第一章质点运动学。
一、填空题。
1、位置； 速度在。
3、， 或者。， 或者， ，其大小为。
4、， 或者， ，其大小为， 。
5、角坐标， 角速度， 角加速度。
2）积分 ; 角速度和运动方程。
7、，加速度， ，
二、 选择题。
b acb三、计算题。
1、质点的运动方程为和，式中单位为m，的单位为s，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向。
答案： ，t=0时，
2、质点的运动方程为，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点速度方程及在=2s的速度；（2）质点的加速度方程及在=2s的加速度。
答案： ，t=2， ，
3、质点在平面内运动，其运动方程为，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在=1s到=2s时间内的平均速度；（3）=1s时的速度及切向和法向加速度；（4）=1s时质点所在处轨道的曲率半径。
答案：（1），2）（3）t=1s时，，，4）
4、一质点沿半径为的圆周按规律而运动，都是常量。
求：（1）求时刻质点的总加速度；（2）为何值时总加速度的大小上等于？（3）当加速度达到时，质点已沿圆周运行了多少圈？
答案：（1），2），3）n=
5、质点沿直线运动，加速度，如果时，，，试求质点的运动方程。
答案：， 6、质点的加速度，如果=3s时，，求：（1）任意时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。答案：
7、质点的加速度， =3m时， =5m/s，求质点的速度与位置的关系式。
答案： 四、简答题。
1、位移的大小与位矢大小的差相等吗？在直角坐标系中分别表示它们说明你的结论。
答案：不相等。
2、简述质点运动学的两类基本问题。
答案：（1）已知加速度、初始条件求质点运动，可用积分方法；
2).已知质点运动方程求质点速度加速度，可用求导方法；
3、写出伽利略速度变换式并解释式中各物理量的意义。
答案： 其中表示物体相对于定坐标系的绝对速度，表示物体相对于动坐标系的速度，表示动坐标系相对于定坐标系的速度。
第二章牛顿定律。
一、填空题。
1、惯性改变。
3、弹性力。
4、t=5、小于等于。
二、选择题。
ddcab三、计算题。
1、如下图所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，作用在、上的水平力分别为，a、b和c仍保持静止，则a与b、b与c、c与桌面之间是否存在摩擦力，如果存在计算其大小。
答案：a与b之间无摩擦力，b与c之间有大小等于5n，c与桌面之间有大小等于5n。
2、一质量为m的小球（视为质点），在离地面某高度处由静止开始竖直下落。设小球受到的阻力与下落速度的大小成正比，试求（1）小球下落速度随时间的变化关系；（2）位置坐标随时间的变化关系；（3）下落速度与位置坐标的变化关系。
答案：（1）；（2）
3、小汽车连同驾驶员总质量为1.5吨，以36m/s的速率在平直的高速公路上行驶，发现前方有障碍物开始制动，一般驾驶员反应所需时间为0.7s，若阻力与时间成正比，比例系数，问车与障碍物距离至少多远时被驾驶员发现才是安全的。
答案：，，则，时静止。
解的108，再加上反应时间的路程总距离为108+25.2=133.2m
4、飞机刚刚降落着地时速度为，设飞机与地面间摩擦系数为，滑行过程中受空气阻力方向与速度方向相反、升力为方向竖直向上，求飞机着地运动距离与速度的关系。
答案：以飞机着地处为坐标原点，滑行方向为x轴正向，竖直向上为y轴，建立直角坐标系．飞机在任一时刻受力如图示，摩擦力，空气阻力，升力．由牛顿定律得：
1) (5分)
分离变量积分： (2) (5分)
得： 四、简答题。
1、牛顿三个定律的数学表达式及内容。
答案：（1）牛顿第一定律时，质点静止或匀速运动。
（2）牛顿第二定律。
3）牛顿第三定律。
2、简述牛顿定律能够解决的主要问题和解题步骤。
答案：a.已知力、初始条件求质点运动，可用积分方法；
b.已知质点运动求质点受力，可用求导方法；
第三章动量守恒定律和能量守恒定律。
一、填空题。
ns2、 67 j
3、 重力势能为，系统的弹性势能为，系统的总势能为。
4、 eka/ekb为。
5、 增加的动能应为。
二、 选择题。
b c d c cc
三、计算题。
1、如图所示，质量为m的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度（对地）与滑块斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为（对地）。若碰撞时间为，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。
解：（1）m与m相碰，设m对m的竖直平均冲力大小为，由动量定理有。
可得。由牛顿第三定律，m受m竖直向下平均冲力也是。
对于m，设地面支持力为，有。
m对地的平均作用力为： ，方向竖直向下。
2）以m和m为研究对象，系统在水平方向不受外力作用，动量守恒，故有。
2、一质量为10 kg的物体，沿x轴无摩擦地滑动，t=0时刻，静止于原点，求（1）物体在力的作用下运动了3，求物体的动能；（2）物体在力的作用下运动了3，求物体的动能。
解：（1）由动能定理得。
2）由冲量定理得3秒后物体的速度为。
所以物体的动能为
3、质量为m的钢球系在长为l的绳子的一端，另一端固定在o点。现把绳子拉到水平位置后将球由静止释放，球在最低点和一原来静止的、质量为m'的钢块发生完全弹性碰撞，求碰后钢球回弹的高度。
解：（1）钢球m下摆的过程，钢球与地球系统机械能守恒。以最低点为重力势能零点，建立方程得。
2）钢球和钢块完全弹性碰撞的过程：系统动量守恒、机械能守恒。
设钢球和钢块碰后速度大小分别为v和v，并设小球碰后**，动量守恒。
动能守恒 得钢球碰后的速度为。
3）钢球回弹的过程：钢球与地球系统机械能守恒。
设碰后钢球回弹的高度为h
得 4、如右图所示，劲度系数为k的弹簧下竖直悬挂着两个物体，质量分别为 m1和m2，达到平衡后，突然撤掉m2，试求m1运动的最大速度。
四、简答题。
1、动量守恒和机械能守恒的条件是什么？
动量守恒：当系统所受合外力为零时，系统总动量将保持不变。应用动量守恒定律主要是如下三种情况：
1）系统受到的合外力为零。
2）系统所受的外力比内力小得多，以至可以忽略外力的影响。
3）在某一特定的方向上，系统不受外力，或所受的外力远小于内力，则系统沿这一方向的分动量守恒
机械能守恒：当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时，质点系的总机械能守恒。
2、质点系的动量守恒，是否意味着该系统中，一部分质点的速率变大时，另一部分的速率一定变小？
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