九年数学模拟试卷。
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．测得某人的一根头发直径约为0.000 072 85米，用科学记数法表示为 (
a．7285×10－8 米 b．7.285×10－5 米 c．0.7285×14－4 米 d．0.7285×10－5米。
2．-2012的相反数是（ ）
a．-2012 b. 2012 c. d
3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是。
4．已知点m(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
5．下列图形中，中心对称图形是（ ）
6．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）
a．120b．180c．240d．300°
7．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于（ ）
a. b. c. d.
8．如图，矩形abcd中，e是ad的中点，将△abe沿be折叠后得到△gbe，延长bg交cd于f点，若cf=1，fd=2，则bc的长为（ ）
a． bcd．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．使代数式有意义的的取值范围是。
10．在义乌市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分．
11．在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表。
则这位选手得分的平均数和方差分别是。
12．如图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则的值为___
13. 二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是。
14. 如图，将正方形abcd沿be对折，使点a落在对角线bd上的a′处，连接a′c，则∠ba′c度．
15．如图，rt△abc的边bc位于直线l上，ac=，∠acb=90°，∠a=30°．若rt△abc由现在的位置向右滑动地旋转，当点a第3次落在直线l上时，点a所经过的路线的长为结果用含有π的式子表示）
15题图。16．已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为m1，m2，m3…，mn，则。
三、解答题。
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△abc的顶点a、b、c在小正方形的顶点上，将△abc向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△a1b1c1，然后将△a1b1c1绕点a1顺时针旋转90°得到△a1b2c2．
1）在网格中画出△a1b1c1和△a1b2c2；
2）计算线段ac在变换到a1c2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
19．（10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品。九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图。
1）王老师采取的调查方式是填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，请把图2补充完整；
2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生。现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率。（要求写出用树状图或列表分析过程）
四、解答题。
20．（10分）已知b港口位于a观测点北偏东53.2°方向，且其到a观测点正北方向的距离bd的长为16km，一艘货轮从b港口以40km/h的速度沿如图所示的bc方向航行，15min后达到c处，现测得c处位于a观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与a观测点之间的距离ac的长(精确到0.
1km)．(参考数据：sin53.2°≈0.
80，cos53.2°≈0.60，sin79.
8°≈0.98，cos79.8°≈0.
18，tan26.6°≈0.50，≈1.
41，≈2.24)
21．（10分）问题：已知方程x2＋x－1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=．
把x=代入已知方程，得()2＋－1=0．
化简，得：y2＋2y－4=0．
故所求方程为y2＋2y－4=0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化成一般形式)：
1)已知方程x2＋x－2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．
2)已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．
五、解答题。
22、（10分）节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式。某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台。三种家电的进价及售价如下表所示：
1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问商场有哪几种进货方案？
2）在“2023年消费促进月”**活动期间，商家针对这三种节能型产品推出“现金购满1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动，在（1）的条件下，若三种电器在活动期间全部售出，商家预计最多送出消费券多少张？
23．（10分）如图，ab是⊙o的直径，c是ab延长线上一点，cd与⊙o相切于点e，ad⊥cd
1）求证：ae平分∠dac；
2）若ab=3，∠abe=60°，求ad的长；②求出图中阴影部分的面积。
六、解答题。
24．（12分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100．（利润=售价﹣制造成本）
1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
七、解答题。
25．（10分） 在锐角△abc中，ab=4，bc=5，∠acb=45°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1．
1）如图1，当点c1**段ca的延长线上时，求∠cc1a1的度数；
2）如图2，连接aa1，cc1．若△aba1的面积为4，求△cbc1的面积；
3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在△abc绕点b按逆时针方向旋转过程中，点p的对应点是点p1，求线段ep1长度的最大值与最小值．
八、解答题。
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于a、b两点，抛物线y=－x2＋bx＋c经过a、b两点，并与x轴交于另一点c（点c点a的右侧），点p是抛物线上一动点．
1）求抛物线的解析式及点c的坐标；
2）若点p在第二象限内，过点p作pd⊥轴于d，交ab于点e．当点p运动到什么位置时，线段pe最长？此时pe等于多少？
3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点q，与直线ab交于点n，点m为oa的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△mon是等腰三角形？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
九年数学试卷
一 倒数 相反数 有理数加减乘除的简单运算 二 因式分解 直接用公式不超过二次 三 科学记数学法 四 众数 方差 极差 中位数 平均数 五 一次函数 反比例函数的图象及经过的象限 六 自变量取值范围 七 平面展开图 三视图 八 多边形的内角和外角和 正多边形铺满地面 1.某多边形的内角和是其外角和的...
九年数学试卷答案
一 选择题。二 填空题 9 且 10 90，90 11 12 9.3 0.048 13.0 t 5 15 16 三 解答题 17 原式。3分。4分。当，时，原式。18 如图所示 2 图中是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，将 abc向下平移4个单位ac所扫过的面积是以4为底，以2为高的平行四边...
76中九年数学试卷
哈76中学2014 2015学年度上学期阶段性测试 一 九年数学试卷。时间 120分钟总分 120分出题教师 梁培夏仲萍。一 选择题 每题3分，共30分 1 如图，已知 abc是等边三角形，则 bdc a 30 b 60 c 90 d 120 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1题...