概率论与数理统计作业4（§2.1～§2.3）
一、填空题。
1. 常数b=1时，（其中）可以作为离散型随机变量的概率分布。
2. 同时掷3枚质地均匀的硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为。
3.，则。二、选择题。
设随机变量是离散型的，则【d 】可以成为的分布律。
a) （是任意实数） (b)
cd) (三、计算题。
1． 一批零件中有9个合格品与3个废品。安装机器时从中任取1个。如果每次取出的废品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的废品数的概率分布。
解： 设x表示取得合格品以前已取出的废品数，则x=0，1，2，3;.
概率分布表如下。
2． 对一目标进行射击，直至击中为止。如果每次射击命中率为，求射击次数的概率分布。
解： 设x表示射击次数，则x=1，2，3;
概率分布表如下。
3．20个产品中有4个次品，1）不放回抽样，抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布；
2）放回抽样，抽取6个产品，求样品中次品数的概率分布。
解： (1) 不放回抽样，设x表示样品中次品数，则x=0，1，2，3, 4;x~h(6,4,20)
概率分布表如下。
1) 放回抽样，设x表示样品中次品数，则x=0，1，2，3, 4;x~b (6,0.2)
概率分布表如下。
4. 一批产品分一，二，**， 其中一级品是二级品的两倍， **品是二级品的一半， 从这批产品中随机地抽取一个检验质量， 设表示抽出产品的级数，写出它的概率函数。
解： x=1，2，3;
概率分布表如下。
概率论与数理统计作业5（§2.4～§2.7）
一、填空题。
1.设随机变量的密度函数，则 0.875 ； 0 .
2. 设随机变量的密度函数为。
则2 ．二、判断题。
函数可否是连续随机变量x的分布函数，如果x的可能值充满区间：
解：不可以。 因。
解：可以。
且f(x)在上单调非减，故令可以是连续随机变量x的分布函数。
三、计算题。
1．已知随机变量只能取-1，0，1，2四个值，相应概率依次为，1）确定常数；
解： 2）计算；
解：3）求的分布函数并做出其图像。
解： 2. 设离散型随机变量的分布函数为，求的分布列。
解：3. 随机变量x的概率密度为，求：（1）系数a ；
解：由。2）随机变量x落在区间内的概率；
解： 3）随机变量x的分布函数。
解：当。当。
当。4. （拉普拉斯分布）随机变量的概率密度为，求：（1）系数a ；
解：2）随机变量落在区间内的概率；
3）随机变量的分布函数。
解：当。当。
5. 设连续型随机变量的分布函数为：
1） 求系数a;解：
解： 3)概率密度函数。
解： 6．设~,求方程有实根的概率。
解：方程有实根。
即求。7. 某型号电子管， 其寿命(以小时计)为一随机变量， 概率密度， 某一个电子设备内配有3个这样的电子管， 求电子管使用150小时都不需要更换的概率。
解：每个电子管使用150小时需要更换的概率为
3个电子管使用150小时都不需要更换的概率为。
概率统计第二章答案
概率论与数理统计作业。班级姓名学号任课教师 第二章随机变量及其分布。教学要求 一 理解随机变量的概念 理解离散型随机变量及其分布律的定义，理解分布律的性质 掌握 0 1 分布 二项分布 poisson分布的概念 性质 会计算随机变量的分布律。二 理解分布函数的概念及其性质 理解连续型随机变量的定义 ...
概率统计第二章答案
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概率统计第二章作业
概率论与数理统计 作业二 一维随机变量 选择题和填空题答案填到相应大题题首答案处。学院专业班级姓名学号序号 一 选择题 每小题4分，共32分 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1 下列函数中 可以作为某个随机变量的概率密度函数。a b c d 2 任何一个连续型随机变量的概率密度函数一定满足 a...