【例 2】 在下面的一串数中，从第五个数起，每个数都是它前面四个数字之和的个位数字，那么在这串数中，能否出现相邻的四个数依次是2，0，0，8 ？
1【解析】 运用奇偶性进行分析，这些数的奇偶性依次是：奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，奇，奇，奇，奇，偶，……四个奇数一个偶数循环出现，而2，0，0，8均为偶数，必定不会出现在相邻的位置上。
例 3】 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，……一共2005项，其中共有多少个是6的倍数？
这串数从第三个起，每个数都是它前面两个数的和，所以这是一个菲波那契数列，这串数除以6的余数依次是：1，1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，……注意：计算余数的时候不用把原数计算出来，可以直接用菲波那契数列的规律计算余数，如前两个数是5，2，则下一个数是（5+2）÷6的余数为1 。
余数数列从第一个起，每24个循环一次，每一次循环中有两个数是6的倍数，而2005 =24×83＋13，所以这2005个数中一共有2×83＋1=167个是6的倍数。
模块。二、几何部分。
例 4】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变。因为圆形的个数是按的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
例 5】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形。
解析】 本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形。
巩固】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点。
即：巩固】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列。
解析】 第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈。由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图。所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：
练习1. 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？
解析】 （方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变。因为圆形的个数是按的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照的顺序变化，也可以看出 “？处应是圆形。
练习2. 观察下面由点组成的图形（点群），请回答：
1）方框内的点群包含多少个点？
2）第（10）个点群中包含多少个点？
3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
解析】 （1）数一数可知：前四个点群中包含的点数分别是：1，4，7，10.
可以看出，在每相邻的两个数中，后一个数都比前一个数大3.因为方框内应是第（5）个点群，它的点数应该是10+3=13（个）.
2）列表，依次写出各点群的点数，可知第（10）个点群包含有28个点。
3） 前十个点群，所有点的总数是：1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145（个）
练习3. 下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：
2【解析】 （1）这个是著明的“杨辉三角”，其最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。（ 处分别填上。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。
中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他2024年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。
2） 每行第个数等于该行第一个数的倍，故上、下空缺的数分别为20和14。
四年级奥数找规律 教案含答案
1 学会从简单问题入手找规律。2 能够利用数论 几何等专题解周期性问题。3 归纳找规律问题的解题思想。一 知识点说明。同学们在探索某一类事物的性质或它们之间的关系的时候，经常从观察具体事物入手，通过分析 猜测 验证，找出这类事物的一般属性。这种 从特殊到一般的推理方法 叫做归纳法，或者称之为找规律，...
四年级奥数 找规律教案
精品文档。找规律推算 一 找规律推算，顾名思义就是要找到数的排列规律，利用规律来推算出结果。要正确地推算出结果，我们要仔细观察 思考，并发现规律，然后根据规律进行推算，使复杂计算变得简单。例1.根据1 1 1,11 11 121,111 111 12321，推算1111111 1111111的结果。...
四年级奥数找规律
第一节 奥数找规律。一 知识综述。一 简单数列的规律。找规律填数是指给定一列数，这列数按照某种规律排列起来，其中留有部分空缺。只要从连续的几个数中找规律，那么就可以知道其余所有的数，从而把题目中给定的空缺补充完整。寻找数列的排列规律，除了从相邻两个数的和 差考虑外，有时还可以从积和商来考虑。解决这类...