《数图形的学问》
教学目标设计。
教学策略设计。
学习评价设计。
主要内容】1.第一关“鼹鼠钻洞”：总共有多少条不同路线？试着将所有路线在下面空白处画出来。
2.第二关“菜地旅行”：
1）画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
2）如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同车票？7个呢？你能直接列算式得到答案吗？你发现了什么？
评价反馈】1.没有认真审题，直接把路线画在插图上，只有少部分学生使用“线段图”数出所有路线。
2.数线段的过程缺乏有序性，出现重复和遗漏的现象。
3.没有认真审题，数错洞口数。
主要内容】1.第一关“鼹鼠钻洞”：用自己喜欢的方式，画出鼹鼠钻洞的所有路线。
2.第二关“菜地旅行”：
1）画出示意图，有顺序地数一数，说说你是怎么数的。
2）如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同车票？7个呢？你能直接列算式得到答案吗？你发现了什么？
评价反馈】1.学生使用丰富的画图形式来表现“钻洞”路线：“情景图”、“四点图”、“线段图”等。
2.至少掌握一种数线段的方法，能够有序数出所有线段数。
3.发现算式规律，建立算法与线段图的联系。
主要内容】1.从a、b、c、d、e、f六位同学中，选出两名同学参与羽毛球比赛。
1）有多少种不同的组队方案？
2）其中包含a同学的方案有几种？
评价反馈】1.学生能够通过画线段图辅助解题，部分学生直接列式得到答案。
教学过程设计。
开门见山，学生提问】
师：今天我们一起学习“数图形的学问”（出示课题），看到这个课题，你们会提出什么问题或者有什么猜想呢？
预设：数什么图形？有什么学问？为什么要数图形？
师：看来你们对这节课充满了各种各样的好奇。其实，今天我还带来了一个小伙伴跟我们一起学习，先让它自我介绍一下吧！
创设情境，游戏闯关】
鼠：小朋友们，我是无所不知的小鼹鼠，你们刚刚的问题我都听见啦，我能回答你们的问题，但是你们需要先完成我设置的两个关卡，你们敢接受挑战吗？
设计意图】通过创设“小鼹鼠”角色，并提出“游戏闯关”的挑战，增加了课堂趣味性。
1.鼹鼠钻洞。
师：小鼹鼠带来了一个钻洞游戏，仔细观察**，有几个洞口？谁能上来指指。
设计意图】通过课堂提问，帮助学生看清洞口数，为接下来画示意图做准备。
师：一起来看钻洞洞游戏规则，齐声朗读：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。
师：谁来说说看，如果是你，你会怎么钻洞。
师：那我也想试试看，我想从第三个洞进去，第二个洞出来，可以吗？为什么不行？
预设：只能向前走，从第四个洞进去的话，没办法继续向前了。
师：你真细心，抓住了“向前走”这个关键词。
师：看来，从第3个洞口进入，要向前走，只能从第几个洞口钻出来？
设计意图】这样可以更好地了解学生是否读懂了小鼹鼠的话，重点让学生理解“向前走”的意思，为后面的学习垫定基础。
师：接下来，我们一起看看小鼹鼠的问题是什么？刚刚我们演示了这么多种钻洞路线，那究竟有多少条路线呢？
师：有的同学已经跃跃欲试了，课前我已经给每位人发了一张任务学习单，现在请你们在任务单上完成第一个问题，用自己喜欢的方式画出鼹鼠钻洞的所有路线，时间为三分钟。
教师巡视，了解学生的作图情况。
师：好，大部分同学都完成了，接下来请你们在小组内交流一下自己找到的所有路线。
提出小组活动要求，限时三分钟。
设计意图】让学生在小组内充分展示不同的数法，不会数的学生在小组交流过程中，通过倾听小组其他成员的表述，能够初步感知数线段的方法，并了解到只有按一定的顺序数才能做到不重不漏。
教师挑选两位学生作品，让学生进行汇报（挑选数线段方法不一样的，或者表现形式不一样的学生作品）。
师：对比两位同学画的图以及他们数线段的过程，你们发现有什么不同点和相同点呢？
不同点：1）表现形式：
师：xx画的图（简笔画）跟原来的情景图很类似，很形象； xx（线段图）将我们数路线的问题，转化成了我们熟悉的数线段的问题，一条线段代表一种路线。很有数学思维。
【设计意图】
让学生将数路线与数图形（数线段）一一对应，经历将现实情境抽象为数学中数图形的问题，让学生理解只要数出线段的条数就能解决一共有多少条不同的路线？这个现实问题，发展了学生的几何直观能力。
2）数线段的方法：
方法一：按照线段的长短来数，先数较短的线段有3条（ab、bc、cd），再数较长的线段，也就是两段合一段的线段有2条（ac、bd），最后数最长的线段，也就是三段合一段的有一条（ad），总共6条线段。
方法二：按照洞口起点来数，从a点出发有线段ab、ac、ad，从b点出发有线段bc、bd，从c点出发，有线段cd，总共6条线段。
相同点：师：他们数线段是随便数的吗？
师：数线段的过程都是按照一定顺序来说的，是一个有序思考的过程。
师：这样有序地数线段有什么好处？
预设：不会出现重复和遗漏。
师：掌声送给上来汇报的几位同学，我们一起回顾一下，刚刚数线段的两种方法（动画演示，说明线段图代表的含义）
出示算式：3+2+1=6种。
师：线段中有4个点，为什么是从数字3而不是从4开始加起呢？
设计意图】让学生真正弄懂有4个点，每两个点之间组成一条线段，它本身这一点会与另外3个点分别组成一条线段，所以从3开始加起，初步感知线段图中隐藏的规律。
师：我们找到了所有的6条路线。
2.菜地旅行。
鼠：恭喜你们闯过了第一关，来看看第二关的挑战吧！
师：小鼹鼠邀请我们坐公交去菜地旅行，但是它现在有点犯糊涂，需要你们帮他看看，单程需要准备多少种车票？
师：谁来解释一下“单程”的意思吗？
师追问：我们能不能从中途下车，从红薯站坐到茄子站，再从中途上车，从茄子站再到胡萝卜站。
预设：能，只要不回程就好了。
【设计意图】
通过讨论，帮助学生正确理解“单程”的意思。
师：现在拿出你们的学习任务单翻过来，完成第二关的两个问题，画一画、数一数总共有多少种车票？时间4分钟。
设计意图】有了前面4个点的线段数的充分讨论，在第二个活动中，给与学生充分的时间与空间进行自主探索。
师：谁来说一说5个站点时，有多少种车票？
师：你能先解释一下这个示意图表达的含义吗？
预设：点abcde代表的是五个站点，两点间的连线表示一种车票。
师：好的，听明白了，现在请你结合算式说一说你是怎么数的呢？
生1：从a站点到其他站点有4种车票，从b站点到其他站点有3种车票，从c站点到其他站点有2种车票，从d站点到其他站点有1种车票，总共4＋3＋2＋1＝10（种）
生2：站点相邻的车票有4种，相隔一站的车票有3中，相隔两站的车票有2种，相隔三站的有1种，总共4＋3＋2＋1＝10（种）
设计意图】让学生结合算式说出自己的数线段的方法，进一步了解学生的思维，同时，帮助学生建立算法与线段图的联系，不仅体现数形结合的思想，也体现几何图形在我们数学课堂中的重要作用。
师：那如果6个站点呢？7个站点呢？不画图，能不能直接列算式。
师：谁来说说看？
预设：6个站点时，可以列算式5+4＋3＋2＋1＝15；
7个站点时，可以列算式6+5+4＋3＋2＋1＝21
师：这其中有什么规律呢？谁来说说看？
预设：6个站点从5开始加到1，7个站就从6开始加到1
师追问：为什么6个站点是从5开始加，不是直接从6开始加呢？
预设：因为从点a到其他点，最多只有5条线段，没有6条。
师追问：那如果有10个站点，应该从几开始加到1呢？
预设：从9开始加到1。
设计意图】由学生归纳推理出规律后，运用规律解决了10个车站的问题，促进学生对这一规律的理解。
师：终于我们闯过了最后一关，接下来我们一起去找小鼹鼠吧。
鼠：同学们恭喜你们闯关成功！现在回头看看你们提出的问题，是不是心中已经有了答案呢？出来了这么久，我该回去睡觉了？下次再见。
师：真是贪睡的小鼹鼠，你们是不是真的像小鼹鼠说的一样，心中有了答案呢？
师：我们一起看看，我们提出的问题？
1.数什么图形？ 数线段。
2.数图形有什么学问？ 数线段的规律：如果线段上有6个点，就从5加到1，得到线段总数；要有序思考。
3.为什么数图形？ 回顾一下，我们为什么要数图形呢？
其实是要解决小鼹鼠给我们设计的两个关卡：钻洞路线有多少条和车票有多少种，为了让问题变得简单，我们把这些实际问题转化成了数线段的问题，所以我们数图形是为了更好地解决问题，同时在数图形过程中，我们也知道了有序思考的重要性，以后遇到类似的问题，就可以迎刃而解了。
师：留给你们一道课后思考题，课下的时候，试着做一做，同学间互相交流。
四年级数学数图形中的学问
数图形中的学问。内容 数图形的方法。课时 1教学准备 教学目标 1 体会到按一定的规律或分类去数，可以做到不重复 不遗漏，发展有序思维。2 体会到在数图形中有许多规律可寻，有些可以与数列相对应。基本教学过程 一。一 创设情境。1 出示小猫图案和人脸图案。你看出这两个图案有什么特别的地方吗？二 自主 ...
数图形中的学问教学设计 四年级数学教案
数图形中的学问 教学设计。北师大版教材四年级下册 一 教学目标 1 体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。2 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。3 教学重点 有规律地数，不重复不遗漏。教学难点 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。二 教学准备。课件 i...
四年级《数图形的学问》说课稿
一 说教材。1 教材内容 北师大版小学四年级数学上册 数学好玩 第三节。2 教材的地位 作用和意义 这节是一节活动课，是在学生认识各种图形之后，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯，为后面学习 图形中的规律 打下坚定的基础。3 教学目标。1 通过学生观察 探索，使学生掌握数线段的方...