圆内部绿色的部分就是这个圆的（面积）。
点明概念）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这节课，我们就一起来学习圆的面积。[板书课题：圆的面积]
请你动手摸一摸学具圆的面积是哪部分？
设计意图：让学生在动手摸一摸的过程中，深刻体会：圆的面积是圆所占的平面的大小）
我们知道了什么是圆的面积，那你能猜一下，圆的面积的大小与什么有关吗？
你说：圆的直径d,）（你说：圆的半径）那么，圆的面积与半径到底存在着怎样的关系呢，我们这节课就来深入地**。好吗？
二、动手操作，探索新知。
1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
1）以前我们学过哪些平面图形的面积？(几何画板展示)
2)想一想，我们用什么方法推导出它们的面积公式的？（学生回答，师用课件演示。）（两个的三角形、梯形）
3）小结：通过回忆这你发现了什么？
发现这三种平面图形都是转化为来推导出它们的面积计算公式。）
4）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？
同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？
2 人小组讨论一下，看看大家有什么好的建议？
2、汇报把圆转化为其它图形的方法。
刚才大家讨论得非常热烈，善于与人合作是一种很好的习惯！老师看到一些孩子的想法非常有创意，谁愿意说一说。好！你来。
生：我认为把圆这样对折再对折，出现的图形有点像三角形，那么圆是不是可以转化成三角形呢？
是啊！你的这个想法多有创意呀。
大家请看，（老师举起学具圆），把圆沿着直径对折2次后，出现的这个图形确实有点像三角形，但它是不是三角形呢？（不是）为什么？（因为它的这条边是曲线）那么我们可以说这个图形是一个（近似）的三角形！
强调一下近似。怎样让这个近似的三角形更像三角形呢？再对折，再对折……还能不能对折了，老师折不动了，请看大屏幕（几何画板演示，把圆等分的情况，让学生直观地感知，圆平均分得份数越多，这个图形越像三角形。
）你发现了什么？我发现了，把圆平均分成的份数越多，这条弧线就越来越直，这个图形就越来越像三角形。你们组的想法真的非常有价值。
其它组还有不同的想法吗？
老师，我们组把圆平均分成了4份，并且剪开，试着拼了一下，有点像平行四边行。（师张贴这张图），老师点头肯定，多好的想法呀。你们用折一折、剪一剪、拼一拼的方法，把圆转化成为我们学过的图形，太了不起了。
其它组有没有得到一点启示呢？你们也来试着做一做好吗？
现在，有哪个组拼好了？老师，我们组把圆平均分成了8份，拼成的平行四边形比这个更像。是啊，这个近似的平行四边形的边更直了，但它是不是平行四边形，（不是），有什么办法让它更像？
（剪得再多一些）有哪个组剪得比8份多吗？
老师，我们组剪得是16份。真的，更像平行四边形了，这条边更直了，通通这三个图形的比较，你发现了什么？（我发现了把圆平均分成的份数越多，拼成的图形就越像平行四边形。
）现在，我们让电脑帮我们分。请看大屏幕：（演示32份、64份、捋一下思路：
演示4——128）我们发现了什么？（把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越像长方形）现在，老师把圆分成了128份，请你闭住眼睛想象一下，如果把圆平均分成的份数不是128，而是1280或是12800，甚至无数份，你想到了什么？（我想到圆就转化为长方形了。
）通过想象，感受“无限”的内涵，从而渗透极限有思想。]
圆转化成了长方形，长方形的面积你会算吗？
2、公式推导：
1） 自主完成学案纸上的公式推导。
2） 完成后小组组内交流一下。
3） 汇报。
生答：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径。
s=πr × r
s=πr2讲得多条理呀，给点掌声！
4）师再次演示动画，让学生更深刻地感知转化后的长方形的长、宽与圆的关系。
师一边板书，一板让学生理顺思路。（ s=πr2）
5）让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？读公式并理解记忆。
6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）
三、公式应用：
1）解决已经半径，求面积的问题。（导入时羊吃草的最大面积。设绳子的长为3米）
2）已经圆的直径，求圆的面积？（已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。）
3）拓展练习。（设计的绿地面积大小比较）
四、全课小结。
这节课你有哪些收获？
1、我学会了圆的面积公式，而且明白了公式推导的过程；
2、我能用圆的面积公式解决一些实际问题。
3、我知道了，遇到一种新的图形可以用转化的变法把它变成学过的图形。
五、布置作业。
是啊，转化在我们生活中非常有用，只要你肯动脑筋，一定会有很多的收获。
比如，圆的面积公式的推导方法就不止一种，老师这里至少有另外的3种办法，有兴趣的同学可以选择其中的1种，把圆拼接成其它的图形，试着推导圆的面积公式。
板书设计：圆的面积。
长方形面积 = 长宽。
转化。圆的面积 = 周长的一半 × 半径。
s=πr×r = r2
教学反思。本节课的教学设计主要体现以下特点：
1．注重学生的实践活动。只有通过实践学生才能把具体的转化成抽象的表象在头脑中清晰地反映出来。在面积公式推导过程中，学生的实际操作是必不可少的一部份。
2．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。通过让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导，复习了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，介绍分割圆的方法，展示由“曲”变“直”的过程，小组讨论，推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。
3．问题的提出结合生活的实际，如羊吃草、花坛面积、绿地设计等，容易激发学生的学习兴趣。
4. 问题解决之前，让学生尝试猜想。有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学**问题的方法。
5. 安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
6. 圆除了剪拼成近似的长方形外，还可以转化成近似的三角形、近似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成近似长方形来推导圆面积的公式。
其它的可以让学余力的孩子当作课外练习来做。
7、充分运用多**，形象演示圆面积的转化过程，有助提高学生的思维能力。
人教版小学数学六年级上册《5圆 圆的认识》公开课教案
圆的认识 教学设计。教学目标 一 知识与技能。根据生活实际，通过观察 操作 自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。运用画 折 量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。三 情感...
人教版小学数学六年级上册《5圆 圆的认识》公开课导学案
圆的认识。一 教学目标 1 知识与技能 认识圆，掌握圆的特征。2 过程与方法 经历观察 合作 游戏等活动认识圆各部分的名称 通过画一画 折一折 量一量 比一比等方法发现圆的特征。培养学生自主 的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3 情感态度价值观 让学生体验获取知识 解决...
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圆的周长教案设计。教学内容 圆的周长 小学数学九年级义务教材第十一册 教学目标 1.学生通过动手绕一绕 滚一滚，找出圆的周长与直径的倍数关系。知道什么是圆的周长 什么是圆周率。掌握圆的周长公式，并会运用公式进行简单的计算。2.通过对圆周率 值的探求，培养学生科学的和实事求是的探索精神及数学的概括能力...