与圆锥的对比。
思考①： 下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。
知识点二：圆柱的侧面积与表面积。
1、圆柱的侧面积．
圆柱的侧面积＝底面的周长×高。
字母表示：
注意：实际生活中有时候只求侧面和一个底面的面积的总和。（原著形鱼缸）
2、圆柱的体积与圆锥的体积：
牢记：圆柱体积的推导过程试验（v=底面积ⅹ高） 推广所有到直棱柱的体积。
牢记：圆锥体积：v=底面积ⅹ高。
自己写出公式：圆柱和圆锥的计算：
1）圆柱的侧面积=底面周长×高。
2）圆柱的表面积=两个底面积＋侧面积。
3）圆柱的体积=底面积×高。
4）圆锥的体积=×底面积×高。
5）球的体积公式高中学才学）
一、填空题目：
1. 圆柱的上下两个面叫做（ ）他们是（ ）的两个圆。圆柱的距离叫做高，圆柱有（ ）条高。
2. 圆锥的底面是个（ ）圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。圆锥有几条高。
3. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长为20厘米，宽为8厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。
4. 一个圆住的高扩大4倍，底面积缩小到原来的，体积就（ ）
5. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，他的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6. 一个圆锥的体积是25.12立方分米，他的面积是12平方分米，高是（ ）分米。如果一个圆锥和它的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是（ ）分米。
7. 等底等高的一个圆锥和圆柱，他们的体积和是72立方米，圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是（ )立方米。
8.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。
2、判断题目：
1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（
2.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积数等于底面积乘高。（
3.如果两个圆柱的表面积相等，他们的体积也一定相等。（
4.一个圆柱的底面周长和高相等，他的侧面展开图是正方形。（
5.一个圆柱和一个圆锥它们的他们的体积和底面积分别相等。圆锥的高是圆柱的高的。(
三、选择题（把正确答案的序号填入括号内）
1.把一段圆柱体木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）
abc.2倍d.3倍。
2.一个圆柱体底面半径是是5厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（ ）平方厘米。
a.31.4b. 20c. 62.8
3.圆柱的高不变，底面半径扩大4倍，它的体积扩大（ ）倍。
a.4b.8c.12d.16
4.将一个人圆柱的侧面展开正好是一个边长为12.56厘米的正方形这个圆柱的体积（ ）
a.47b.12.56c.8d.12.56
5.把一个底面直径为10厘米，高是8厘米的圆柱形木块，沿横截面分成两个小圆柱体表。
面积比原来增加（ ）平方厘米。
a.100π b.80c.50d.40π
四。根据图中信息计算。（单位：cm）
1.求表面积和体积。
2.求体积3.阴影部分的体积。
巩固与提升部分训练：
一、基础知识填空题目：
1.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大。
a、 b、2倍 c、4倍d、8倍。
2.下面（）图形旋转就会形成圆锥，（）图形旋转就会形成圆柱。
2bcd、3.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（
a、长方体体积大 b、正方体体积大 c、圆柱体积大 d、一样大。
4.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米。
a、2 b、3 c、12 d、8
5.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长。
a、一定相等 b、一定不相等 c、不一定相等。
6.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）
甲切分后，表面积比原来增加乙切分后，表面积比原来增加（ ）
a、πyb、2yhc、2πy2d、4yh
7.包装盒的长是20厘米，宽是4厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
a、20 b、15 c、10 d、5
8.一个圆柱形水桶的容积（ ）它的体积。
a、大于b、小于c、等于 d、无法确定。
9.圆锥的体积是与它等底等高的长方体体积的。
abcd、3倍。
10.把一根5米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。
a、10b、40 c、100 d、200
11. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等， 圆柱体的高是圆锥体的（ ）
a．3倍 b． c．2倍 d．
12. 24个铁圆锥， 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是。
a．12个 b．8个 c．36个 d．72个。
13. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍， 它的体积扩大的倍数是。
a.3 b.6 c.9 d.27
14. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（
a．正方体体积大 b．长方体体积大 c．圆柱体体积大 d．一样大。
15．如果一个圆柱的侧面展开图是一个长是宽2倍的长方形，则圆柱的第面半径是高的（ ）倍？
ab、 c、 d、或。
二：填空题：
1、 圆柱的上下两个面叫做（ ）他们是（ ）的两个圆。圆柱的距离叫做高，圆柱有（ ）条高。
2、 圆锥的底面是个（ ）圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。圆锥有几条高。
3、 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长为20厘米，宽为8厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。
4、 一个圆住的高扩大4倍，底面积缩小到原来的，体积就（ ）
5、 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，他的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、 一个圆锥的体积是25.12立方分米，他的面积是12平方分米，高是（ ）分米。如果一个圆锥和它的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是（ ）分米。
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