南京信息工程大学。
2023年攻读硕士学位入学考试试题。
考试科目： 信号与系统科目**814
注：答案必须写在答题纸上，写在试题上无效。
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列信号的分类方法不正确的是（ ）
a、数字信号和离散信号 b、确定信号和随机信号。
c、周期信号和非周期信号 d、因果信号与反因果信号。
2.下列说法正确的是（ ）
a、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。
b、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。
c、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
d、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ ）
a、一般周期信号为功率信号。
b、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
c、ε(t)是功率信号；
d、et为能量信号；
4.将信号f(t)变换为（ ）称为对信号f(t)的平移或移位。
a、f(t–t0b、f(ｋ–k0)
c、f(atd、f(-t)
5.将信号f(t)变换为（ ）称为对信号f(t)的尺度变换。
a、f(atb、f(t–k0)
c、f(t–t0d、f(-t)
6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是。
ab、cd、
7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是。
ab、cd、
8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是。
ab、cd、
9.下列基本单元属于数乘器的是。
ab、cd、
10.下列基本单元属于加法器的是。
ab、cd、
二、填空题（30分）
1、信号的拉普拉斯变换。
收敛域为。2、已知某系统的输入输出关系为（其中为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是否为（线性、非线性时变、时不变。
3、已知信号是带限信号，其频谱函数的截止频率＝1500 (rad/s)，则对信号进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔。
4、已知一个线性时不变系统的单位阶跃响应，求系统对输入时的响应。
5、为一实且偶的周期信号，周期，其傅立叶级数系数为，已知。则。
6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h(k
7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是f(s),则信号的单边拉氏变换y(s
8、描述某连续系统方程为。
该系统的冲激响应h(t
9、写出拉氏变换的结果。
10、频谱函数f(j)=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t
二、求解下列各题（共30分）
1. 求信号的奇、偶分量。（6分）
2. 求连续时间信号的傅立叶变换。(6分)
3. 设一离散时间lti系统的冲激响应为：，试判断该系统的因果、稳定性。（6分）
4. 已知，求不同收敛域情况下的反拉普拉斯变换。(6分)
已知，求的变换。(6分)
5. 已知，求的变换。(6分)
四、（10分）请画出连续时间理想频率选择性滤波器的频率响应：(a)低通 (b 高通 (c) 带通 (d)带阻 (要求标示清楚截止频率)
五。 (15分) 己知某lti系统的系统函数为，a).画出系统的直接型方框图表示；
b).画出系统的级联型方框图；
c). 画出系统的并联型方框图；
六、 (15分) 对于如图所示因果离散系统，a) 求该系统的系统函数，并指出其收敛域；
b) 求该系统的单位脉冲响应；
c) 试写出一个满足如图所示的稳定（非因果）系统的单位脉冲响应函数。
七．(10分)有一个离散系统的单位脉冲响应h[n]=δn]-0.98δ[n-6]，求系统函数h(z),画出h(z)的零极点图和该系统的频率响应的幅频特性。
八、(10分)已知理想低通滤波器的频率特性，输入信号为。
1). 求时，滤波器的输出；
2). 求时，滤波器的输出；
3). 哪种情况下输出有失真？
九、(10分) 一离散因果lti系统的系统函数h(z)的零极点图如图所示，且h[0]=2，1). 求系统函数h(z)及收敛域；
2). 该系统是否稳定？
3). 求系统的单位脉冲响应h[n]；
4). 写出表征该系统的差分方程。
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