哈76中学2014～2015学年度上学期阶段性测试（一）
九年数学试卷。
时间：120分钟总分：120分出题教师：梁培夏仲萍。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1．如图，已知△abc是等边三角形，则∠bdc＝(
a．30° b．60° c．90° d．120°
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1题图）
ab． c． d．
3.若⊙o的半径为5cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与⊙o的位置关系是（ ）
a. 点a在圆内 b. 点a在圆上 c. 点a在圆外 d.不能确定。
4. ⊙o的半径为8，圆心o到直线l的距离为4，则直线l与⊙o的位置关系是( )
a．相切 b．相交 c．相离 d．不能确定。
5.如图，⊙o的半径为5，若op=3，，则经过点p的弦长可能是 （
a．3b．6 c．9d．12
6.如图，a、b是⊙o上的两点，ac是⊙o的切线，∠b=70°，则∠bac等于（ ）
a. 70° b. 35° c. 20° d. 10°
7.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点， 若∠p＝40°，则∠acb的度数是（ ）
a．80b．110° c．120d．140°
8.如图，在△abc中，ab=ac,∠abc=40°,把△abc绕点a逆时针旋转20°得到△ade(点d与点b是对应点，点e与点c是对应点)，连接bd,则∠dbc的度数为（ ）
a.25° b.30° c.35° d.40°
9.如图，点a，b，c的坐标分别为．从下面四个点，，，中选择一个点，以a，b，c与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是。
a．p b．q c．md．n
10.如图，在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点a顺时针旋转90°后，得到△afb，连接ef，下列结论： ①aed≌△aef；②△abe≌△acd；③△abc的面积等于四边形afbd的面积；④be2+dc2=de2；⑤be+dc=de.
其中正确有（ ）个
a．1b．2c．3d．4
二、填空题：（每题3分，共30分）
11. 已知点p(a,2)与点q(3，b) 关于原点对称，则a+b的值是___
12. 如图，内接于⊙o ,ad是⊙o的直径，∠abc=30°，则∠cad=__
13.如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是cm2．
14.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为___
15. 如图，正方形abcd边长为2，e为cd的中点，以点a为中心，把△ade顺时针旋转90°得△abf，连接ef，则ef的长等于。
16.已知等腰三形abc内接于半径为5的⊙o，如果底边bc的长为8，那么bc边上的高为。
17.如图，在扇形oab中，∠aob=110°，半径oa=18，将扇形oab沿着过点b的直线折叠，点o恰好落在上的点d处，折痕交oa于点c，则的长为。
18.如图，四边形abcd是菱形，∠a＝60°，ab＝2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是。
19.如图，已知：⊙o的半径为5，弦ab长为3，弦bc∥oa,则弦ac
20.如图，在rt△acb,∠acb=90°，点o在ab上，且ca=co=6,ab=18,若将△acb绕点a顺时针旋转得到在rt△acb，且c落在co的延长线上，连接bb交co的延长线于点f,则bf
三、解答题各6分各8分各10分，共60分。）
21. 先化简，再求值：，其中x=2cos450+1.
22.如图，已知△abc的顶点a、b、c的坐标分别是a（－1，－1）， b（－4，－3），c（－4，－1）。
1)作出△abc关于原点o的中心对称图形△a1b1c1，；
(2)写出四边形aca1c1的面积。
23.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面ab宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，求修理工应准备管道的内直径是多少？
24. 如图所示，ab是⊙o的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且ae=bf，判断 oe与of的数量关系，并给予证明。
25. 要在如图的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积。
26. 如图，等边△abc，以bc为直径的半圆与边ab、ac交于点d、点e,过点d作df⊥ac于f,
1）求证：df是⊙o的切线；
2）作fh⊥bc于h，若等边△abc的边长为4，求fh的长。
27. 如图1，在△abc中，ad为∠bac的平分线，ab=ad，ce⊥ad，交ad的延长线于点e.
1) 求证：ac-ab=2de;
2) 如图2，逆时针旋转∠bad，使得∠bad的一边ab旋转后落到ac上，且在另一边ad旋转后得到的射线上，截取af=ac,连接fc,若cf=6，ae=7，求点e到ab的距离。
28. 如图，△abo, a（，0），b (3，4),将△abo沿着直线ob翻折，点a落在第二象限内的点c处。
1) 求点c的坐标；
2) 动点p从点o出发以5个单位/秒的速度沿ob向终点b运动，连接ap,将射线ap绕着点a逆时针旋转与y轴交于一点q，且旋转角α=∠oab.设线段oq的长为d,点p的运动时间为t秒，求d与t的函数关系式（直接写出时间t的取值范围）;
3) 在(2)的条件下，连接cp,点p在运动的过程中，是否存在cp∥aq,若存在，求此时的t值，并判断点b与以点p为圆心，oq长为半径的⊙p的位置关系；若不存在，请说明理由。
九年数学试卷
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