2016—2017学年度第二学期九年级摸底考试。
数学试题。考试时间：120分钟满分：120分）
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。
一、选择题 （每题2分，共16分）
1、下面的数中，与-3的和为0的是 （
a．3b.-3cd.
2、下列运算正确的是的 （
a． b． c. d.
3、下列调查，适合用普查方式的是 （
a．了解一批炮弹的杀伤半径。
b．了解**电视台《舌尖上的中国》第二季的收视率。
c．了解某班学生对“锦州精神”的知晓率。
d．了解某段河流的水污染情况。
4、如图所示的几何体的俯视图是。
abcd5、在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是。
abcd6、如图，直线ab经过原点o，与双曲线交于a、b两点，ac⊥y轴于点c，且△abc的面积是8，则k的值是（ ）
a．+8b.-8c.-16d.16
6题图7题图。
7、如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b′处，若ae=2，de=6，∠efb=60°，则矩形abcd的面积是（ ）
a．8bc. 16d.
8、如图在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，ab=2，d是ab边上的一个动点（不与点a、b重合），过点d作cd的垂线交射线ca于点e．设ad=x，ce=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
8题图abcd
二、填空题 (每题3分，共24分)
9、函数的自变量的取值范围是。
10、在△abc中，∠c＝90°，ac＝6，cosa＝，则bc的长是。
中国锦州世界园艺博览会从2023年5月10日正式开园到11月1日正式闭园，接待中外游客超过1000万人次，那么数据1000万人用科学记数法表示为人。
12、已知二次函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为。
12题图13题图14题图。
13、如图，在△abc中，点d为ac上一点，且 ，过点d作de∥bc交ab于点e，连接ce，过点d作df∥ce交ab于点f．若ab=15，则ef
14、已知△abc是等腰直角三角形，∠bac＝=90°，点d是bc的中点，作正方形defg，连接ae，若de＝bc＝2，将正方形defg绕点d旋转一定角度，当ae为最大值时，af＝ .
15、如图，正六边形abcdef中．阴影部分面积cm2，则此正六边形的边长为 ．
15题图。16题图。
16、如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点b顺时针旋转到△a1bo1的位置，使点a的对应点a1落在直线上，再将△a1bo1绕点a1顺时针旋转到△a1b1o2的位置，使点o1的对应点o2落在直线上，依次进行下去…，若点a的坐标是（0，1），点b的坐标是，则点a2n的横坐标是。
三、解答题（本大题共3小题，17题6分，18，19题各8分，共22分）
17、先化简，再求值：，其中x满足。
18、某校为了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年一班学生的体育测试成绩为样本，按a、b、c、d四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：a级：
90分﹣100分；b级：75分﹣89分；c级：60分﹣74分；d级：
60分以下）
1）该班d级学生的人数占全班总人数的百分比是。
2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级内；
3）求出扇形统计图中c等级所在的扇形圆心角的度数；
4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中a级和b级的学生共有多少人？
19、甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到摸奖的机会，在一个不透明的箱子中装有5 个完全相同的小球，球面上分别标有数字1，2，3，4，5，从箱子中分两次随机摸出两球，即第一次摸出一个球后，在箱子中剩余的球中再摸出一球。甲、乙超市中奖规则如下：
甲超市：如果两次摸出的球标记的数字之和为6，送礼金券20元；
乙超市：如果两次找出的球标记的数字之和为9，送礼金券20元。
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由。
四 、解答题（本大题共2小题，20题8分，21题各8分，共16分）
20、百货大楼用13200元购进一批裤子，面市后供不应求，于是又用28800元购进了第二批同样的裤子，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）问购进的第一批裤子有多少件？
（2）若两批裤子按相同的的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批裤子全部售出后利润不低于25﹪（不考虑其他因素），那么每条裤子的标价是多少元？
21、如图，在坡顶a处的同一水平面上有一座古塔bc，小明在坡底p处测得该塔的塔顶b的仰角为45°，然后他沿着坡度为1：2.4的斜坡ap攀行了26米，在坡顶a处又测得该塔的塔顶b的仰角为76°.
求：（1）坡顶a到地面pq的距离；
2） 古塔bc的高度。
（结果精确到1米。参考数据：sin76°≈0.97
cos76°≈0.24
tan76°≈4.01)
五 、解答题（本大题8分）
22、在rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，e是bc的中点，连接de、oe.
求证：（1）de是⊙o的切线；
（3）若tanc=，de=2.求ad的长。
六 、解答题（本大题10分）
23、某商场有a、b两种商品，若买2件a商品和1件b商品共需80元；若买3件a商品和2件b商品共需135元。
1）求a、b的售价；
2）b商品每件的成本20元，据市场调查发现，若按（1）中求出的单价销售，该商场每天售出b商品100件。若销售单价每**1元，b商品每天的销售量就减少5件。
求每天b商品的销售利润y(元)与售价x（元）之间的函数关系式；
求销售单价为多少元时，b商品每天的销售利润最大的，最大利润是多少？
七 、解答题（本大题12分）
24、问题情境：已知，在等边△abc中，∠bac与∠acb的角平分线交于点o，点m、n分别在直线ac、ab上，且∠mon=60°，请猜想cm、mn、an三者之间的数量关系．
方法感悟：如图1，先将问题特殊化，当am=an，点m、n分别在边ac、ab上时，cm、mn、an三者之间的数量关系？
小芳：**段mc上取一点d，构建全等三角形，可推出cm、mn、an三者之间的数量关系；
小丽：**段ab上取一点p，构建全等三角形，可推出cm、mn、an三者之间的数量关系；
问题解决：1）如图1，直接写出cm、mn、an三者之间的数量关系；
2）如图2，当am≠an时，点m、n分别在边ac、bc上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
3）当点m在边ac上，点n在ba的延长线上时，请你在图3中补全图形，标出相应字母，并直接写出线段cm、mn、an三者之间的数量关系．
八、解答题（本大题12分）
25、如图，在平面直角坐标系中，已知点b的坐标是（-1，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a、b、c三点的抛物线上．
1）求抛物线的解析式；
2）是否存在点p，使得△acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；
3）过动点p作pe垂直y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线，垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标．
六年级摸底数学试卷
红十月小学六年级数学试卷。姓名分数。一 填空 24分 1 五年级有学生50人，其中女生26人，男生是女生的，女生占全班的。2 75分解质因数是。13和39的最大公约数是 最小公倍数是。3 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长 每段是5米的。4 如果被减数是75，那么被减数 减数 差 5 一个数由4个1...
2023年摸底数学
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九年数学试卷
一 倒数 相反数 有理数加减乘除的简单运算 二 因式分解 直接用公式不超过二次 三 科学记数学法 四 众数 方差 极差 中位数 平均数 五 一次函数 反比例函数的图象及经过的象限 六 自变量取值范围 七 平面展开图 三视图 八 多边形的内角和外角和 正多边形铺满地面 1.某多边形的内角和是其外角和的...