第一单元负数概念。
1、“16c”和“—16c”的意义相同吗？
答：不相同；16c表示零上16摄氏度；—16c表示零下16摄氏度。它们是以0c为基准的。所以正负数表示两种相反意义的量。
既不是正数；也不是负数。
3、你还在什么地方见过负数？
答：温度计、天气预报、压力表、存折、海拔高度、做生意盈亏等。
4、在直线数轴上；0右边的数是正数；左边的数是负数。
5、在数轴上；从左到右的顺序；就是数从小到大的顺序。
6、所有的负数都在0的左边；所有的正数都在0的右边。也就是负数都比0小；而正数都比0大。负数都比正数小。
7、写正数时；加“+”号或省略“+”号两种形式都可以；但是读正数时；加“+”号的一定要读出“正”字；省略“+”号的；这个“正”字也要省略不读；写负数时；一定要写出“一”号；读时也一定要读出“负”字。
第二单元圆柱与圆锥概念。
一、圆柱的认识。
1、你还见过哪些圆柱形的物体？
答：客家围屋、比萨斜塔、圆柱形岗亭、蜡烛、灯笼、杯子、桶、烟囱、厨师帽、手电筒、笔筒、茶叶桶等。
2、圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱有2个底面；1个侧面；无数条高。
4、圆柱的底面都是圆；并且大小一样。（完全相同）。圆柱的侧面是曲面。
5、圆柱的侧面展开后是长方形（或正方形）。
6、什么情况下；圆柱侧面展开图是正方形？
答：当圆柱的底面周长和高相等时；圆柱的侧面展开图是正方形。
7、圆柱的侧面展开图是长方形时；长方形的长等于圆柱底面的周长；宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面展开图是正方形。正方形的边长等于圆柱底面的周长；边长等于圆柱的高。
二、圆柱的表面积和体积。
1、圆柱的侧面积=底面周长×高。
s侧=ch或πdh或2πrh
2、在求圆柱的表面积时有3种情况。
当有两个底时：侧面积+2个底面的面积s表=s侧+s底×2 或底面周长×（半径＋高）
例：油桶、易拉罐等。
当有一个底时：侧面积+一个底面的面积 s表=s侧+s底例：水杯、厨师帽、笔筒、水桶等。
没有底时相当于求圆柱的侧面积。：如烟囱、通风管、水管等。
3、物体所占空间的大小叫做物体的体积。圆柱的体积=底面积×高。v=sh或πr2h
4、将一个正方体木块；削成一个最大的圆柱；圆柱的直径和高也就是棱长。
圆柱削成圆锥、正方体削成圆柱和圆锥的练习。
一、填空。1、把一个圆柱削成一个最大的圆锥；圆柱与圆锥是等底等高的；削得的圆锥的体积是圆柱的体积；削去的体积是圆柱体积的。
2、把一根3厘米长的圆柱木条；削成和它等底等高的圆锥；正好削去10立方厘米；这根木条的体积是。
3、把一个圆柱形的钢材；削成一个最大的圆锥；圆锥的体积是削去部分体积的。
4、把一个正方体削成一个最大的圆柱和圆锥；正方体的棱长就等于圆柱和圆锥的和。
二、应用题。
1、将一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥体；削得的圆锥体的的体积是多少立方厘米？
2、把一段圆钢削成一个最大的圆锥体；切掉的部分重8千克；这段圆钢重多少千克？
3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体；削去的体积是24立方厘米；圆柱的体积是多少立方厘米？圆锥的体积是多少立方厘米？
4、一个圆柱形水井；井深5米；底面直径2米；在周围和井底抹一层水泥；求抹水泥面的面积。
5、把一个棱长8厘米的正方体木块；切削成最大的圆柱体；这个圆柱体的体积是多少立方厘米？削去的体积是多少立方厘米？圆柱体的体积占正方体的体积的百分之几？
圆柱练习。1、一个圆柱体的底面周长是20厘米；高是5厘米；它的侧面积是（ ）平方厘米。
所用的公式是：
算式是。2、一个圆柱体；侧面展开图是个正方形；这个圆柱体底面半径是3 cm；圆柱高是（ ）厘米。
所用的公式是。
算式是。3、一个圆柱体的底面直径是4 cm；侧面积是50.24平方厘米。这个圆柱的高是（ ）厘米。
所用公式是。
算式是。4、一个圆柱的底面直径是6厘米；高是20厘米；它的侧面积是（ ）平方厘米；表面积是（ ）平方厘米。
算式是：①s侧。
s表。5、长方形的长是5厘米；宽是4厘米；以长为固定轴把长方形旋转一周；所得一个立体图形；这个立体图形的表面积是（ ）
算式是。圆锥体练习。
1、填空：（要算式）
1）一个圆柱体积是27立方分米；与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。
算式。2）一个圆锥的体积是15立方厘米；与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
算式。3）等底等高的圆锥和圆柱；圆柱体积是圆锥体积的（ ）圆锥体积是圆柱体积的（ ）圆柱体积比圆锥多（ ）圆锥体积比圆柱少( )
4）一个圆柱体积是96立方厘米；与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方厘米；圆锥体积比圆柱体积少（ ）立方厘米。
算式。5）一个圆锥和一个圆柱等底等高；它们体积之和是36立方分米；圆柱体积是（ ）圆锥体积是（ ）圆柱体积比圆锥体积大（ ）算式。
6）一个圆柱与圆锥等底等高；圆柱体积比圆锥多18立方米；圆柱体积是（ ）圆锥体积是（ ）
算式。2、解决问题：
1）、一个圆锥的底面半径是4分米；高是9分米；它的体积是多少？
2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米；高是1.5米；如果每立方米小麦约重750kg；这堆小麦重多少吨？
3）压路机的滚筒是一个圆柱体；它的底面直径是1米；长2米。每分钟滚动10周；半小时能压过多大面积的路面？
4）在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆；测得底面直径4米；高1.5米。每立方米沙大约重1.5吨；这堆沙约重多少吨？（保留整吨）。
5）一辆货车箱是一个长方体；它的长是4米；宽是1.5米；高是4米；装满一车沙；卸载后沙堆成一个高是2米的圆锥形；它的底面积是多少平方米？
第三单元。1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比和比例的区别：比：表示两个数相除；有两项；即前项、后项；比例：
是一个等式；表示两个式相等；有四项；即两个内项和两个外项； 比有基本性质；它是化简比的依据；比例也有基本性质；它是解比例的依据。
3、组成比例的四个数；叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项；中间的两项叫做比例的内项。例：a：b=c：d
4、比例的基本性质：在比例里；两个外项的积等于两个内项的积。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数；比值不变。
5、求比例中的未知项；叫做解比例。在解比例的过程中；根据比例的基本性质转化成解方程的方法得出解。
6、成正比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定；这两种量就叫做成正比例的量；它们的关系叫做正比例关系。y/x=k（一定）
7、两种量成正比例关系的判断方法：
1）这两种量是相关联的量。
2）一种量随着另一种量的变化而变化；且变化的方向相同（一种量扩大；另一种量也随着扩大；一种量缩小；另一种量也随着缩小。）
3）两种量相对应的数的比值（商）一定；即：y/x=k（一定）
8、正比例函数图像可以用平面直角坐标系表示。
正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
利用正比例关系图像；不用计算；可以由一个量的值；直接找到对应的另一个量的值。
9、成反比例的量：两种相关联的量；一种量变化；另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的积一定；这两种量就叫做成反比例的量；它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定）
10、两种量成反比例关系的判断方法：（1）这两种量是相关联的量。（2）一种量随着另一种量的变化而变化；且变化的方向相反（一种量扩大；另一种量反而缩小；一种量缩小；另一种量反而扩大。
）（3）这两种量相对应的数的乘积一定；即：x×y=k（一定）
11、一幅图的图上距离和实际距离的比；叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺图上距离/实际距离＝比例尺。
图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺。
12、为了计算方便；通常把比例尺改写成前项或后项是１的比。
13、根据表形形式的不同；比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺；线段比例尺可以改写成数值比例尺。
方法是：根据线段比例尺；写出图上距离和实际距离的比；统一单位后再化成最简比的形式。
14、根据图上距离是把实际距离缩小或放大；比例尺可以分为（缩小比例尺）和（放大比例尺）。
15、画平面图的方法：（1）确定平面图的比例尺（2）根据比例尺求图上距离（3）作图（4）标出实际距离和比例尺。
16、要把一个图形按一定的比放大；只要把图形的各边按一定的比放大即可。并且图形按一定的比放大后；图形变大了；但形状没变。
17、要把一个图形按一定的比缩小；只要把图形的各边按一定的比缩小即可。并且图形按一定的比缩小后；图形变小了；但形状没变。
18、图形放大或缩小的方法：一看；二算；三画。
19、解正比例问题的关键：正确找出两种相关联的量；判断他们是否成比例；然后根据正比例的意义列出比例式（方程）；最后解比例。
20、解反比例问题的关键：正确找出两种相关联的量；判断他们是否成比例；然后根据反比例的意义列出比例式（方程）解答。
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