第一单元平移、旋转和轴对称。
第 1 课时总第 1 课时。
课题】 图形的平移
教学内容】 教材第1-2页
教学目标】1、通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。
2、培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3、通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。
教学重点】掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。
教学难点】能对图形平移过程中的距离进行准确判断。
教学过程】
一、情境引入。
1、课件出示生活中的一些平移现象。
提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？
引导学生说出：这是生活中的平移现象。
追问：你能用手势表示平移吗？
学生动手操作。
2、导入新课。
在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）
二、交流共享。
1、课件出示教材第1页例题1图。
提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？
2、教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。
1）学生观察，感受平移。
2）强调平移的方向。
提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？
学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。
3、认识平移的距离。
1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？
引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。
2）数一数。
引导：数一数，小船图向右平移了几格？
3）小组交流讨论，教师巡视，进行个别辅导。
4）组织全班交流。
师质疑：有位同学数出两艘小船之间的距离是4格，他认为平移的距离就是4格，你觉得对吗？
引导学生得出：4格只是两艘小船之间的距离，而不是小船平移的距离。
追问：刚才同学们在小组内交流了数平移了几格的方法，谁来和大家分享一下，你是怎么数的？
引导学生进行汇报交流，学生可能会出现不同的数法，教师可以组织全班同学进行评价和判断，必要时让学生上台演示自己数的方法。
数法预设：方法一：看船帆上的一条线段，这条线段向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
方法二：看船头的一个点，这个点向右平移了9格，小船图就向右平移9格。
5）数一数：金鱼图向右平移了几格？再与同学交流。
先让学生独立完成，再组织交流，教师巡视。
6）小结确定平移的距离的方法。
先让学生说说，教师再结合学生的发言进行小结：我们在确定图形平移的距离时，可以先找出参照点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。
4、即时练习。
完成教材第2页“试一试”。
1）学生独立画图。
教师巡视，了解学生存在的问题，对个别有困难的学生进行适当辅导。
2）组织汇报。
学生一边用投影展示画出的图形，一边汇报是怎么画的。
师根据学生的汇报小结画法：一种方法是先确定平行四边形的四个顶点，找出每个顶点平移后的对应点，再将这四个对应点依次连接起来；另一种方法是找每条边平移后的对应边。
三、反馈完善。
1、完成教材第2页“练一练”第1题。
这道题的重点是巩固平移的距离问题，通过练习强化确定平移的距离的方法。
让学生先独立完成，小组交流后全班汇报。
2、完成教材第2页“练一练”第2题。
这道题是巩固平移的两个要素：方向和距离。
可以先让学生独立完成，再组织汇报交流，交流时让学生说说是怎样判断的。
四、总结。通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、作业布置。
第 2 课时总第 2 课时。
课题】 图形的旋转。
教学内容】 教材3-4页。
教学目标】1、进一步认识图形的旋转，认识绕点顺时针或逆时针旋转90的含义，能在方格纸上画出把简单图形旋转90后的图形。
2、通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。
3、在认识旋转的过程中，产生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。
教学重点】掌握图形旋转的三个要素。
教学难点】在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。
教学过程】
一、情境引入。
1、**有关风车和摩天轮的课件。
提问：游乐场的摩天轮和风车的运动是一种什么现象？
追问：你能说说它们是怎样旋转的吗？
它们都是绕着中间的点顺着旋转的。
2、导入新课。
对于旋转，你还想了解什么知识？今天我们要继续研究旋转的相关知识。（板书课题）
二、交流共享。
1、认识顺时针或逆时针旋转90的含义。
1）创设情境，提出问题。
**课件：某一高速公路收费站，各种车辆进出场面的录像。为了维持秩序，收费站口设置了转杆。
引出问题：图中的转杆打开和关闭分别是怎样的运动？它们的运动有什么相同点和不同点？
2）模拟操作，认识含义。
同桌合作，拿出活动角模拟转杆打开和关闭，讨论顺时针和逆时针旋转。
结合学具演示交流，明确转杆打开和关闭都属于旋转。
小结：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。转杆打开是逆时针旋转，转杆关闭是顺时针旋转。
3）深入**：转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？旋转了多少度？
引导学生结合例题2的转杆图进行思考。
学生观察、交流，得出：转杆打开是绕o顺时针旋转90；转杆关闭是绕o逆时针旋转90。
4）全体活动，深化理解。
听口令做动作：让学生先平伸右臂，用动作表示顺时针旋转和逆时针旋转，再平伸左臂做一次，亲身体验顺时针、逆时针旋转。
2、在方格纸上进行图形的旋转。
1）课件出示教材第3页例题3图。
2）指名说说：你是怎样理解题目的要求的？
引导学生进行审题：中心点：点a；旋转方向：逆时针；旋转角度：90。
3）动手操作。
学生利用课前准备的三角形纸片在方格纸上进行旋转操作。
教师巡视，了解学生的操作情况。
指名学生利用实物投影进行旋转演示，鼓励学生发表不同见解。
4）在方格纸上画出旋转后的图形。
提问：如果不借助具体的实物，该怎样画出三角形逆时针旋转90后的图形？（出示教材第4页上方情境图）
学生可能有如下方法：
先把三角形的一条直角边绕点a逆时针旋转90，再画出另外的线段，最后连成相应的图形。
先把三角形的两条直角边绕点a逆时针旋转90，再连成相应的图形。
借助手、笔等工具一转后再画一画。
让学生在方格纸上尝试画图。
5）组织交流。
投影展示学生画的图，让学生说说是怎样画出来的。
6）师生共同小结。
提问：我们在方格纸上进行旋转操作时，要注意什么？
引导学生通过交流得出：要先找出一条线作为标准，再按“定点、定向、定角度”三个步骤进行操作。
三、反馈完善。
1、完成教材第4页“练一练”第1题。
这道题是利用钟面的时针、台秤的指针、转盘的指针等实例来巩固旋转的方向和角度。教学时切不可草率对待这些习题，它们都是旋转平面图形不可缺少的基础知识。
引导学生独立完成，指名口答，集体订正。
2、完成教材第4页“练一练”第2题。
这道题实际上是例题3的补充，它是将一个长方形绕点a顺时针旋转90。教学时可以为不同学生设置不同要求，如空间想象能力较强的学生，可以直接在方格纸上画出旋转90后的长方形；而直接画图有困难的学生可以照样子先做一个长方形，按旋转的要求在方格纸上转一下，再离开实物画出旋转后的图形。
四、 全课总结。
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、作业布置。
第 3 课时总第 3 课时。
课题】 轴对称图形。
教学内容】 教材5-6页。
教学目标】1、能用折纸等方法确定对称轴，根据对称轴判断已知的图形是否是轴对称图形，并能画出轴对称图形的对称轴。
2、能够利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
3、进一步发展学生的空间观念，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点】认识轴对称图形的特点，找出轴对称图形的对称轴。
教学难点】在方格图中利用轴对称图形对称的特点画出图形的另一半，使之成为轴对称图形。
教学过程】
一、情境引入。
1、出示飞机图、蝴蝶图和奖杯图。
提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）
师指着蝴蝶图问：你怎么知道它是轴对称图形的？
指名学生到讲台前折纸演示。
2、导入新课。
这节课我们将继续学习有关轴对称图形的知识。（板书课题）
二、交流共享。
1、进一步认识轴对称图形。
1）取出课前从教材第113页剪下的长方形、正方形和平行四边形，折一折，说说哪些是轴对称图形。
学生动手操作，教师巡视指导。
2）组织汇报交流。
3）指名演示并汇报：长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形。
追问：为什么长方形和正方形是轴对称图形，而平行四边形不是轴对称图形？
引导学生认识到：长方形和正方形经过对折，折痕两边能完全重合；平行四边形经过对折后，折痕两边不能完全重合。
2、认识轴对称图形的对称轴。
1）提出问题：把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？
2）指名汇报不同的折纸方法，并说说折纸时应该注意什么。
3）小结：像这样对折，折痕所在的直线叫作轴对称图形的对称轴。
4）画对称轴。
请学生在长方形纸上画出它的对称轴。
引导：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，那么画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴，你有什么办法？先独立思考，再在小组内讨论。
学生充分发表意见。
学生说怎样画对称轴，教师指出：因为对称轴是折痕所在的直线，所以可以让对称轴延伸到图形外。
5）完成教材第5页“试一试”。
请拿出一张正方形纸，再通过折纸研究它有几条对称轴，再在课本上画出正方形的各条对称轴。
尽量让学生独立完成，如果有困难可与同桌商量，也可以在小组内讨论。
展示只画出两条对称轴的正方形，提问：这两条对称轴画得对不对？还有其他对称轴吗？
小结：正方形有4条对称轴。
3、在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
1）课件出示教材第6页例题5。
学生独立在教材的方格图上画一画。
教师巡视，进行个别辅导。
2）小组交流：你是怎样画的？
3）组织全班汇报交流。
交流作图思路。
交流作图方法。
学生可能有以下方法：
方法一：用描点的方法。先数格子，找出对应的顶点，再连接这些点，画出图形的另一半。
四年级下册数学教案
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