南京信息工程大学
2023年硕士研究生入学考试初试试题( a 卷)
一、选择题（每小题4分，共40分）
1，信号的波形如图1所示，的表达式应为（ ）的形式。
a． b.
cd. 2，系统结构框图如图2所示，该系统的单位样值响应满足的方程为（ ）
ab. cd.
3，已知某lti系统的阶跃响应，其单位冲激响应为（ ）
a. b. c. d.
4，已知系统的微分方程为，则其系统函数为（ ）
a． b．
c． d．5，系统的单位冲激响应，则激励为时，系统的零状态响应是（ ）
ab． c． d．其他。
6，是否为周期序列，若是，则其周期n为（ ）
a． 不是周期序列b．是周期序列，周期为3
c．是周期序列，周期为6 d．是周期序列，周期为6π
7，某系统的激励为，单位样值响应为，则系统的零状态响应为（ ）
a． b． c． d．
8，某系统，系统的微分方程为（ ）
a． b．
c． d．9，离散系统为稳定的充要条件是（ ）
a．，当 b． c． d．其他。
10，设和分别为系统的激励和响应，已知响应与激励的关系为，对此系统的正确说法是（ ）
a． 此系统是线性时不变系统；
b． 此系统是线性非因果的；
c． 此系统是线性的；
d． 此系统是非线性的。
二、填空题（每小题6分，共30分）
11，系统的自由响应包括全响应中的一部分和的全部。
12，某lti系统，系统对应的频响函数为。
13，若在虚轴上有一阶极点，其余极点均位于虚轴左半平面，则此系统为稳定。
14，连续时间系统模型的基本部件为描述连续时间系统的数学模型是。
15，若一个系统必需用三个积分器模拟，则描述此系统的微分方程阶数为 ；若用状态变量法求解系统，则必需个独立状态方程。
三、解答题（共80分）
16，（12分）已知各信号的象函数如下，试指出它们的初值和终值分别为多少？
a． b．
17，（10分）如图3所示系统，它由多个子系统组成，子系统的单位冲激响应分别为。
求整个系统的单位冲激响应。
18，（20分）某lti系统的微分方程为。
激励，初始状态，，求。
a． 绘出系统的模拟框图（要求写出主要步骤）；
b． 系统函数；
c． 系统的单位冲激响应；
d． 系统的零输入响应和零状态响应；
e． 分析系统的稳定性。
19，（16分）图4为一数字滤波器结构图，求。
a． 写出该滤波器的差分方程；
b． 该因果系统的系统函数；
c． k为何值时系统稳定？
20，（7分）描述由系统的传输函数零、极点分布讨论系统的频响特性的方法。
21，(7分)写出图6所示电路的状态方程。
22，（8分）关于线性时不变系统的稳定性有三种说法：若在有界的激励作用下，系统的响应亦有界，则此系统是稳定的；若系统函数的全部极点位于s平面的左半平面，则此系统是稳定的；若此系统的单位冲激响应在整个时间上绝对可积，则此系统是稳定的。说明这三种说法等价。
南京信息工程大学2023年考研大纲
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