重庆理工大学考试试卷。
2012～2013学年第 1 学期。
班级学号姓名考试科目信号与系统b卷闭卷共 5 页。
密封线。一、名词解释题（每题2分，5道题，共10分）
1．零状态响应：初始状态为零条件下，系统仅由外加激励（输入信号）而引起的响应。
2．z变换的尺度变换特性：设，则乘以指数序列的变换为。即，若乘以指数序列的变换只要将的变换中的每个除以即可。
3．系统：是由若干相互联系、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体。
4．lti系统的复频域分析中系统函数：系统的零状态响应的拉氏变换与激励拉氏变换之比。
5．频谱：各频率分量的振幅和相位随频率变化的关系。包括有幅度频谱和相位频谱。
二、填空题（每题2分，6道题，共12分）
1．周期信号频谱的特点是离散性、谐波性、收敛性。
2．已知系统的差分方程为：，则其单位响应。
3．若系统的单位冲激响应，则系统的微分方程为。
4．若的带宽是，的带宽是(1分)；的带宽(1分)。
5．已知，则的傅里变换为（用表示）。
6．卷积积分为。
三、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代号填在横线上，每小题2分，共20分）（1）a（2）d （3）b （4）b （5）d （6）c （7）c （8）d（9）b（10）d
1．序列和。
a）1bcd）
2．信号延时后所得的延时信号是。
a） （b） （c） （d）
3．连续信号，该信号的拉普拉斯变换的收敛域为。
a） （bcd）
4．已知，，设，则为。
a）2b）3c）6d）8
5．某线性系统的系统函数，若其零状态响应，则系统的输入等于。
abc） （d）
6．单边z变换的原序列为。
a）（b）（c）（d）
7．已知，则信号是。
ab）cd）
8．下列为描述系统的方程，其中记忆系统是。
a） （b） （c） （d）
9．下列各式为描述系统的方程，其中非时变系统是。
ab）cd）
10．单边拉氏变换的原函数等于。
a） （b） （c） （d）
四、简单分析题（每小题5分，共30分）
1．简述周期矩形脉冲信号的频谱与周期t和脉冲持续时间的关系。
答：周期矩形脉冲信号的频谱与周期t和脉冲持续时间的关系是：当保持周期t不变，而脉冲宽减小，则频谱的幅度随之减小，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率增高，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。
当脉冲宽度不变时，而周期t变化时，频谱包络线有过零点的位置不变，周期t增大，频谱幅度随着减小，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。如果周期无限增长，此时，相邻谱线的间隔将趋近于零，周期信号的离散频谱就过流到非周期信号的连续频谱。
2．求信号的频谱（3分），并画出其幅值谱图（2分）。
解：因，取，故得， （1分）
则。故1分）
故根据傅立叶变换的对称性，有。
故1分）由此可得幅值谱图如下图所示2分）
3．已知函数的波形如图所示，画出的波形。
解：（2分）
4．某线性时不变系统当初始状态不变。已知当激励为时，其全响应为：；当激励为时，其全响应为：；求当激励为时，系统的全响应。
解：设零输入响应为，零状态响应为，则由题意知
2分）由此可得： （2分）
则当激励为时，系统的全响应为：
2分）5．某因果系统的输入—输出关系可由二阶常系数线性差分方程描述，如果相应输入的响应为：。若系统为零状态，试决定此二阶差分方程。
解：由题可知1分）
（2分）（1分）
所以二阶差分方程。
（2分）6．的图形如图所示，求原函数。
解1分）因有。
取，有 2分）
故1分）又有。
所以原函数为1分）
五、综合计算题（共28分）
1．如图所示电路系统，设当开关闭合前， 1a，电路于时刻合上，当为1v直流电流时，求输出电压。（10分）
解：当开关闭合后，电路的s域等效模型如图所示，列出系统的s域方程，有3分）
4分）计算得。
1分）即可得输出电压为 （1分）
进行拉普拉斯反变换得 （1分）
2．已知一个lti系统函数的零、极点如图所示，已知，若激励， 求零状态响应。（10分）
解：（1）设2分）
由终值定理。
（2分）由此可得1分）
即得该系统函函数为1分）
这样系统的激励响应为1分）
所以：（2分）
故得零状态响应为：
（1分）3．已知一个lti系统的输出和输入由下列的微分方程来描述。
求：（1）系统的频率特性及单位冲激响应（4分）；
2）如果，试求系统的零状态响应（4分）。
解：（1）、 1分）
1分）（1）分。1分）
1分）（2分）1分）
2023年重庆理工大学信号与系统A试卷
重庆理工大学考试试卷。2012 2013学年第 1 学期。班级 学号姓名考试科目信号与系统a卷闭卷共 5 页。密封线。一 填空题 每题2分，10道题，共20分 1 已知信号经过系统的输出响应为，如果令通过另一个系统后的输出响应为，则该系统的频率响应用表示 2 信号的频谱包括两个部分，它们分别是。3 ...
2023年重庆理工大学信号与系统A试卷
重庆理工大学考试试卷。2012 2013学年第 1 学期。班级 学号姓名考试科目信号与系统a卷闭卷共 5 页。密封线。一 填空题 每题2分，10道题，共20分 1 已知信号经过系统的输出响应为，如果令通过另一个系统后的输出响应为，则该系统的频率响应用表示 2 信号的频谱包括两个部分，它们分别是。3 ...
2023年重庆理工大学信号与系统B试卷答案
课程测试 考核评分标准。科目 信号分析与处理 b卷 班级 测试 考核时间 2013年2月23日 试卷评分标准及答案。一 名词解释题 每题2分，5道题，共10分 1 零状态响应 初始状态为零条件下，系统仅由外加激励 输入信号 而引起的响应。2 z变换的尺度变换特性 设，则乘以指数序列的变换为。即，若乘...