§1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率。
一、单选题。
a） 事件与事件同时发生 （b） 事件与事件都不发生。
（c） 事件与事件不同时发生 （d） 以上都不对。
2.事件，有，则（ b ）
（ab） （cd）
ab) (c) (d)
2）中正好有一个发生为：；
3）中至少有一个发生为：；
4）中至少有一个不发生表示为： .
2.设，，若，则 0.6 .
1.3古典概率。
a） （bc） （d）
3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队。
被分在不同组内的概率为。
4.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 .
1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率。
1）--任意3个盒子中各有一球；（2）--任意一个盒子中有3个球；
3）--任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球。
解：（1） （2） （3）
2. 某产品有大、中、小三种型号。某公司发出17件此产品，其中10件大号，4件中号，3件小号。
交货人粗心随意将这些产品发给顾客。问一个订货为4件大号、3件中号和2件小号的顾客，能按所定型号如数得到订货的概率是多少？
解： 件，求： (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率；
2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率。
解：设事件表示取出的3件产品中有2件等品，其中=1，2，3；
（1）所求事件为事件、、的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故。
（2）设事件表示取出的3件产品中至少有2件等级相同，那么事件表示取出的3件产品中等级各不相同，则。
1.4条件概率。
ab) (cd)
2.将一枚筛子先后掷两次，设事件表示两次出现的点数之和是10，事件表示第一次出现的点数大于第二次，则（ a ）
abcd)
3.设、是两个事件，若发生必然导致发生，则下列式子中正确的是（ a ）
ab) cd)
abcd )
2.是两事件，则0.577 .
4.一批产品共有10个**和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为。
5. 设某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8, 活到25岁以上的概率为0.4. 如果一只动物现在已经活到20岁， 则它能活到25岁以上的概率是 0.5 .
6.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的。任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案。
若考生会解这道题的概率是0.8,则考生选出正确答案的概率为 0.85
1. 据多年来的气象记录知甲、乙两城市在一年内的雨天分布是均等的，且雨天的比例甲市占20%,乙市占18%,两市同时下雨占12%.求。
1) 某一天两市中至少有一市下雨的概率；
2) 乙市下雨的条件下， 甲市也下雨的概率；
3) 甲市下雨的条件下， 乙市也下雨的概率。
解：（1）0.26
2. 盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新球。第一次比赛时从中任取一个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中任取一个，求第二次取出的球是新球的概率。
解：设事件表示第一次比赛时用了个新球（）,事件a表示第二次取出的球是新球，则。
3. 某厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品， 其产量分别占全厂总产量的40%, 38%, 22%, 经检验知各车间的次品率分别为0.04, 0.
03, 0.05. 现从该种产品中任意取一件进行检查，已知这件产品是次品，求这件产品是甲车间生产的概率。
（改一下）
解： 1.5 事件的独立性 §1.6 独立试验序列。
1.设是两个相互独立的随机事件，，则（ b ）
ab) cd)
a) 事件与互不相容 (b)
(c) 事件与互相独立 (d)
3.设，则( a )
(a) (b) (c) (d)
2.加工某一零件共需经过三道工序。设第。
一、第二、第三道工序的次品率分别是%。假定各道工序是互不影响的，则加工出来的零件的次品率是 0.097
4.进行8次独立射击，每次击中目标的概率为0.3, 则8次中至少击中2次的概率为 0.7447 .
1.甲、乙两队进行排球比赛。如果每局甲队胜的概率为0.6，乙队胜的概率为0.4.比赛采取三局两胜制，求甲胜的概率； 如果比赛采取五局三胜制，求甲胜的概率。
解：（1）0.648
2.电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2，求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏了的概率。
3.一个工人看管三台车床，在一小时内车床不需要工人看管的概率：第一台等于0.
9，第二台等于0.8，第三台等于0.7.
求在一小时内三台车床中最多有一台需要工人看管的概率。
解：设事件表示第台车床不需要照管，事件表示第台车床需要照管，（ 1，2，3），根据题设条件可知：
设所求事件为，则。
根据事件的独立性和互不相容事件的关系，得到：
第二章随机变量及其分布。
2.1 随机变量§2.2 离散型随机变量及其概率分布。
1.设离散随机变量的概率函数为：
且，则为（ c ）
a) (b) (c) (d)
2.设随机变量，若则（ c ）
a) (b) (c) (d)
3.设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一变量的分布函数，在下列给定的数值中应取( a )
a) (b) (c) (d)
二、填空题。
1.进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为， 失败的概率为， 将试验进行到出现一次成功为止， 以表示所需试验次数， 则的概率函数是。
2.如果随机变量的概率分布如下所示，则 .
x 0 1 2 3
3.设离散随机变量服从泊松分布，并且已知
则 .1.设随机变量的概率分布为。
求的分布函数。
解： 2. 一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5, 在其中同时取3只， 以表示取出的：3个球中的最大号码， 试求的概率分布。
解：的可能取值为，又。
3.某地区一个月内发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布，即，据统计资料知，一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故的概率的2.5倍。
概率作业纸第二章答案
第二节离散随机变量。一 选择。1 设离散随机变量的分布律为 二 填空。1 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为，失败的概率为，将试验进行到出现一次成功为止，以表示所需试验次数，则的分布律是此时称服从参数为的几何分布 解 的可能取值为1，2，3 所以的分布律为。三 计算题。1 一个袋子中有5个球，...
概率作业纸第一章答案
1.1 随机事件 1.2 随机事件的概率。解 表示 出现点数为偶数 表示 出现点数可以被3整除 表示 出现点数可以被2或3整除 表示 出现点数既可以被2整除，也可以被3整除 表示 出现点数既不可以被2整除，也不可以被3整除 1.某城市家庭安装有线数字电视的占85 安装网线的占70 有线和网线至少安装...
概率作业纸第六章答案
1.以样本的矩作为相应 同类 同阶 总体矩的估计方法称为 a a 矩估计法 b 一阶原点矩法。c 贝叶斯法 d 最大似然法。2.总体均值的矩估计值是 a a b c d 2.设总体在区间上服从均匀分布，其中为未知参数。如果取得样本观测值为，则参数的矩估计值为。1.设设总体的概率密度为。求参数的矩估计...