南京信息工程大学硕士研究生入学考试。
2023年信号与系统真题
一、单项选择题（各题答案中只有一个是正确的，请将正确答案的字母写在答题纸上，每题3分，共30分）
1、积分的结果是。
a、-5b、-3
c、3d、5
2、信号的傅里叶变换为。
ab、cd、
3、对一个零状态的线性时不变系统，分别用信号和激励时，得到的输出信号分别为和，若用信号激励时，输出信号是。
ab、cd、
4、对于信号的拉普拉斯变换等于。
ab、cd、
5、序列的单边z变换等于。
ab、cd、
6、单边拉普拉斯变换的原函数为。
ab、cd、
7、下列那个信号是数字信号。
ab、cd、
8、当序列的z变换收敛域满足时，此序列为。
a、因果序列b、左边序列。
c、双边序列d、有限长序列。
9、线性移不变离散系统的极点在z平面上处于什么位置时，系统是稳定的。（
a、所有极点在单位园外b、所有极点在单位园内。
c、所有极点在左边平面d、所有极点在右边平面。
10、下列哪一个不是线性时不变系统的基本特性。
a、叠加性b、微分性。
c、非因果性d、时不变。
二、填空（每空4分，共40分）
1、信号的周期是。
2、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为，那么此系统的单位冲击响应是。
3、已知，其单边拉氏变换是。
4、已知，则等于。
5、一个零状态的线性时不变系统，当激励时，响应为，那么，当激励时，响应的表达式是。
6、函数逆变换的初值和终值分别为。
7、线性时不变系统中，无失真的传输条件是。
8、在已知离散信号的情况下，其前向差分与后向差分的关系。
9、已知单位抽样序列为，则单位阶跃序列可用表示为。
10、离散线性移不变系统为因果系统的充要条件是。
三、简答题（共5个小题，每个小题7分，共计35分）
1、已知某线性时不变系统的零状态响应与激励的关系为：
试求该系统的冲击响应。
2、求对信号进行均匀抽样的奈奎斯特间隔ts，并证明
3、某线性时不变系统微分方程为，根据其系统函数，判断此系统是否稳定？并说明在什么条件下，为什么？
4、已知系统的输入为，，冲击响应为：
试画出系统响应的波形。
5、已知，，求的单边变换。
四、（12分）已知某离散系统的信号流图如图1所示，试求：
（1）、写出系统函数，并判断此系统是否稳定。
2）、根据系统函数，列出系统的差分方程，
（3）、列出系统的状态空间方程。
（4）、若系统的输入为，求该系统零状态响应。
图1五、（12分）已知某系统的方框图如图2所示，求此系统的单位冲击响应。
图2其中：，六、（15分）若激励信号通过某线性时不变系统产生的零状态响应为。
其中： 1）、设的傅里叶变换为，求该系统的传输函数。
2）、若，求的表达式，并画出的图形。
3）、说明该系统具有什么功能？
4）、若参数，其中：m为整数，请说明图形随m变化时的规律？
七、（6分）在图3电路系统中，试求：
1）、以和为状态变量和输出响应变量，分别写出状态方程和输出方程。
2）、分别写出关于变量和的微分方程。图3
南京信息工程大学信号与系统2023年真题
南京信息工程大学。2012年攻读硕士学位入学考试试题。考试科目 信号与系统科目 814 注 答案必须写在答题纸上，写在试题上无效。一 选择题 每题2分，共20分 1.下列信号的分类方法不正确的是 a 数字信号和离散信号 b 确定信号和随机信号。c 周期信号和非周期信号 d 因果信号与反因果信号。2....
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