《数学广角》教学预案。
学科：数学。
年级：五年级。
主备人：课题：：数学广角课时：第1课时教学内容：p134-1135
教学目标：1．通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。
2．能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点：在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解。
决问题的最优策略。
难点：发现并感受“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。
核心知识点：明算理、懂算法。教学流程。
一、激兴导入问题生成。
学生学习活动。
听问题，看课件。
教师指导活动。
教学随笔。1、出示课题：找次品。
2、如学生兴趣浓果有2个乒乓球，有一个是正厚，主动参加品，有一个是次品，次品轻一些，学习活动那么你能用什么办法知道哪个是次品吗？3、如果有三个乒乓球，其中一个轻一点是次品，称几次就一定能找出次品来？1、出示钙片，提出问题：
这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3
教师不急于让学生说出最佳方案，给学生。
二、探索交流。
汇报展示。1、让学生独立思考。教师鼓励大胆设想，积极。
发言。全班汇报。
2．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）
3、独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。
留出思考空间。
吗？帮助发言学生教师指导学生认真倾听并且积。
阐述天平的工。
极评价各种方案：打开瓶子数一作原理和特数、用手掂掂、用秤称（你选择点：天平大家。
都见过吗？有。
用什么称来称）、用天平称两个托盘，如果两个托盘里。
的物品重量相。
等，天平就保。
2、在生活中常常有这样一些情持平衡，如果况，在一些看似完全相同的物品不相等，重的。
一端就会。中混着一个重量不同的，轻一点轻的一端就或是重一点，利用天平能够快速会。
准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：
找次品）接下来我们再请天平来。
帮帮忙。3、出示例1
出示问题，引导学生利用学。
较复杂的方法。
具自主探索：现在有5瓶钙片，教师帮助板书。
其中有一瓶比较少，怎样利用天。
示意图。教师。
平把这瓶钙片找出来呢？我们。
在引导语中强。
可以拿出5个学具代替钙片，想。
调全面考虑可。
象一下，怎样找出少了的这瓶？
能出现的结。
片，你能用什么办法把它找出来。
果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？
全班汇报交流的结果。
4、对几种方法的梳理、4、教师小结：在天平的帮助下。
比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
5、教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。
自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？
反思自己的分法并在小组内交流。全班汇报。教师引导学生阐述：
分成几份？怎么分？怎样找出次品？
至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。6、推测多个零件找次品的解决办法。
找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。
5、出示例2
解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法。
出示问题：有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。
教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的。
6、提出猜测：那么，是否在所。
学生猜测。有的找次品问题中，这样平均分要验证猜想我们再成3份的方法能保证找出次品。
而且所需次数一定最少呢？我。
来试一下。如果有12们来猜一猜。个零件，其中一个是次。
品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就。
最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看。
看至少需要几次就一定。
能找出次品？
学生汇报：3次。我们再来看看别的。
分法能不能让称的次数。
小结：这样看来在利用天平。
更少。还有哪些分法？
找次品的时候，把待测物品分成。
3份，并且平均分的方法能保证。
找出次品而且称的次数一定最。
学生选择一种分法。
少。在纸上进行分析。
全班汇报，引导学。
生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
三、知识梳理。
提炼总结。学生自愿总结。
教师总结：把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。
最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。
四、当堂达标。
拓展提升。1、独立完成《课堂达标作业》先完成的交由老师批阅全对后负责批阅本组同学的作业。2、全部做对的同学做《课外拓展作业》3、作业反馈。
1、完成p136练习二十六的第。
二题：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
独立思考，在纸上进行分析。
全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？
小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。
五、整理反思。
畅谈感受。谁愿意代表本小组的成员总结这节课的收获？
学生谈。本节课你有什么收获？说给同学们听一听。能评价一下自己或同学吗？
解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。
谈的较好。引导学生进行回顾与反思，有利于学生对知识的巩固，同时关注学生的情感和态度。
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