人教六年级数学上册教案。
第十一册。第一单元、分数乘法。
分数乘以整数
分数乘法主要包括： 一个数乘以分数。
分数乘法的简算
重点：掌握分数乘法的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意**答有关的应用题。
难点：1、分数乘以分数的意义的理解。
2、分数乘法的简算。
3、两步计算的分数乘法应用题。
注意：计算时，分子、分母能约分的要先约分，再相乘。并要教会学生交叉约分的方法。
时间按排：14课时（包测验）
第一课时。分数乘整数。
教学内容：分数乘以整数的意义和计算方法（课本第1页例1）
教学目标：1．分数乘以整数的意义，掌握计算法则，正确计算分数乘以整数的算式题。
2．渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点。分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点。分数乘以整数的计算法则的推导。
教具准备：多**课件。
教学过程：一：复习。
1．口算：
问：怎样计算？（分母不变分子相加）
2．根据题意列出算式：
1）5个12是多少？
2）3个14是多少？
列式：1） 12＋12＋12＋12或12×5
2） 14＋14＋14或14×3
题中的两个式子哪个简便？（12×5，14×3）
它们各表示什么意思呢？（5个12是多少？3个14是多少？）
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？（就是求几个相同加数和的简便运算。）
这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？
二：讲授新课。
1．出示课题明确学习目标。
2．出示自学题纲，让学生自学课本。
1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？
2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？
（3）分数乘以整数的意义。
例1 小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？ （1）读题，找已知条件和问题。（第人吃块，3人一共吃多少块？）
（2）分析，问：块是什么意思？（把一块蛋糕平均分成9分，取其中2份。）
听回答，老师边重复边电脑演示（三层复式演示）。
把一块蛋糕（出示一个圆）平均分成9份（覆盖平均分的9份），取其中2份（覆盖2份是红色的）。
平均分成9份取其2份。
师：（结合图）说：“ 块”是多大？（边说边演示）
师：每人吃块（出示一个块），3人一共吃了多少块？（再翻出两个块的投影。）
问：每人吃块，3个人吃几个块？
问：3个块是多少呢？（边说边翻投影）
平均分9份，取6份。
3） 根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点？（三个加数相同。）
问：还可以怎么列式？(×3)
问：为什么？（三个加数相同）
问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？（分数乘以整数。）
师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。（板书课题）
师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出×3 的意义。（讨论）
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。×3就是求3个是多少。）
练一练：根据意义列式。
3个是多少？ 3个是多少？ 5个是多少？
看图写算式。
看算式说意义。
4．分数乘以整数的法则。
1）推导法则。
我们了解了分数乘以整数的意义，你想知道怎样计算吗？
a．导出计算方法。
你会计算吗？看哪些同学不用老师讲解就能依据转化思想把分数乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。（可以互相说互相看。）
试算：×3=++
如果学生写出这个步骤时，老师继续追问。
问：这道只是3个可以这样写，如果是100个或更多个，那该怎么办呢？
引导学生讨论得出：
又可以转化成什么式子呢？因为分子2+2+2=2×3，分母9=9，所以，可以转化成。因此，==块）
即++=只是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加上虚线框。
b．归纳法则。
通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？
师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
c．应用法则计算。
计算 （做本上，投影反馈）
==（约分数位对齐）
讨论，这两种方法哪种简单？为什么？
强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。
三）巩固练习。
1．看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。（填书上）
行音巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2．先说算式意义，再填空。
3．看算式，约分计算。
4．口算。5．判断：（打手势）
2）4个就是4× （
板书设计。分数乘以整数。
12＋12＋12＋12＋12＝60 12×5＝60 意义：求几个相同加数。
14＋14＋14＝4214×3＝42和的简便运算。
法则：用分数的分子和。
整数相乘的积作。
分子，分母不变。
块答：3人一共吃块。
第二课时。一个数乘以分数。
教学内容：课本第4页例2、例3，练习二第1—4题。
教学目标：1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。
2．能正确地进行分数乘以分数的计算。
3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。
教学重点：理解意义，掌握法则。
教学难点：推导计算法则。
教学过程：一）复习。
1．的意义是什么？
2．口算下面各题，并说出算式的意义。
二）导入新课，板书课题，明确学习目标。
通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。
三）讲授新课。
1．出示自学题纲让学生看书自学。
a．一个数乘以分数的意义与分数乘以整数的意义相同吗？表示什么？
b． 分数乘以分数的计算方法怎样的？与分数乘以整数的方法相同吗？
2．分数乘以分数的意义教学。
a．多**电脑逐一出示书上插图，让学生看图说图意列式说意义。
b． 重点讲清×的意义，再由学生说的意义。
c．根据板书让学生总结分数乘以分数的意义。教师板书。
d．练习p4的做一做（先说题意，再列式。）
e． 让学生看式子说意义。
3．教学分数乘以分数的计算方法。
a．出示例3，让学生列式。
b． cai课件演示计算方法的推导过程，再让学生用纸操作，教师板书。
c．引导学生观察分子、分母的关系，总结计算方法。（板书）
d．通过的**，得出简便算法。
实物投影演示学生的几种做法或请学生板演，比较哪种方法对？哪种方法好？从而得出先约分再乘比较简便。
4、巩固练习p6做一做，p7页①－④
5、回归目标：这节课我们学习了哪些知识？意义是什么？法则是什么？应注意什么？
第三课时。统一分数乘法的计算方法。
教学内容：练习二第5—12题。
教学目标：使学生把分数乘法的计算方法统一起来，便于记忆。
教学重点：方法的统一。
教学难点：为什么可以把方法统一。
教学过程：一、口算并说出式子的意义和计算法则。二、口答：
三、启发引出新课，明确学习目标。
分数乘以分数的法则适合于分数乘以整数吗？为什么？
四、让学生带着以上问题看书自学。
五、让学生回答以上问题。
六、尝试练习注意教给学生交叉约分的方法）
七、总结：a． 计算时，碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，就可以分数乘以分数的方法进行计算。
b． 为了方便，计算时最好采用交叉约分的方法。
八、巩固练习p7页（5）－（9）、（11）（12）
九、堂上作业p8页（10）
教学后记：第四课时。
分数乘加与乘减混合运算。
教学内容：课本p9例4，练习三第1—5题。
教学目标：使学生熟练掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序。
教学重点：运算顺序。
教学难点：计算准确。
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