2023年南京信息工程大学信号与系统真题

发布 2022-06-10 17:57:28 阅读 9919

南京信息工程大学硕士研究生入学考试。

2023年信号与系统真题

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.已知信号f(t)的波形如图1所示,则f(t)的表达式为( )

a.(t-1)[u(t-1)-u(t-3b.tu(t)

c.2(t-1)u(t-1d. tu(t-1)

2.系统结构框图如图2所示,该系统的单位样值响应满足的方程为( )

ab. cd.

3.已知某lti系统的单位冲激响应,其阶跃响应为( )

a. b. c. d.

4.已知lit系统的系统函数为,则该系统满足的微分方程为( )

ab.c. d.

5.若某lit系统的单位冲激响应为,则激励为时,系统的零状态响应是( )

ab. cd.其他。

6.周期矩形脉冲的谱线间隔与( )

a.脉冲幅度有关 b.脉冲宽度有关

c.脉冲周期有关 d.周期和脉冲宽度有关。

7.单边拉氏变换f(s)=的原函数f(t)等于( )

a.e-2tu(t-1b.e-2(t-1)u(t-1) c.e-2tu(t-2d.e-2(t-2)u(t-2)

8.描述某线性时不变系统的微分方程为。已知,,则为系统的。

a. 零输入响应 b. 零状态响应 c. 自由响应 d. 强迫响应

9.离散时间系统为因果的充要条件是( )

a.,当 b. c. d.其他。

10.无失真系统频响特性可用( )表示。

a. b. c. d.其它。

二、填空题(每小题6分,共30分)

11.已知序列和如图3所示,它们的卷积序列为。

12.如果一线性时不变系统的输入为e(t),零状态响应为rzs(t)=e(t-t0),则该系统的单位冲激响应h(t)为。

13.若已知f(t)的拉氏变换f(s)=,则g(t)=f(t)*f(t)的拉氏变换g(s

14.离散时间系统模型的基本部件为描述连续时间系统的数学模型是。

15.一个带宽为5mhz的信号,最低抽样频率为才能由抽样信号完全恢复原信号,允许的抽样时间间隔。

三、解答题(共80分)

16.(12分)已知各信号的象函数如下,试指出它们的初值和终值分别为多少?

a. b.

17.(10分)如图4所示系统,它由多个子系统组成,子系统的单位冲激响应分别为;;

指出各子系统对信号的作用属于何种运算形式,求整个系统的单位冲激响应

18.(20分)某lti系统的模拟框图为图5所示。

激励,初始状态,,求。

a. 写出系统的微分方程(要求有主要步骤);

b. 系统函数;

c. 系统的单位冲激响应;

d. 系统的零输入响应和零状态响应;

e. 分析系统的稳定性。

19.(16分)图6为一数字滤波器结构图,求。

a. 写出该滤波器的差分方程;

b. 该因果系统的系统函数;

c. 求系统的单位样值响应h(n);

d. 该系统是否为系统稳定?

20.(8分)系统函数h(s)的零、极点分布如图7所示,试指出它们分别是哪种滤波网络。

21.(7分)写出图8所示电路的状态方程。

22.(7分)写出利用系统函数h(s)求解系统响应的一般步骤。

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