武汉大学2023年《信号与系统》试卷 A

发布 2020-05-17 06:59:28 阅读 7555

武汉大学考试卷(a卷)

课程:信号与系统(闭卷)(2012/05 /28)

专业班级姓名学号。

一. 选择题(每小题2分,共20分)

1.连续信号与的乘积,即___

(a) (bc) (d)

2.离散信号与的卷积,即___

(abc) (d)

3.系统无失真传输的条件是___

(a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线。

(c) 幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线。

(d) 幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数。

4.已知的傅里叶变换,则信号的傅里叶变换是___

(a) (b) (c) (d)

5.若z变换的收敛域是则该序列是___

a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列。

6.已知某系统的系统函数,唯一决定该系统单位冲激响应函数形式的是___

a)的极点 (b)的零点 (c)系统的输入信号 (d) 系统的输入信号与的极点。

7. 已知某信号的傅里叶变换为,则该信号的导数的拉普拉斯变换及其收敛域为___

(a) (b) (c) (d)

8.若离散时间系统是因果稳定的,则它的系统函数的极点___

(a) 全部落于单位圆外b) 全部落于单位圆上。

(c) 全部落于单位圆内d) 上述三种情况都不对。

9. 已知,其对应的离散时间信号为___

a) (b) (c) (d)

10.对信号进行抽样,则其奈奎斯特抽样间隔为___

a) 1毫秒 (b) 1秒 (c) 0.5秒 (d) 2秒。

二、(10分)已知信号的波形如图1所示,画出信号的波形。图1解:

三、(12分)已知。

1)画出的波形;

(2)求的傅里叶变换并画出其频谱波形。

解:(1)为周期信号,周期。

2)的基波频率,其傅里叶级数系数。

则其傅里叶变换。

四、(15分)如图2所示系统,已知。

画出的频谱图,并求系统的输出。图2解:

五、(15分)某线性时不变系统如图3所示,已。

知当时,全响应

(1)求系统的输入输出方程;

2)求单位冲激响应;

3)求零输入响应和零状态响应。

图 3解:(1)由框图可得:

则系统的输入输出方程为。

2)因为 所以

3)由于。故。

则 六、(12分)反馈系统如图4所示,1)求系统函数;

(2)求使系统稳定的k值范围;

3)求系统处于临界稳定时的阶跃响应,并指出其中的强迫响应分量和自然响应分量。

图4解:(1

(2)当,即时系统稳定。

3)当时,系统处于临界稳定,此时

七、(10分)已知某因果离散系统的系统函数的极零图如图5所示,且系统单位函数响应的初值。

1)确定该系统的系统函数及其收敛域;

2)求单位函数响应,并说明系统的稳定性。

图5解:(1)

该系统不稳定。

八、(8分)已知某稳定的离散系统的差分方程为,(1)求系统的单位函数响应;

(2) 说明系统的因果性;

(3) 给定初始条件,求零输入响应。

解: (1)

故 (2) 系统是非因果的。

3) 设。则有。于是。

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