第2讲：长方体和正方体的应用。
一、填空题。
1.一个长方体，长、宽、高分别为a米，b米，h米，将它的高减少4分米， 则体积减少( )立方米，表面积减少( )平方米。
2．至少（ ）完全一样的小正方体才能拼成一个大的正方体。
3．一个长方体长8厘米，宽6厘米，高4厘米，它的最大占地面积是。
4．一个长方体方钢横截面是边长为0.4分米的正方形，这种方钢每米体积是立方分米。
5．某地6月份降雨量是22厘米，平均每公顷降水（ ）立方米。
二、选择题。
1．一个长方体的长、宽、高分别是6米、5米、4米。如果长、宽、高各增加1米，新长方体的体积比原来增加。
a、1立方米 b、30立方米 c、60立方米 d、90立方米。
2．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
3．至少需要（ ）个1立方厘米的小正方体才能拼成1立方分米。如果将这些小正方体排成一排，那么长为（ ）米。
a、10 b、100 c、1000
三、实践应用题。
1．一根长0.5米的长方体木料的横截面是正方形，把它平均锯成两段后，表面积增加50平方厘米，求原来这根木料的体积是多少平方厘米？
2．（1）将一个正方体的高增加2厘米，得到一个长方体，它的表面积比原来的正方体表面积增加96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？
2）一个长方体，如果它的高减少3厘米，它的表面积就减少60平方厘米。这时正好成了一个正方体，原来这个长方体的体积是多少？
3．一个长方体容器，底面积是300平方厘米，高是10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
4、把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体，拼成一个大长方形。这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米？
5、在一个长15分米，宽12分米的长方形水箱中，有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方形铁块，水面上升多少厘米？
6、一个长50厘米、宽40厘米的玻璃缸中，完全浸入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米。如果把铁块从水中取出，水面下降多少厘米？
7、有甲、乙两个水箱，底面积分别是200平方厘米和100平方厘米，甲水箱中有4800毫升的水，乙水箱是空的。现将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度相等。这时水面的高度是多少厘米？
8、（1）魔方迷东东做了一只棱长是7厘米的大魔方，她先将六个面全部图上蓝色，然后切割成342块棱长是1厘米的小正方体。请问在这些小正方体中，三面蓝色的、两面蓝色的，一面蓝色的各有多少块？
四、选做题。
四名同学观察并测量了一个长方体，在交流时，李成说：“如果再增加2分米，它恰好是一个正方体”
王艳说：“这个长方体的侧面积是96平方分米”。
袁志海说：“它的底面周长是24分米”。
根据这几名同学交流的数据，筛选出你需要的条件，求出这个长方体的体积？
补充习题：一、填空。
毫升=（ 立方分米（ ）立方厘米=（ 升。
7.35升=（ 升（ ）毫升=（ 立方厘米。
4立方分米5立方厘米＝（ 立方分米。
2、在括号里填上合适的单位。
一个火柴盒的体积大约是11
一只茶杯的容积大约是250（ ）
一个油桶能盛油120
一个篮球场的占地面积约是450（ ）
3、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）
体积相等，表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。
表面积相等，体积不相等。
4、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米。
体积 ②容积 ③表面积。
5、你自己的1只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（ ）
a、大于1毫升，小于1升 b、大于1立方米，小于1升c、大于1升，小于1立方米 d、小于1毫升，大于1升。
6、一个棱长5厘米的正方体，如果高减少2厘米，它的表面积就比原来减少( )平方厘米；若高增加3厘米，体积就增加( )立方厘米。
7、有沙土6立方米，要垫在长5米、宽3米的房间里，可以垫（ ）厘米厚。
8、一个长8分米，宽3分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长是2分米的小正方体木块。
9、边长2.4分米的正方形铁皮，四角分别去掉一个边长1厘米小正方形，剩下的恰好焊成一个无盖的长方体容器，这个容器的占地面积是（ ）平方分米。
二、应用题。
1、把一块棱长为0.4米的正方体钢坯，锻造成横截面为0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材长是多少米？
2、一个正方体的铁皮水箱棱长0.4米，水深2分米。向水箱中轻轻放入一个长是1分米、宽是0.8分米、高是2分米的长方体铁块，水面将上升多少分米？（铁皮厚度忽略不计）
3、如右图，一个长方体纸盒的展开图，你能根据这个图求出这个长方体纸盒的容积吗？（单位：厘米）
4、一根长方体木料，长3米，宽6分米，厚3分米，这根木料的体积是多少立方分米？林场运来200根这样的木料，一共运来多少立方米的木料？
5、右面是5×4个小方格， 请你用不同的笔描成四个部分，使每个部分都能拼成无盖的正方体盒子。
6、一个长方体抽屉从外面量长、宽、高分别是42厘米、37厘米和21厘米，抽屉的木板厚1厘米，这个抽屉的容积是多少？
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