数学建模i数学实验作业。
班级光信息141802班
姓名暗影行者
学号 201418010219
一请写出以下各题的matlab程序。
程序：clear all
syms x;
f=(exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/x^3);
z=limit(f,x,0)
图：2求n=2）
程序：clear all
syms x;
f=(x^2)/(1-x^2);
g=diff(f,x,2对f求2阶导。
t=inline(g定义g函数。
pretty(g美化g函数形式。
z=t(0求g(0)值。运行：
程序：clear all
syms x;
f=(exp(2*x))/exp(x)+2);
j=int(f,x输出f的积分j
pretty(j美化j形式。图：
解：化简三重积分为三次积分：
程序：clear all
syms x y z;
int(int(int((x+y+z),z,0,1-x-y),y,0,1-x),x,0,1)
图：5. 在同一个坐标下画出。
y1=1+x, y2=1+x+x2/2,y3=cosx, y4=ex 并标示。
程序： clear all
x=-pi:pi/50:pi定义x
y1=1+x定义函数。
y2=1+x+(x.^2)/2;
y3=cos(x);
y4=exp(x);
plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4同时画图。
title('4函数图像比较添加标题。
legend('y1=1+x','y2=1+x+x^2/2','y3=cos(x)',y4=e^x');图例。
text(-2.5,3,'y2');text(2,12,'y4添加标记
text(2,-2,'y3');text(2.4,2.1,'y1by hongxkex
另多窗口绘图图像趋势比较：
6.求函数f(x)=x^3-2x+5在x=2附近的零点， 并画出函数图像；
程序：clear all
x=linspace(-2*pi,2*pi);
y=x.^3-2*x+5;
f=inline('x.^3-2*x+5');
fzero(f,2)
plot(x,y)
title('函数f=x^3-2*x+5图像');
text(2,-30,'y=x^3-2x+5');
text(3,-200,'by hongxkex');
运行：ans =
-2.0946图：
7.求矩阵的行列式值，逆和特征根；
程序：syms a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 %声明符号变量。
a=[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]; 定义矩阵a
d=det(a求a的行列式。
i=inv(a求a的逆i
pretty(i美化i
e=eig(a求a特征值e
pretty(e美化e
8.求微分方程的通解；
程序：clear all
y=******(dsolve('5*d2y-6*dy+5*y=exp(x)',x'))求通解并简化输出。
pretty(y美化y输出 %by hongxkex
9.从线性代数书中找一个例子，将二次型化为标准型；
题目：把化为标准型。
摘自《线性代数》p273）分析：a=
程序：clear all
syms y1 y2 y3
a=[2 -2 0;-2 1 -2;0 -2 0]; 定义矩阵。
y=[y1;y2;y3
format rat输出格式为分数。
[p,v]=eig(a求a特征向量p和特征值v
f=[y1 y2 y3]*v*y计算标准型f
pretty(f美化f 并且输出
10.自行从线性代数书中找一个例子，求解线性方程组。
题目：（摘自《线性代数》p268）
程序：clear all
a=[2 1 -1 1;1 2 1 -1;1 1 2 1]; 定义系数矩阵a
b=[1;2;3常数项。
b=[a,b定义增广矩阵。
ra=rank(a求系数矩阵的秩。
rb=rank(b求增广矩阵的秩。ra =
rb =
> syms k %ra=rb=3<4 故其有一个基础解系先定义一个常数k
eta=pinv(a)*b求线性方程组一个特解。
xi=null(a有null求一基础解系。
x=eta+k*xi计算ax=b解。
pretty(x美化x 并且输出。
运行：2. 谈一谈一学期来你对数学实验这门课的认识，收获和建议。
1.认识：数学建模是有用的，其可以应用于各学科和各领域。数。
学建模是有趣的，其带给人类以乐趣和无尽的力量。
2.收获：掌握了matlab基础操作，增加了学习相关数学及其物理课程的兴趣。从理论到建模是实践让我懂得理论必须和实践相联系才能发挥知识的力量。
3.建议：应该让数学实验课程从选修课上升为必修课（当然限于理工科类学生），大学生应该都掌握些建模知识和matlab编程思想以应用于以后的工作和实现中华名族伟大复兴的使命中。
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