姓名：一、兴趣篇。
1．计算。2．计算：++
5．（2012北京模拟）．
6．（2012北京模拟）．
7．计算。8．计算：++
9．计算：++
10．计算：（1﹣）×1+×（1﹣）×1+）×1﹣）×1+）．
二、拓展篇。
11．计算：++
12．计算：++
13．计算：﹣+
14．计算：
15．计算：1+++
16．计算：++
17．计算：++
18．计算：++
19．计算+++
20．计算：++
21．计算：（1﹣）×1﹣）×1﹣）．
22．计算：（1+）×1+）×1+）×1+）．
三、超越篇。
23．计算：++
24．计算：++
25．已知算式（1+）×2+）×8+）×9+）的结果是一个整数，那么它的末两位数字是多少？
26．计算：++
27．计算：++最后结果可以用阶乘表示）
28．已知a=，b=++请比较a和b的大小．
29．计算：++结果可以用阶乘和乘方表示）
30．计算：++
2024年六年级数学思维训练：分数数列计算。
参***与试题解析。
一、兴趣篇。
1．计算。解答】解：++
2．计算：++
解答】解：++
解答】解：++
分析】6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，42=6×7，56=7×8，72=8×9，90=9×10，所以依次展开，前后抵消，即可得解．
解答】解：++
5．（2012北京模拟）．
分析】根据==×1﹣），再提取公因数，括号里面的数相加减最后剩下（1﹣），再按照运算顺序计算即可．
解答】解：+…1
6．（2012北京模拟）．
分析】因为，所以将算式中的数先写成这种形式，能结合的结合，再进行加减计算．
解答】解：﹣，
7．计算。分析】不考虑运算符号，可以发现=+，由此代入题目中进行计算即可．
解答】解：﹣+
8．计算：++
分析】因为因此通过拆分，加减相互抵消，解决问题．
解答】解：++
9．计算：++
分析】每个分数的分子与分母相差1，因此把每个分数拆成“1﹣分数单位”的形式，再把分数单位进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果．
解答】解：++
10．计算：（1﹣）×1+×（1﹣）×1+）×1﹣）×1+）．
解答】解：（1﹣）×1+）×1﹣）×1+）×1﹣）×1+）
二、拓展篇。
11．计算：++
解答】解：++
12．计算：++
解答】解：++
13．计算：﹣+
解答】解：﹣+
14．计算：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17；
解答】解：（1）1+3+5+7+9+11+13+15+17
15．计算：
解答】解：1+++
16．计算：++
解答】解：++
17．计算：++
分析】=1+×（把每一项进行拆分，然后通过加减相互抵消，解决问题．
解答】解：++
18．计算：++
分析】先计算出分母，原式变为+++然后把每个分数拆成两个分数的差，通过加减相互抵消，求出结果．
解答】解：++
19．计算+++
分析】先探索规律代入原式，然后利用分配律提取，就会出现前后项相抵消，继而求得结果．
解答】解：++
20．计算：++
解答】解：++
21．计算：（1﹣）×1﹣）×1﹣）．
解答】解：（1﹣）×1﹣）×1﹣）
22．计算：（1+）×1+）×1+）×1+）．
分析】把每个括号内的数进行通分，原式变成，约分即可．
解答】解：（1+）×1+）×1+）×1+）
三、超越篇。
23．计算：++
分析】通过计算发现：每一项的结果都是“2+分数单位”的形式，分母为原来的分母．然后把分数拆分，通过加减相互抵消，即可求出结果．
解答】解：++
24．计算：++
分析】通过观察，原式变为（1+）+1+）+1+）+1+），然后把分数进行拆分，通过加减相互抵消，求得到结果．
解答】解：++
25．已知算式（1+）×2+）×8+）×9+）的结果是一个整数，那么它的末两位数字是多少？
分析】先计算出各个括号内的结果，然后约分，求出最后结果，确定最后两位数字即可．
解答】解：（1+）×2+）×8+）×9+）
答：它的末两位数字是60．
26．计算：++
分析】利用把每个都这样拆开计算即可．
解答】解：++
27．计算：++最后结果可以用阶乘表示）
分析】把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，即可求出结果．
解答】解：++
28．已知a=，b=++请比较a和b的大小．
分析】利用放缩法，可得ba，据此判断出a和b的大小即可．
解答】解：b=++
=a所以a＞b．
29．计算：++结果可以用阶乘和乘方表示）
分析】由题意得，a1==1×3！×（1
a2==2×4！×（2=5！×（2﹣4！×（1
a3==3×5！×（3=6！×（3﹣5！×（2…
a100==103×（）100﹣102！×（99
计算即可．解答】解：a1==1×3！×（1
a2==2×4！×（2=5！×（2﹣4！×（1
a3==3×5！×（3=6！×（3﹣5！×（2…
a100==103×（）100﹣102！×（99所以，++
30．计算：++
分析】解：第一项为100×99×98×
第二项为100×99×98×
依此类推，最后一项为 100×99×98×（总共97项）
现在只需要计算+…+
所有到的可以全部消掉，得。
还很难计算．
解答】解：++
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