人教版葫芦冲小学六年级数学下册。
一、图形与几何。
1、面积、周长和体积公式。
解题时，知道周长、面积、棱长总和或体积时用方程解答比较简便】
a组。【c正方形=4s正方形=α×2c长方形=（αb）×2】
【s长方形=α×b】 【s平=α×hs三角形=α×h÷2】
【s梯形=(αb)×h÷2】
b组：l长方体=4α+4b+4h或l长方体=（αb+h)×4】
长方体的表面积=（前后）长×高×2+（左右）宽×高×2+（上下）长×宽×2
s长方体表=（前后）α×h×2+（左右）b×h×2+（上下）α×b×2
v长方体=αbh 】 l正方体=12α 】s正方体表=6α2】 【v正方体=α×3】
长方体或正方体的体积=底面积×高 【v长、正体=sh 】
c组：d圆 =2rc圆 =лd或c=2лrs圆 =πr2〗
s圆环=πr2－πr2或s圆环=π(r2－r2)〗
圆柱的侧面积=底面周长×高 【s圆柱侧=ch； s圆柱侧=лdh； s圆柱侧=2лrh；】
圆柱的表面=圆柱的侧面积+两个底面的面积 【s圆柱表=s侧+2s圆】
圆柱的体积=底面积×高 【v圆柱=sh 或v圆柱=πr2h】
圆锥的体积：【v圆锥=v圆柱或 v圆锥=sh 或 v圆锥πr2h】
2、特征：①正方形的4条边都相等；②长方形相对的2条边相等（正方形是特殊的长方形）。③正方体12棱长都相等，6个面的面积都相等；④长方体相对的4条棱长相等，相对的面的面积相等，(当长方体相对的2个面是正方形时，其余4个长方形的面积相等）。
⑤圆柱两个底面的面积相等；当圆柱侧面展开是一个正方形时，圆柱的底面周长和高相等。（正方形和长方形四个角都是直角）。
3、对称轴：正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；圆有无数条对称轴。
4、线段有两个端点；射线有一个端点；直线没有端点。（线段可以量出长度，直线和射线无限长，不能量出长度）
5、角与平面图形。
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°而小于180°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。
三角形的三个内角和是180；三角形任意两边的和大于第三边；等边三角形3个角都是60；等腰三角形的两个底角相等，等腰直角三角形两个底角各是45。
二、单位之间的进率。
1、长度单位。
千米（km ）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）。
1千米=1000米 ； 1米=10分米； 1分米=10厘米； 1厘米=10毫米；
1米=100厘米； 1米=1000毫米。
1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm
2、面积单位。
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。
1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；
1平方分米=100平方厘米。
1km=100公顷 1公顷=10000m 1m=100dm 1dm=100cm
3、体积和容积单位。
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升。
1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm 1l=1000ml 1l=1dm 1ml=1cm
4、质量单位：吨、千克、克。
1吨=1000千克；1千克=1000克。【1t=1000kg 1kg=1000g】
5、元、角、分。
1元=10角 1角=10分 1元=100分。
6、时间单位。
1世纪=100年 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 1年=12月 1星期=7天。
（闰年全年366天，平年全年365天，闰年二月29天，平年二月28天，一般每4年有一个闰年；大月每31天，小月每月30天；一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差，二、四、六、九、十一月，30天永不变）。
7、小数的数位顺序表。
每相邻两个计数单位之间的进率是10；整数部分有最低位是个位；小数部分有最高位是十分位）
三、数量关系式。
1、等量关系式。
【时间×速度=路程路程÷速度=时间； 路程÷时间=速度。】
【单价×数量=总价单价=总价÷数量； 数量=总价÷单价。】
【工作效率×工作时间=工作总量工作效率=工作总量÷工作时间；
工作时间=工作总量÷工作效率】
【单产量×数量=总产量总产量÷单产量=数量 ； 总产量÷数量=单产量】
种子总数×发芽率=发芽种子数发芽率=发芽种子数÷种子总数。
发芽种子数÷发芽率=种子总数。
出勤率=出勤人数÷总人数。
原价×折扣=现价原价×成数=现价利息=本金×利率×存期。
图上距离：实际距离=比例尺或
2、用字母表示五大定律。
加法交换律： a＋b=b＋a加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
3、加、减、乘、除各部分之间的关系。
加数＋加数＝和 （加数=和－另一个加数）。
被减数－减数＝差 （被减数 = 差＋减数；减数 = 被减数－差）。
③乘数×乘数＝积 （乘数=积÷另一个乘数）。
④被除数÷除数＝商 （被除数=商×除数；除数 = 被除数÷商）。
⑤有余数的除法：被除数÷除数＝商……余数
【被除数 =商×除数＋余数；除数=（被除数－余数）÷商】。
注意：在计算有余数的除法时，，每一次商的余数必须比除数小）
四、数的互化。
小数化分数：一位数写成十分之几，两位小数写成百分之几……然后约成最简分数。（如0.
45==）分数化小数：用分子除以分母。（如=7÷25=0.
28）③整数化分数：用整数乘规定的分母作分子。（7=）④带分数化假分数：
分母不变，用整数乘分母再加分子作为分子。（如==）假分数化带分数：分母不变，用分子除以分母，商作整数，余数作分子。
（=24÷7=）⑥小数化百分数：小数点向右移动两位，添上百分符号。（如0.
367=36.7%） 分数化百分数：用分子除以分母化成小数，然后把小数点向右移动两位，添上百分符号。
（如=0.75=75%） 百分数化小数：把分子的小数点向左移动两位，去掉百分符号。
（47.9%=0.479）⑨百分数化分数：
把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简（25%==
五、生活与数学。
1、植树问题。
【株距×间隔数=总距离总距离÷株距=间隔数；总距离÷间隔数=株距 】
两端都栽树多1； 一端不栽同样多；两端不栽树少1；封闭图形同样多。
方阵：一边个数×边数-角的个数=总个数；锯木头的次数比段数少1；上楼梯的次数比数层数少1。
2、鸡兔同笼：
①假如全部是鸡，那么（头的个数×2=假设脚的只数，总脚只数-假设脚的只数=少算兔的脚的只数，少算兔的脚的只数÷2=兔的只数）。
②假如全部是兔，那么（头的个数×4=假设脚的只数，假设脚的只数-总脚只数=多算鸡的脚的只数，多算鸡的脚的只数÷2=鸡的只数）。
3、记一记。
4、位置与方向的三要素：位置（观测点）角度（小角度）距离（精距离）。
5、数对：用数对表示位置时，先看列，再看行。
6、统计。统计图：条形统计图很容易看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。从扇形统计图上可以直观地看出各部分数量的大小关系。
六、性质。1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
2、商不变的性质：在除法算式中，被除数与除数同时乘或除以相同的倍数（0除外），商不变。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4、等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
七、数的认识。
加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
2、乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
3、数的分类：①正数和负数；（0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界线）②整数、分数和小数；③数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数。一个物体也没有用0表示，0是最小的自然数。
4、我们所学的奇数和偶数；质数和合数是在自然数中研究的，（不包括负数、分数和小数）；最小的奇数是1，最小的偶数是0（也是最小的自然数），最小的质数是2，最小的合数是4。
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