一、选择题。
二、填空题：
9、 且 10、 90，90 11、． 12、 9.3 0.048
13. 0＜t.5 15．． 16．．
三、解答题：
17、原式。
3分。4分。
当，时，原式。
18、如图所示：
2）∵图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，。
将△abc向下平移4个单位ac所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边形的面积：4×2=8。
再向右平移3个单位ac所扫过的面积是以3为底，以2为高的平行四边形的面积：4×2=6。
当△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°到△a1b2c2时，a1c1所扫过的面积是以a1为圆心以以为半径，圆心角为90°的扇形的面积，重叠部分是以a1为圆心，以为半径，圆心角为45°的扇形的面积，去掉重叠部分，面积为：
线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积=8＋6＋π×14+π。
19解：（1）抽样调查； 12； 3；
（注：每空1分，补图1分，共4分）
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品 （件）
5分。估计全年级征集到参展作品：3×14=42（件6分。
3）用树状图（列表）分析如下：
8分。共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种∴p（一男一女）=，即恰好抽中一男一女的概率是10分
20．解：由路程=速度×时间，得bc＝40×＝10。
在rt△adb中，sin∠dba＝，sin53.2°≈0.8，ab＝。
如图，过点b作bh⊥ac，交ac的延长线于h，在rt△ahb中，∠bah＝∠dac－∠dab＝63.6°－37°＝26.6°，tan∠bah＝，0.5＝，ah＝2bh。
又∵bh2＋ah2＝ab2，即bh2＋(2bh)2＝202，∴bh＝4， ah＝8。
在rt△bch中，bh2＋ch2＝bc2，即（4）2＋ch2＝102，解得ch＝2。
ac＝ah－ch＝8－2＝6≈13.4。
答：此时货轮与a观测点之间的距离ac约为13.4km。
21．(1)设所求方程的根为y，则y=－x，所以x=－y．……2分)
把x=－y代入已知方程x2＋x－2=0，得(－y)2＋(－y)－2=0．……4分)
化简，得：y2－y－2=0．……6分)
2)设所求方程的根为y，则y=，所以x=．…8分)
把x=代如方程ax2＋bx＋c=0得．
a()2＋b·＋c=0，……10分)
去分母，得，a＋by＋cy2=012分)
若c=0，有ax2＋bx=0，于是方程ax2＋bx＋c=0有一个根为0，不符合题意．
c≠0，故所求方程为cy2＋by＋a=0(c≠014分)
）解：设购进电视机的数量为台，则洗衣机的数量为台，空调的数量为（）台，依题意：
解之得：由于为正整数，故，因此有三种方案：
电视机8台，洗衣机8台，空调24台；
电视机9台，洗衣机9台，空调22台；
电视机10台，洗衣机10台，空调20台。
2）设售价总金额为元，依题意有：
故随的增大而增大。
由于：，当，有最大值。
由于满1000元才能送出一张消费券，故送出消费券的张数为： （张）
答：最多送出送出消费券的张数为130张。
23．（1）证明：连接oe。
cd是⊙o的切线，∴oe⊥cd。
ad⊥cd，∴ad∥oe。∴∠dae=∠aeo。
oa=oe，∴∠eao=∠aeo。
∠dae=∠eao。∴ae平分∠dac。（2）①∵ab是⊙o的直径，∴∠aeb=90°。
∠abe=60°，∴eao=30°。∴dae=∠eao=30°。
ab=3，∴在rt△abe中，在rt△ade中，∵∠dae=30°，ae= ，
∵∠eao=∠aeo=30°，∴
oa=ob，∴。
销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得3502万元的利润。
z═﹣2x2+136x﹣1800 =﹣2（x﹣34）2+512，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元。
3）结合（2）及函数z=﹣2x2+136x﹣1800的图象（如图所示）可知，当25≤x≤43时，z≥350。
又由限价32元，得25≤x≤32。
根据一次函数的性质，得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低。
最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元）。
所求每月最低制造成本为648万元。
25（1）∵由旋转的性质可得：∠a1c1b=∠acb=45°，bc=bc1，∴∠cc1b=∠c1cb=45°。
∠cc1a1=∠cc1b+∠a1c1b=45°+45°=90°。
2）∵由旋转的性质可得：△abc≌△a1bc1，ba=ba1，bc=bc1，∠abc=∠a1bc1。，∠abc+∠abc1=∠a1bc1+∠abc1。∴∠aba1=∠cbc1。
△aba1∽△cbc1。∴。
s△aba1=4，∴s△cbc1=。
3）过点b作bd⊥ac，d为垂足，△abc为锐角三角形，∴点d**段ac上。
在rt△bcd中，bd=bc×sin45°=。
如图1，当p在ac上运动至垂足点d，△abc绕点b旋转，使点p的对应点p1**段ab上时，ep1最小。
最小值为：ep1=bp1﹣be=bd﹣be=﹣2。
如图2，当p在ac上运动至点c，△abc绕点b旋转，使点p的对应点p1**段ab的延长线上时，ep1最大。
最大值为：ep1=bc+be=5+2=7。
26（1）∵直线y=x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，∴a（－4，0），b（0，4）。
抛物线y=－x2＋bx＋c经过a、b两点， ，解得 。
抛物线解析式为y=－x2－3x＋4。
令y=0，得－x2－3x＋4=0，解得x1=－4，x2=1，c（1，0）。
2）如图1，设d（t，0）。
oa=ob，∴∠bao=45°。
e（t，t＋4），p（t，－t2－3t＋4）。
pe=yp－ye=－t2－3t＋4－t－4=－t2－4t=－（t+2）2+4。
当t=-2时，线段pe的长度有最大值4，此时p（－2，6）。
3）存在。如图2，过n点作nh⊥x轴于点h。
设oh=m（m＞0），∵oa=ob，∴∠bao=45°。
nh=ah=4－m，∴yq=4－m。
又m为oa中点，∴mh=2－m。
当△mon为等腰三角形时：
若mn=on，则h为底边om的中点，m=1，∴yq=4－m=3。
由－xq2－3xq＋4=3，解得。
点q坐标为（，3）或（，3）。
若mn=om=2，则在rt△mnh中，根据勾股定理得：mn2=nh2＋mh2，即22=（4－m）2＋（2－m）2，化简得m2－6m＋8=0，解得：m1=2，m2=4（不合题意，舍去）。
yq=2，由－xq2－3xq＋4=2，解得。
点q坐标为（，2）或（，2）。
若on=om=2，则在rt△noh中，根据勾股定理得：on2=nh2＋oh2，即22=（4－m）2＋m2，化简得m2－4m＋6=0，∵△8＜0，此时不存在这样的直线l，使得△mon为等腰三角形。
综上所述，存在这样的直线l，使得△mon为等腰三角形。所求q点的坐标为，3）或（，3）或（，2）或（，2）。
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