三单元窗一。
公因数和最大公因数》新授课。
宁阳县伏山镇中心小学黄利红。
第1课时。教学内容:青岛版五年级上册第三单元信息窗一
教学目标:1、知识与技能:
1)使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。
2)探索找两个数的公因数和最大公因数的方法,会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3)解决生活中的一些问题。
2、过程与方法:
1)通过多种方法的训练,培养学生的创新精神。
2)通过观察、分析、归纳等数学思维活动,培养学生思维能力。
3)体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。
3.情感态度与价值观:通过自主学习、合作与**学习,培养学生自主探索和合作交流的良好习惯,教具准备:长24厘米、宽18厘米的长方形卡纸、边长1厘米、2厘米、3厘4厘米的小正方形每人准备6个。
4.思考一下能铺满没有剩余的正方形的边长和长方形之间有什么关系?
教学过程:一、情境导入,探索新知。
1.出示情境图,学生提出问题:要想剪完后没有剩余,我们可以剪成边长几厘米的正方形呢?
怎样解决这个问题呢?同学们独立思考一下,用什么办法可以解决这个问题?然后再和组内同学学交流。
2.生汇报:(1)可以拿边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的小正方形在长方形上摆一摆,看一看。
2)可以在长24厘米、宽18厘米的长方形上画一画正方形,看边长1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米……的能不能画满没有剩余。
3)边长1厘米的正方形肯定能铺满,可以算一算边长2厘米的能不能铺满,24÷2=12,18÷2=9,所以能行,其它边长也可以这样试一试。(这种想法呢可能很少会想到)
3.那就请同学们利用自己方法想法试着选一种正方形研究一下吧,一定注意准备的学具可以合作使用吆,一会把你的作品介绍给大家。
二、独立研究,合作汇报。
1.学生独立完成自己的**活动。
2.小组内交流自己的研究并记录下结果。
3.汇报交流:哪个同学或者哪个小组愿意介绍一下你们的研究结果。
1)摆正方形的同学汇报**方法,展示**结果:边长厘米的可以铺满没有剩余,或者边长厘米的正方形不能铺满。
还有不同的摆法吗?(不用全铺)
2)画正方形的同学汇报方法,展示**结果:
3)计算的方法,验证出边长厘米的正方形不能铺满,或者边长厘米的正方形能铺满。
4.同学们通过咱们的摆、画、算研究,你找到了边长几厘米的正方形能正好铺满长方形没有剩余呢?
小结:通过同学们的研究咱们发现:边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形都能在长24厘米、宽18厘米的长方形上铺满,而边长5厘米、4厘米的正方形则不能铺满,有剩余。
三、总结反思:
1.我们反思一下:为什么边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形能正好铺满没有剩余呢?可以猜测一下。
如果没有回答继续追问:他们和长方形的长24厘米、宽18厘米之间有什么关系呢?
2.咱们找找24的因数和18的因数吧,看看你发现了什么?
板书:24的因数:1,2,3,4 , 6, 8,12 ,24
18的因数:1,2.3,6,9,18
既是24的因数也是18的因数。
3.渗透集合思想:用画圆圈的方法分别写出24和18的因数,再把相同的因数想办法放在一起。
师总结这样既是24的因数也是18的因数,它们就叫24和18的公因数,其中6是这几个公因数里面最大的,叫24和18的最大公因数。试着用自己的话说说什么是两个数的公因数。
板书:两个数公有的因数叫两个数的公因数。追问:如果是3个数、4个数、5个数的公因数,这句话可以怎么改?
四、总结梳理。
1.怎样找两个数的公因数呢,谁说说你有什么想法?
生:分别找出两个数的因数,再找出相同的因数。小练:找出12和18的公因数。
2.那么怎么找最大的那个公因数呢?
生:先找出公因数,再找出里面最大的那个公因数,说出12和18的最大公因数。。
3.老师介绍一种找最大公因数的办法,同学们想知道吗?
教师介绍短除法找最大公因数。
五、巩固应用拓宽:
1、情境活动:
先请学号是12的因数的同学请站一站。
站一个,号数报一个,老师板书)
再请学号是28的因数的同学也请站一站。
站一个,号数报一个,老师板书)
师:刚才活动,你发现了什么?
生:座位号是、的同学站了二次。
师:为什么座位号是的同学站了二次?
生:因为既是12的因数,也是28的因数,是它们的公因数。
生是12和28的公因数。
2.运用概念,巩固新知。
课堂练习:求20和45的最大公因数。
课件出示:20的因数。
45的因数。
20和45的公因数。
20和45的最大公因数。
3.沟通知识,形成体系。
师:我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数,你能来说说三者之间有什么区别吗?
生:因数是针对一个数来说的,公因数是指两个或两个以上的数公有的因数,最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。
4.运用知识,解决问题。
1、完成课本第32页的第6题。
2、请你当参谋。
老师有一间厨房要铺地砖,长30分米,宽24分米,请同学们帮老师选一选,用多大的正方形地砖才能铺得既整齐又节约呢?(地砖的边长为整分米数)地砖的边长最大多少分米?
六、课堂总结,谈谈收获。
师:今天这节课你学会了哪些知识?有什么收获?还有哪些困难和问题?
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