高一（6）班同学：
暑假作业分两部分，（1）回归课本（2）提高。
现将回归课本部分给出，应在5日内完成，一定要在正确率上下功夫。
回归课本。一上）
一、 选择题。
1．如果x =，那么
a) 0 xb) x (c) x (d) x
2．ax2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是
a)03．命题p：“a、b是整数”，是命题q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的。
a) 充分不必要条件 (b) 必要不充分条件 (c) 充要条件 (d) 既不充分也不必要条件。
4．若y = x + b与y = ax + 3互为反函数，则 a + b =
a) －2b) 2 (c) 4 (d) －10
5．已知x + x – 1 = 3，则+的值为。
a) 3 (b) 2 (c) 4 (d) －4
6．下列函数中不是奇函数的是。
a) yb) y = c) y = d) y = log a
7．下列四个函数中，不满足f()≤的是。
a) f(x) =ax + b (b) f(x) =x2 + ax + b (c) f(x) =d) f(x) =lnx
8．已知数列的前n项的和 sn= an － 1（a是不为0的实数），那么。
a) 一定是等差数列 (b) 一定是等比数列
c) 或者是等差数列，或者是等比数列 (d) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列。
二、 填空题。
9．设a =，b =，则a∩b
10．不等式≥1的解集是___
11．已知a =，b =，且a∪b = r，则a的取值范围是_ .
12．函数y =的定义域是值域是。
函数y =的定义域是值域是。
13．已知数列的通项公式为a n = pn + q，其中p，q是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？
如果是，其首项是___公差是___
14．下列命题中正确的是把正确的题号都写上）
1）如果已知一个数列的递推公式，那么可以写出这个数列的任何一项；
2）如果是等差数列，那么也是等差数列；
3）任何两个不为0的实数均有等比中项；
4）已知是等比数列，那么{}也是等比数列。
15．顾客购买一件售价为5000元的商品，如果采取分期付款，那么在一年内将款全部付清的前提下，商店又提出了下表所示的几种付款方案，供顾客选择：
说明：1.分期付款中规定每期所付款额相同。
2.每月利息按复利计算，是指上月利息要计入下月本金。
三、 解答题。
16．如图，有一块半径为r的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形abcd的形状，它的下底ab是⊙o的直径，上底cd的端点在圆周上。写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域。
17．已知函数y = x r)
1)求反函数 y = f － 1(x) ;
2)判断函数y = f － 1(x) 是奇函数还是偶函数。
18．已知函数f(x) =loga (a>0, a ≠ 1)。(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x取值范围。
19．已知sn是等比数列 的前项和s3，s9，s6，成等差数列，求证a2，a8，a5成等差数列。
20．在数列中，a1 = 1，an+1 = 3sn(n≥1)，求证：a2，a3，┅，an是等比数列。
(一下)1、若一个6000的角的终边上有一点p(－4 , a)，则a的值为。
a) 4b) －4c) ±4d)
(abcd)－
a) －b) －c) (d)
4、cos + sin =
a) 2sinb) 2sinc) 2cosd) 2cos(－
5、tan200 + tan400 + tan200 tan400
6、(1 + tan440)(1 + tan101 + tan430)(1 + tan20
1 + tan420)(1 + tan301 + tan )(1 + tan其中 + 45 0)。
7、化简sin500(1 + tan100) 。
8、已知tan =，则sin2 + sin2
9、求证(1)1 + cos =2cos2 ；(2) 1－cos =2sin2；
3) 1 + sin = sin+cos)2 ；(4) 1－sin = sin－cos)2 ；(5) =tan2.
以上结论可直接当公式使用，主要用来进行代数式的配方化简)。
10、cos( +cos( －其中k z
11、已知cos(+ x) =12、如图，三个相同的正方形相接，则。
13、已知函数y = 3sin(2x +)x r。
1) 用五点作图法画出简图；(2) 如何变化可以得到函数y = sinx的图象；
3) 写出其递减区间；(4) 写出y取得最小值的x的集合；(5)写出不等式3 sin(2x +)的解集。
14、已知函数y = asin( x + x r (其中a>0， >0)的图象在y轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为m(2,2)，与x轴在原点右侧的第一个交点为n(6,0)，求这个函数的解析式。
15、下列各式能否成立？为什么？
a) cos2x = b) sinx－cosx = c) tanx + 2 (d) sin3x =
16、求函数y =的定义域。
17、如图是周期为2 的三角函数 y = f (x) 的图象，则 f (x) 可以写成。
a) sin [2 (1－xb) cos (1－x)
c) sin (x－1) (d) sin (1－x)
18、与正弦函数关于直线x = 对称的曲线是
(a) (b) (c) (d)
19、 x cos 1－y sin 1＝0的倾斜角是。
a) 1 (b) 1＋ (c) 1－ (d) －1＋
20、函数在区间[a，b]是减函数，且，则函数上。
a)可以取得最大值－a (b)可以取得最小值－a (c)可以取得最大值a (d)可以取得最小值a
21、已知， 为两个单位向量，下列四个命题中正确的是。
(ab) 如果与平行，则=
c1 (d) 2 = 2
22、和向量 = 6,8)共线的单位向量是。
23、已知= (1,2)， 3,2)，当k为何值时，1)k +与－3垂直？(2) k +与－3平行？平行时它们是同向还是反向？
24、已知 ||1，||
i）若//，求·；
ii）若，的夹角为135°，求 |＋
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