《分数的意义和性质》
教学目标：1.使学生进一步理解并掌握分数的意义。
2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1 ”表示。
教学重难点：
1.理解和掌握分数的意义。
2.理解单位“1 ”。
教学过程：一、分数的意义。
1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。
将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”.
2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
其中，表示一份的数叫做它的分数单位。如：的分数单位是。
注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。如果只取1份，也就是它的分数单位。如：全班有24名同学，其中男同学占全班的。
这里把全班人数看作单位“1”。的5是分母，表示把单位“1”平均分的份数；3是分子，表示取的份数。它的分数单位是，有3个这样的分数单位。
表示的意义是：把全班人数平均分成5份，男同学的人数占其中的3份。
又如：某市今年修的公路总长是去年的，的意义是：把某市去年修的公路总长看作单位“1”，平均分成10份，今年修的公路总长相当于这样的11份。
练一练：a的意义是：把（ ）平均分成（ ）表示这样（ ）的数。
吃了一个西瓜的的意义是。
一年级的人数是全校的的意义是。
3、分数与除法的关系。
例如：把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米？
用除法列式为：3÷4=（米）；这是求每份是多少，应该用总长÷份数，求出每一份的长度（也就是“3米的”）。如果用分数的意义来讲，可以说成：
把1米平均分成4份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。
因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。
观察3÷4=，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=（除数≠0），如果用表示被除数，表示除数，分数与除法的关系可以表示为：÷=0）
注意：如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。列成式子是 2÷5=。
求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数÷乙数得出的。记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。
练一练：a 男生15人，女生12人，女生人数是男生的，是把（ ）人数作为单位“1”，平均分成（ ）份，（ 人数相当于这样的（）份。
b、用分数表示除法的商。
c、把下面的分数用除法表示。
把低级单位改成高级单位(大单位改成小单位)，要除以进率。
3分米＝(3÷10)=米23分＝(23÷60)=时。
59分米米 12分时9cm＝( m 23kg＝( t 16秒＝( 分
4、真分数和假分数。
分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数组合成的叫做带分数。
真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1；假分数都比真分数大。
练一练：a 分母是5的真分数有。
b 分子是5的假分数有。
二、分数的基本性质。
1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。练一练：a
b的分子增加6，分母应该分数的大小不变。
分析：分子增加6，也就是增加了2个3，相当于扩大3倍；要使分数值不变，分母应该增加8，也就是增加2个4，相当于扩大3倍，结果是。
一、填空。1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的。
2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ 平方米 70厘米＝（ 米 17千克＝（ 吨。
3）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的。9天完成这项工程的。11天完成这项工程的。
二、判断题。
1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。
2、真分数总是小于假分数。
3、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。
4、在这个分数中，a可以是任意一个整数。
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
1）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
4米 1米单位1
2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
不变扩大4倍缩小4倍。
3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（ ）
甲用的时间多乙用的时间多两人用的时间同样多。
四、把下面的假分数化成带分数或整数。
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