六年级数学电子备课

课题。课时安排学情分析。

青岛版六年级上册第页，完美的图形---圆信息窗12课时第1课时：圆的初步认识第2课时：练习巩固。

六年级学生开始对“有用”的数学更感兴趣，此时，学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更应当关注数学在学习、生活中的应用，使他们感觉到数学就在自己的身边，学数学是有用的、必要的，从而愿意并想学数学。对于本节课教学的圆学生在生活中有大量的接触，有了一定的知识、经验基础，同时学生具备了很强的动手操作能力，有较强的交流与表达的愿望，使课堂教学引导学生主动**，开展小组合作学习，培养创新意识和实践能力成为可能。

德育目标。1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中半径、直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用；

2、结合具体通过具体实践，通过动手实验拼摆操作等实践活动，体会“化曲为直”的思想；

3、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图设计等设计中的应用，感受图案的美，发展想象力和创造力，结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。

重、难点理解圆的相关概念，归纳圆的特征，能运用所学知识解决实际问题。课前准备课件、圆规等教学环节教学活动设计意图问题导学。

师：秋季运动会马上到了，体育老师委托我负责设计投球项目，具体要求是这样的，请看屏幕：（课件出示要求：以小组为单位，每组5人，每人6个球，在篮筐的。

情景导入，激发学生的求知欲望。

3米外投球，投中多的小组获胜。）谁把要求给大家介绍一下？怎样设计这个项目才能在最短的时间内决出胜。

负呢？师：（电脑显示）每组桌上都有一张纸，这个点代表篮筐的位置，用1厘米代表一米，请在纸上表示出你们的。

想法。学生活动，教师巡视收集学生作品。

师：老师发现每组都有了自己的想法，现在我们一起来看。（展示学生的设计图）

预设：a、站在固定点，一个投了，另一个接着投的方法（强调：引导学生学生说清楚站在什么地方）。

行吗？b、从篮筐出发画出5条3米长的线段（强调：引导学生学生说清楚站在什么地方）。

行吗？c、画出圆形白线场地，学生随便站在白线上（强调：一定要引导学生说清楚是站**内、线外还是线上），行吗？

（学生出现的方案只评价行与不行，不过多评价）

师：通过刚才的交流，大家觉得这三种方法都行，你们觉得哪种方法更好呢？为什么？（引导从两个方面评价：公平否？用时多少）

学生可能答方法a公平，因为都站在同一点投篮。但是一个一个进行太慢了，方法b公平，5个点离中心点均为3米。比a省时间，因为每组的5个人可以同时投篮，但需要找固定点站位，耽误一点时间。

方法c也公平，因为白线上每一点均离中心点3米。时间最省，每组的5个人只要站在白线上即可，找位置不耽误时间。

师：你们小组的意思是不是这样。（课件：

出示每次加5个点）（距离篮筐3米的这5个位置可以，这5个也可以，这5个也可以，这5个，越来越多的点形成什么了？——圆。确实像他们说的这样，距离篮筐3米远的位置都正好在这个圆上，但是为什么呢？

学完这节圆的认识，我想大家就明白了。（板书课题）

师：你觉得圆是一种怎样的图形？（一条曲线围成的封闭图形）

师：了解了圆的各部分名称，关于圆大家还想研究。

合作**。什么问题？

学生提问，教师简要板书。

预设：圆的半径是否都相等？圆的直径是否都相等？半径直径有什么关系？圆的面积怎样求？圆的周长怎么求？怎么画？……

师：大家真厉害，提出了这么多值得我们研究的问题，像怎样求圆的面积、周长，是这学期的一个重要内容，以后我们慢慢学到，这节课我们重点研究这几个问。

从学生已有的知识出发，通过观察、比较，引导学生直观认识圆是平面上的一种曲线图形。

题。下面我们就小组合作，借助学具袋中的材料和工具培养学生动。

手操作的能。

**圆的特征，比比哪个小组的方法多发现多。**之力以及发现前老师给大家几条小建议：1、借助身边的工具，合作探问题的能。

力。究，如有发现及时记录。2、如果**过程中遇到困难，先小组商量解决，解决不了的请老师帮忙。

学生活动教师指导。

师：大家**的太投入了，我们不但要会**，而且要善于表达，哪个小组愿意带着你们的发现到前面来展示，（学生上前后说）交流时说清楚你们小组发现了什么是怎么发现的，其他同学认真倾听，如有不同想法，可以补充。（第一小组交流完后，其他小组交流前，教师要提醒同学，为了节省时间，刚才交流过的就不要再重复了。

）学生交流（在交流中不断完善学生对圆特征的认识：同一个圆中，有无数条半径，并且半径都相等；同一圆中有无数条直径，并且直径都相等；同一圆中半径是直径的一半；圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线；两端都在圆上的线段中，直径最长。）预设：

生：我们用折一折的方法，发现所有的半径都重合在一起，并且有无数种折的方法，所以圆有无数条半径，所。

有半径长度都相等。（师板书：无数条都相等）师：

其他小组有这个发现吗？你们用了什么方法？生：

我们用画一画、量一量的方法。师：不同的方法，同样的发现。

师：还有没有其他发现？

生：我们用折一折的方法发现同一个圆中有无数条直径，所有直径都相等。（板书无数条都相等）生：我们用量一量的方法发现同圆中，直径是半径长度的两倍。

师：还有不同方法吗？

生：折一折，圆片对折这是它的直径，再对折是两条半径，所以同圆中直径是半径的两倍。（板书：

d=2r）师：还有其他发现吗？生：

圆是轴对称图形。师：为什么说它是轴对称图形？

生：对折之后两边完全重合。

师：对称轴在**？对折之后的折痕是什么？生：直径所在的直线。

生：我们还发现两端都在圆上的线段中，直径最长。师：

对于这些发现大家都同意吗？（生可能同意，这时师就说，那现在看老师手中的圆片跟你手中的圆片半径相等吗？那我们该怎么说呀？

此处对比一定要明显）生：我们觉得应该是同圆中或等圆中。

师：大家觉得谁说的更有道理？对，数学是非常严谨的，我们一定要把话说完整。（板书同圆等圆）

师：同学们表现太出色了，通过动脑思考、动手操作，发现了圆的这么多特征，下面我们一起来回顾一下，（出示课件）。接下来想不想亲自动手画一个圆？（注意引导学生跟上教师思维。）

指导点播。一、动手操作，画画圆。

师：大家会画圆吗？画圆我们一般用什么工具？（圆规）小组长从桌洞中拿出圆规，在练习本上画一个圆试试。

学生画圆。师：画的还真不错，谁来讲讲你怎么画的？请同学们放下手中的圆规，用心倾听它的发言，你一定收获很大。

一生讲解（边画边说）

师：说的真好，这是圆规的两脚，我们先把圆规的两脚分开，看它两脚之间的距离就是圆的什么？半径。

我们想画半径是10厘米的圆就怎么样？想画半径是20厘米的圆就怎样？确定好了半径了，大家想让张老师把。

圆画在哪儿？这儿还是那儿？好，在这儿，把带针尖的一端固定在这里，针尖所在的位置就是什么呀？再把带粉笔的一端旋转一周，形成的这个封闭图形就是圆，最后标上圆心。

师：刚才，同学们和张老师都画了圆，在画圆的过程中你有没有新的发现？

生：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（板书：大小位置）

师：办法大家也帮张老师想出来了，圆也会画了，运动会时我拿它到操场上画个圆，怎么了？那怎么办呀？

学生交流不同的画圆方法预设：

生：找个大圆规。

师：好主意，到**找这么大的圆规。

生：用木棍固定一点，拴上三米长的绳子，绳子另一头。

1、让学生体会到数学**于生活并运用于生活，体现人人学有价值的数学。2、及时进行趣味性练习，有利于巩固新知，培养学生用所学知识解决问题的能力。

拴上粉笔，绕一圈。

师：大家同意吗？还有没有不同的方法？

刚才这位同学的方法是不是这样？（课件展示在操场上画圆的方法。）你想想木棍插的地方就是圆的什么？

绳长呢？（课件要随着讲解木根变成点、绳子变成线。）

如果学生提出别的方法，引导学生思考什么是圆的圆心什么是半径。说完后，看看老师这种方法可以吗？（出示课件）

师：其实，2000多年前我国的墨子就对圆有这样的描述，“圆，一中同长也。”理解这句话的意思吗？谁来解释一下？一中指什么？同长呢？

生答。师：一中指圆有一个中心即圆心，圆心决定圆的位置，同长指同一个圆内的半径都一样长。半径决定圆的大小。

师：墨子的这一发现整整比西方早了一千多年，厉害吧！同学们的表现同样精彩，只要我们善于观察，勤于思考，就能发现数学中的很多秘密。二、生活拓展，应用圆。

师：现在明白刚上课时我们的疑问，为什么距离篮筐3米远的同学都在圆上了吗？（课件）你能利用所学的知识，解释生活中的一些现象吗？预设：

学生提出车轮做成圆形的原因，并解释。

学生提不出时，教师说车轮为什么要做成圆形的？生答。

师：车轮如果做成方形的会怎么样？（课件）师：为什么很颠簸？生：方形有角。

师：椭圆形没角，坐上会怎么样呢？（课件）为什么会这样？

师：再看看坐在车轮是圆形的车上，并且车轴要安在什么位置？（课件）

通过学习，你对投篮比赛的设计方案有没有新的想法？

师：其实，数学和生活是密切相关的，学好数学能帮我们解决很多生活问题。

评价反馈。现在，我们就用刚才的发现去解决一些实际问题。

出示课件，已知直径求半径，以及已知半径求直径。收获包括知1、说一说车轮为什么都做成圆的？车轴应装在什么位识、能力、置？

方法、情感。

2、草地上的木桩上拴了一头小牛，想一想，这头小牛吃等全方位的草的最大范围会是一个什么形状呢？

体会，表扬。

和同学们想的一样。可是，小牛虽然吃了一圈的草，激励，激发还没有吃饱呢，你能帮帮它吗？

同学们想想，绳子在这里相当于圆的什么？

学生的数学兴趣，树立。

绳子变长了，圆也变大了，你能说说圆的大小由什学习的自信么决定的吗？

如果这头小牛还没有吃饱，除了放长绳子外，你还可以怎样帮它？

同学们想想，木桩在这里相当于什么？

木桩移动了，圆的位置也变化了，看来圆的位置是由什么决定的？

让我们一起回顾一下，通过这节课的学习，你有哪些收获？

你对自己的表现满意吗？你认为哪个同学表现好？好在**？课本练习、讲评。

心。回顾总结，深化认识。

师：一节课很快就要结束了，说说这节课你有什么收获？师：

老师发现大家不仅能发现和提出数学问题，而且能分析解决这些问题，并且在整个过程中，能大胆表达自己的想法，同时对别人的观点敢于质疑，非常了不起。希望大家课下继续观察和思考生活中的数学问题，这节课上到这里，下课。

教后反思。在教学“圆的初步认识”时，我把重点放在设计操作活动上，让学生在活动中自己领悟新知。在上述教学片断中，学生通过折圆形纸片，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过画半径、直径，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；通过量同圆中的半径和直径的长度，发现“同圆中的半径相等，直径也相等、直径是半径的2倍”等知识。

这样把“讲授新知，操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”，有了学生折一折、量一量、画一画等“动”的实践活动，有了学生在活动中自悟的学习基石，内化新知，发展提高之目的自然会达到。

从这节课学生的学习效果可以看到：对于六年级的学生，我们教师应充分相信他们的能力，放手让学生自己去发现问题、**问题、解决问题，学生在这种“做数学”的活动中素质会提高，能力就会发展。也终会体会到学数学的成功与乐趣！

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