第二节离散随机变量。
一、 选择。
1 设离散随机变量的分布律为：
二、填空。1 进行重复独立试验，设每次试验成功的概率为， 失败的概率为， 将试验进行到出现一次成功为止， 以表示所需试验次数， 则的分布律是此时称服从参数为的几何分布).
解：的可能取值为1，2，3 ，
所以的分布律为。
三、计算题。
1 一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5, 在其中同时取3只， 以表示取出的3个球中的最大号码， 试求的概率分布。
x 3 4 5pp
第三节超几何分布二项分布泊松分布。
一、 选择。
1 设随机变量， _
解： c 二、填空
1设离散随机变量服从泊松分布，并且已知。
三、计算题。
1.某地区一个月内发生交通事故的次数服从参数为的泊松分布，即，据统计资料知，一个月内发生8次交通事故的概率是发生10次交通事故的概率的2.5倍。
1) 求1个月内发生8次、10次交通事故的概率；
2）求1个月内至少发生1次交通事故的概率；
3）求1个月内至少发生2次交通事故的概率；
第五节随机变量的分布函数。
一、 填空题。
1设离散随机变量则的分布函数为。
二、选择。1 设与分别为随机变量与的分布函数，为使是某一变量的分布函数，在下列给定的数值中应取。
2. 设当(*)取下列何值时，是随机变量的分布函数。
a) 0b) 0.5c) 1.0d)1.5
解： a只有a使满足作为随机变量分布函数的三个条件。
三．计算题。
1 设随机变量的分布函数为，求的值。
解：由随机变量分布函数的性质。知 解得。
（a） （b）
c） （d）
1. 设随机变量的概率密度。
求：（1）常数；（2）概率；
答案 （1）；（2）；
2.已知随机变量的概率密度。
求：分布函数。
答案 1.在区间上服从均匀分布的随机变量的密度函数是( b )
a） （b）
（c） （d）
2.服从参数为的指数分布的随机变量的密度函数是( c )
（a） （b）
（c） （d）
1.某仪器有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：）都服从同一指数分布，概率密度为。
试求：在仪器使用的最初的内至少有一只电子元件损害的概率。
答案 a） （b）
c） （d）
c） （d）
1.设随机变量服从二项分布，求的概率分布：
2.设随机变量的概率密度。
求的概率密度。
答案。设二维随机变量的联合概率密度为。
则 ( a )
a）0.5 （b）0.55 （c） 0.45 （d）0.6
1. 下表列出了二维随机变量联合分布律及关于和关于的边缘分布律中的部。
分数值，试将其余值填入表中的空白处。
2.设二维随机变量的联合分布函数为。
则系数=， 的联合概率密度为。
1、设二维随机变量的联合概率密度为。
试求（1）常数； (2) 概率。
解：（1）由于， 故，所以
设二维随机变量的联合概率密度为，求的边缘概率密度。
解故。2. 已知二维随机变量的联合概率密度为。
求随机变量和的边缘概率密度。
解 ，。1. 已知随机变量和的概率分布。
而且问和是否独立？为什么？
解：因为所以和不独立。
2. 已知二维随机变量的联合概率密度为。
随机变量和是否独立？
解由于，。故。
所以随机变量和独立。
一、 填空题。
1.设和为两个随机变量，且。
则 p（max(x,y)≥0)=p(x≥0或y≥0)= p(x≥0)+p(y≥0）-p（x≥0，y≥0）=4/7+4/7-3/7=5/7
2. 设相互独立的两个随机变量和具有同一分布律，且的分布律为，则随机变量的分布律为。
z=max=0,p=0.25
z=max=max=max=1,p=0.75
因为z是x,y中最大的那个。
当x=0,y=0时，z=0,p=0.5*0.5=0.25
当x=0,y=1时，z=1, p=0.5*0.5=0.25
当x=1,y=0时，z=1, p=0.5*0.5=0.25
当x=1,y=1时z=1, p=0.5*0.5=0.25
所以，z=0时，x,y都只能取0,p=0.25
z=1时，就有三种情况了，把它们的概率相加，p=0.75
3. 赞同。
二、 选择题。
1. 设和是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，，则的分布函数是 （d ）
ab）c） （d）
2. 设和是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，，则的分布函数是（ b ）
a） （b）
c） （d）
概率统计作业第二章答案
概率论与数理统计作业4 2.1 2.3 一 填空题。1.常数b 1时，其中 可以作为离散型随机变量的概率分布。2.同时掷3枚质地均匀的硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为。3.则。二 选择题。设随机变量是离散型的，则 d 可以成为的分布律。a 是任意实数 b cd 三 计算题。1 一批零件中有9个...
概率第二章答案
习题三第二章随机变量及其分布。一 填空题。二 单项选择题。1 b 2 a 3 b 4 b 三 计算题。1 解 由已知，其分布律为 至少有两人的概率 多于13人的概率 0 2 解设击中的概率为p，则x的分布率为 3 解 x的分布律为 x的分布函数为 4 解 由已知，x的密度函数为 此二次方程的。1 当...
概率答案第二章
习题2 2 1.设a为任一随机事件，且p a p 0写出随机变量x的分布律。解 p p,p 1 p.或者。2.已知随机变量x只能取 1,0,1,2四个值，且取这四个值的相应概率依次为。试确定常数c,并计算条件概率。解由离散型随机变量的分布律的性质知，所以。所求概率为 p 3.设随机变量x服从参数为2...