第九单元。教学内容：
数学广角——鸡兔同笼。教材分析：
数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的**兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。教学难点：
运用不同的方法解决实际问题。教学准备：
多**课件、**、**等。教学时间：4课时。
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9、数学广角——鸡兔同笼。
第1课时：鸡兔同笼75节。
教学内容：第103-105页：鸡兔同笼。教学目标。
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌。
握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。
教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学准备：
多**课件。教学过程：一、情境导入：
教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算。
经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）
出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉。
兔各几何？教学难点：
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教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看。
懂它的意思了？
学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题？二、**新知：
1、尝试解决，交流想法。
既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。
问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2、感受化繁为简的必要性。
大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？
数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。
课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你。
还能说出哪些信息？预设：
学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。3、猜想验证。
教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几。
只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。
教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这。
里有一张**，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。
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学生汇报。小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这。
种方法叫做列表法。（板书：列表法）
教师：老师刚才发现，很多同学都完成得非常快，很了不起！那。
么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样呢？预设：
学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。
学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大。
时，列表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。
教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同。
学们再来观察自己刚才列的**，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。预设：
学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也。
跟着增加2只。
学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反。
而减少2只。
4、数形结合理解假设法。
教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张**，通过分。
析**来将同学们的想法表述得更加清晰。
1）、假设全是鸡。
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教师：我们先看**中左起的第一列，8和0是什么意思？
学生：就是有。
8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡。
教师：那笼子里是不是全是鸡呢？这也就是把什么当什么来。
算了？学生：不是，我们是把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡。
来算的。教师：这样算会有什么结果呢？
学生：每少算一只兔就会少算2只脚。
教师：假设全是鸡，一共是16只脚。实际有26只脚，这样。
笼子里就少了10只脚，这说明什么呢？
学生：每只鸡比兔少2只脚，少了10只脚说明笼子里有5只。
兔。教师：你们能列出算式吗？学生尝试列算式。
教师以画图法进行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全当成鸡，一共就有8×2＝16只脚。）
26－16＝10（只）。（把兔看成鸡来算，4只脚的兔当成2只脚的鸡算，每只兔就少算了2只脚，10只脚是少算的兔的脚数。）4－2＝2（只）。
（假设全是鸡，就是把4只脚的兔当成2只脚的鸡。所以4－2表示一只兔当成一只鸡，就要少算2只脚。）10÷2＝5（只）兔。
（那把多少只兔当成鸡算，就会少10只脚。
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呢？就看10里面有几个2，也就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2＝5就是兔的只数。）
8－5＝3（只）鸡。（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8－5＝3只鸡。）
2）、假设全是兔。
教师：我们再回到**中，看看右起第一列中的0和8是什么。
意思？学生：就是有0只鸡和8只兔，也就是假设笼子里全是兔。教师：笼子里是不是全是兔呢？这个时候是把什么当什么算的？学生：把里面的鸡当成兔来计算的。
教师：那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算，会有什么结。
果呢？学生：就会多算2只脚。
教师：请同学们像老师那样画一画，算一算。学生汇报：
8×4＝32（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8×4＝32只脚。）32－26＝6（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔。
算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）4－2＝2（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。
所以4－2表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）6÷2＝3（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？
就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，精品文档。
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所以6÷2＝3就是现在鸡的只数了。）
8－3＝5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，8－3＝5只兔。）
3）、提出假设法概念。
刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）
三、知识运用：
学生独立完成古代趣题。四、全课小结：
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？五、作业设计：
教科书第105页的“做一做”。
板书设计：鸡兔同笼（1）、列表法。（2）、假设法。
验证。教学反思。
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第2课时：练习二十四76节教学内容：
第页：《练习二十四》。教学目标：
1、通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同。
的方法解决现实生活中有关“鸡兔同笼”的实际问题。2、通过解题培养学生的逻辑思维能力。
3、通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：
巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。会灵活运用不同的方法巧妙地解决问题。多**课件。教学过程：一、谈话导入：
师：同学们，你们上一节课通过操作、讨论、探索，找到解决“鸡。
兔同笼”问题的多种方法，很了不起！今天，我们将要运用所学知识去解决生活中的问题，你们愿意接受挑战吗？板书课题：练习二十四。二、指导练习：
基础练习。1、完成教材第106页第1题。（1）、指名学生说说能得到哪些信息？（2）、让学生独立计算。（3）、指名汇报。
预设：假设全是小钢珠，重：7×30＝210（g）与实际相差：266-210＝56（g）
精品文档。教学难点：教学准备：
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每个大钢珠和小钢珠相差：11－7＝4（g）大钢珠的个数：56÷4＝14（个）小钢珠的个数：30－14＝16（个）2、完成教材第106页第2题。
1）、出示题目后，让学生独立完成。要求学生仔细观察题目的要。
求，然后再根据要求进行解答。
2）、之后集体订正，利用班班通展台展示一位学生的完成情况，其他同学评价。
3）、让学生说一说每一步算的是什么。3、完成教材第107页第5题。
1）提示：假设答得全对得多少分，答错一题与答对一题相差多。
少分？2）让学生独立完成。（3）集体订正，指名汇报。三、检测评价：
完成教材第107页第6题。四、评价反馈：
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
五、作业设计：
练习二十四第题。
板书设计：练习二十四。
1）、列表法。（2）、假设法。
验证。教学反思。
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检测内容：第九单元。
检测目的：通过检测及时掌握学生对本单元所学知识的掌握情况，对。
于存在的问题及时查漏补缺。
数学广角—鸡兔同笼》测试题节。
1、今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？
2、有龟、鹤共20只，脚44只，龟、鹤各几只？
3、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？
5、刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
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6、小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为。
205元，两种面值的人民币各多少张？
7、动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
8、某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？
9、自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个。
馍。问：大、小和尚各有多少人？
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四年级下册数学教案第九单元教案
第九单元总复习。单元教学内容 本单元是对全册内容的总复习，教材分为两部分安排。第一部分侧重知识的整理，结合整理安排了少量的基础练习。第二部分重在练习，通过一定的综合练习，提高学生综合运用知识的能力。本单元具体的复习内容可分为以下四个部分 1 小数 小数的意义和读写法，小数的性质和大小比较，生活中的小...
苏教版四年级上册数学教案第九单元
1.使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习。2.进一步巩固数的概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念 统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验。1.要认真组织对学习内容和学习情况的回顾与整理。教学时，应指导学生以小组为单位，回忆并互相交流本学期学习的内容，然后组织学生对自己的学习情况进...
四年级上数学第九单元教案
第九单元总复习。2 进一步巩固数的概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念 统计观念 获得自身数学能力提高得成功体验。学习重点 乘法与除法 三位数乘两位数，除数是两位数得除法。学习难点 纵向复式条形统计图 横向复式条形统计图。课时安排 5课时。17 1多位数的认识 的复习。学习目标 1 对多...