课程编号:inf05039 北京理工大学 2012 - 2013 学年第二学期。
2011级信号与系统b期末试题b卷。
班级学号姓名成绩
一、简答题(50分,每小题5分)
1. 由输入输出关系表达的系统是因果的吗?是稳定的吗?是时变的吗?是线性的吗?是有记忆的吗?答案仅给出“是”与“否”即可,不必写证明过程。
2. 某lti系统,当输入如图1所示时,输出为图2所示图形,当输入为图3所示图形时,画出其输出的图形,并且标示清楚,要求有简单的中间步骤。
3. 的图形如图4所示,试画出的图形。
4. 求积分的值。
5. 判断下面说法是否正确:
1)h(t)是某lti系统的单位冲激响应,它是非零的周期函数,则该系统不稳定。
2)某连续时间的lti系统是因果的,则其逆系统也是因果的。
3)若对任意n成立,且k是某有限的常数,则该系统稳定。
4)离散时间系统的h[n]有确切的表达式,而且是持续时间有限序列,该系统稳定。
5)某lti系统是因果系统,则其稳定。
6.求的逆z变换。
7.已知lti系统的求输入为时的输出。
8.周期信号第3次谐波 ,该信号的周期为t= 9,求信号所对应的第3次谐波。
9.求的傅里叶变换。
10.为什么离散时间稳定系统的系统函数其收敛域包含单位圆?请用合理的逻辑以及相关的公式说明。
二、综合题(50分)
1. (10分)某信号x(t)的频谱满足对该信号做此运算。
相当于将该信号输入到某lti系统所得到的输出,求该系统的单位冲激响应h(t)。
2. (20分)某因果系统的微分方程为:
1)求系统的系统函数和收敛域,系统是否是稳定系统?说明原因;
2)求系统的单位冲激响应;
3)当输入为时,求系统的零状态响应;
4)当初始条件为时,求系统的零输入响应;
5)画出系统的直接二型框图。
3. (20分)某信号x(t)的频谱如图5所示,经过图6所示的单边带调制系统,得到信号y(t),其中
1) 画出的频谱。
2) 画出的频谱。
3)画出的频谱。
4)画出的频谱。
注:画出频谱图即可,计算过程可以省略。
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