震泽中学2010级高二暑假补充作业（9）
1、已知集合，b=，若a∩b=，则实数m=
2、为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中若干株树木的底部周长(单位：cm)，其数据绘制的频率分布直方图如图，则估计该片经济林中底部周长在[98，104)中的树木所占比例为 .
3、根据如图所示的伪**，可知输出的结果为
4、在△abc中，已知bc＝4，ac＝3，且cos(a－b)=，则cosc＝
5、设向量，满足，，则与夹角的最大值为
6、若函数的最小值为4，则a的值为___
7、已知是等差数列的前n项和，且的值为
8、将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是。
9、已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为。
10、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是。
11、已知点分别为双曲线的左、右焦点，点为该双曲线左支上的任意一点．若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是。
12、如上图，线段ef和gh把矩形abcd分割成四个小矩形，记四个小矩形的面积分别为。已知ab=1，，，则bc的最小值是。
13、已知椭圆的左右焦点分别为f1，f2，离心率为e，若椭圆上存在点p，使得，则该离心率e的取值范围是
14、若方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
15、如图，在棱长为2的正方体中，e为的中点．
1）求证：面eac；
2）求四面体的体积．
16、如图，在平面直角坐标系中，已知曲线由圆弧和圆弧相接而成，两相接点均在直线上。圆弧的圆心是坐标原点，半径为13；
圆弧过点(29,0).
ⅰ)求圆弧的方程。
ⅱ)曲线上是否存在点，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由。
ⅲ)已知直线与曲线交于两点，当=33时，求坐标原点到直线的距离。
17、如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．
1）试求的大小；
2）欲使的面积最小，试确定点的位置．
18、已知函数，，.
当时，试用表示；
研究函数的图象发现：取不同的值，的图象既可以是中心对称图形，也可以是轴对称图形（对称轴为垂直于轴的一条直线），试求其对称中心的坐标和对称轴方程；
设函数的定义域为，若对于任意的实数，函数满足。
且．证明：
震泽中学2010级高二暑假补充作业（9）
1、已知集合，b=，若a∩b=，则实数m= 3
2、为了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中若干株树木的底部周长(单位：cm)，其数据绘制的频率分布直方图如图，则估计该片经济林中底部周长在[98，104)中的树木所占比例为 75% .
3、根据如图所示的伪**，可知输出的结果为 11
4、在△abc中，已知bc＝4，ac＝3，且cos(a－b)=，则cosc＝
5、设向量，满足，，则与夹角的最大值为
6、若函数的最小值为4，则a的值为__1 __
7、已知是等差数列的前n项和，且的值为 119
8、将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是。
9、已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为。
10、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是。
11、已知点分别为双曲线的左、右焦点，点为该双曲线左支上的任意一点．若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是。
12、如图，线段ef和gh把矩形abcd分割成四个小矩形，记四个。
小矩形的面积分别为。已知ab=1，则bc的最小值是。
13、已知椭圆的左右焦点分别为f1，f2，离心率为e，若椭圆上存在点p，使得，则该离心率e的取值范围是
14、若方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
15、如图，在棱长为2的正方体中，e为的中点．
1）求证：面eac；
2）求四面体的体积．
1）连接bd交ac于o点，连接oe．
由题知，o为bd中点．
在中，oe为中位线，∥…4分。
又面eac， 面eac
∥面eac．……6分。
2）连接．o为ac中点，ea=ec， ，
为二面角的平面角。
由正方体的棱长为2，得，， 即。
面，即eo为四面体的高………12分。
16、如图，在平面直角坐标系中，已知曲线由圆弧和圆弧相接而成，两相接点均在直线上。圆弧的圆心是坐标原点，半径为13；
圆弧过点(29,0).
ⅰ)求圆弧的方程。
ⅱ)曲线上是否存在点，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由。
ⅲ)已知直线与曲线交于两点，当=33时，求坐标原点到直线的距离。
解：（ⅰ圆弧所在圆的方程为，令x=5,解得m(5,12),n(5,-12) …2分。
则线段am中垂线的方程为，令y=0,得圆弧所在圆的圆心为(14,0),又圆弧所在圆的半径为=29-14=15,所以圆弧的方程为……5分。
ⅱ)假设存在这样的点，则由，得…8分。
由，解得(舍去) …9分。
由，解得(舍去) ,综上知，这样的点p不存在………10分。
ⅲ)因为，所以两点分别在两个圆弧上。设点o到直线l的距离为d,因为直线l恒过圆弧所在圆的圆心(14,0),所以………13分。
即，解得，所以点o到直线l的距离为………
17、如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．
1）试求的大小；
2）欲使的面积最小，试确定点的位置．
解：（1）设，则，由已知得：，即………4分。
即………8分。
2）由（1）知，
．……12分，即时的面积最小，最小面积为．
故此时。所以，当时，的面积最小．
18、已知函数，，.
当时，试用表示；
研究函数的图象发现：取不同的值，的图象既可以是中心对称图形，也可以是轴对称图形（对称轴为垂直于轴的一条直线），试求其对称中心的坐标和对称轴方程；
设函数的定义域为，若对于任意的实数，函数满足。
且．证明：
得。………4分。
2）设关于点对称，则。
对恒成立。故当时存在对称点（……7分。
同理当时存在对称轴9分。
当时函数不存在对称点或对称轴 ……10分。
3）设，假设存在实数使得。
因为。所以。12分。
14分。即只有当时， 不等式才能恒成立与矛盾。
所以不存在实数使得g（a）,故………
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震泽中学2010级高二暑假补充作业 10 1 函数f x 2sin 3 x 1 x r 的最小正周期为 2 抛物线的准线方程是则的值是 3 设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则 是 的条件。4 已知集合a 若从a中任取一个元素x，则恰有cosx 0的概率为 5 在直角坐标系中，若不等式组...
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