周期问题教案。
2015/6/6 授课人：xxx
教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；
2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：
理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学过程：情景导入：《老和尚和小和尚的故事》
从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一：生活中的周期有哪些？
问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？
提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢周期。
归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
一周七天：123456712345671234…重复体是哪些？说明周期是几？
一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几？
判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？
说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
二、讲解例题。
例1. 今年是羊年，那么2024年是是什么年？ 3000呢？
周期：12解：(2055－2015+1)÷12= 35 2024年是猪年。
(3000－2015+1)÷12= 822 2024年为猴年。
例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列问第100个图形是什么？ 其中有多少△？
解：100÷8=124 第100个图形为△。
又因一个周期中有4个△，12个周期有12 ×4=48个△，最后余4个中有2个△，共有48 ＋2=50个△。
讲完可做一个简单的方法总结：总数÷周期数=组···余数。
引导学生解决以下问题：
例3. 小朋把节省下来的硬币先按4个“一分”，再按。
3个“二分”，后按2个“五分”的顺序往下排问：
⑴他排的第111个是几分硬币？
⑵这111个硬币共多少钱？
周期为9111 ÷9=123
解：⑴第111个是一分硬币。
⑵111个硬币：12组有12 ×13=156分，余3分别是3个一分共有3分，则111个硬币有156 ＋3=159分。
例年6月1日是星期三。
⑴该月的23号是星期几？
⑵2024年10月10日是星期几？
⑶2024年6月1日是星期几？
解：⑴23 ÷7=3 ……2余2，则为星期四。
⑵132 ÷7=18 ……6 余6，则为星期一。
⑶366 ÷7=52 ……2 余2，则为星期四。
三、总结归纳方法。
总数÷周期数=组···余数。
整除：周期最后一个。
有余数：从周期第一个开始数余数第几个。
四、巩固练习。
年3月2日是星期五，问：2024年8月18日星期几？
解：3月2日到8月18日。
共30+30+31+30+31+18=170天。
则2024年8月18为星期六。
2、有一列数按“413976413976413976413976……”排列，那么前100个数字之和是多少？
解：周期为6，每组数之和是：4+1+3+9+7+6=30
挑战：下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，a，0），第五组是（习，a，8）。写出第74组是什么？
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