一非线性最小二乘问题。
将自变量和因变量都用x，y代替。
1）最小二乘法**如下。
sets:
quantity/1..15/: x,y;
endsets
data: x = 2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65;
y = 54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;
enddata
min = sum(quantity: (b*2.72^(c*x)+a-y)^2);
free(a); free(b);@free(c);
运行结果如图所示：
所以如图有：a=2.4302；b=57.3321；c=-0.4458
y所代表的变量=2.4302+57.3321e^(-0.4458x)
2)最小一乘法**如下：
sets:quantity/1..15/: x,y;
endsets
data:
x = 2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65;
y = 54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;
enddata
min=@sum(quantity: @abs(a+b*@exp(c*x)-y));
free(a); free(b); free(c);
运行结果：所以，abc的结果如图所示。
y所代表的变量为：3.3983+57.1146e^(0.04752x)
3)最大偏差最小法**如下：
sets:quantity/1..15/: x,y;
endsets
data:
x = 2,5,7,10,14,19,26,31,34,38,45,52,53,60,65;
y = 54,50,45,37,35,25,20,16,18,13,8,11,8,4,6;
enddata
min=@max(quantity: (a+b*@exp(c*x)-y)^2)^0.5);
free(a);@free(b);@free(c);
运行结果如下：
abc结果如图所示。
y所代表的变量值为：4.3604+53.9964*e^(-0.04858*x)
相应**为：
二非线性规划问题。
1）设x11、x12、x13等于汽油加工所需a、b类**与广告费的值，x21、x22、x23为民用燃油所需a、b类**与广告费的值 。
程序如下：max=250*x13/10*5+200*x23/10*10-x13-x23
124*x13+199*x23;
10*x11+5*x12)/(x11+x12)>=8;
10*x21+5*x22)/(x21+x22)>=6;
10*x21+5*x22)/(x21+x22)<=8;
x11+x21<=5000;
x12+x22<=10000;
x11+x12>=0.5*x13;
x21+x22>=x23;
gin(x11); gin(x12); gin(x13); gin(x21); gin(x22); gin(x23);
运行结果如下：
所以最优分配如图所示汽油a3000桶，汽油b2000桶；民用燃油a2000桶，ｂ8000桶，广告费均为10000元，最后，总利润为3230000元。
2）设加入汽油中的sq为x14，加入民用燃油的为x24，修改**如下：
max=124*x13+199*x23-200*x14-200*x24;
1+(x14/(x11+x12+x14))^0.5)*(10*x11+5*x12)/(x11+x12)>=8;
1+0.6*(x24/(x21+x22+x24))^0.6)*(10*x21+5*x22)/(x21+x22)>=6;
x11+x21<=5000;
x12+x22<=10000;
x11+x12+x14>=0.5*x13;
x21+x22+x24>=x23;
0.05*x11+0.05*x12>=x14;
0.05*x21+0.05*x22>=x24;
gin(x11); gin(x12); gin(x13); gin(x14); gin(x21); gin(x22); gin(x23); gin(x24);
运行结果为：
所以生产汽油a5000桶，汽油b10000桶，汽油sq750桶，其中，广告费为31500元，总利润为3756000元。
3）根据题意，有x14+x24>400，更改**如下：
max=124*x13+199*x23-100*x14-100*x24;
1+(x14/(x11+x12+x14))^0.5)*(10*x11+5*x12)/(x11+x12)>=8;
1+0.6*(x24/(x21+x22+x24))^0.6)*(10*x21+5*x22)/(x21+x22)>=6;
x14+x24>400;
x11+x21<=5000;
x12+x22<=10000;
x11+x12+x14>=0.5*x13;
x21+x22+x24>=x23;
0.05*x11+0.05*x12>=x14;
0.05*x21+0.05*x22>=x24;
gin(x11); gin(x12); gin(x13); gin(x14); gin(x21); gin(x22); gin(x23); gin(x24);
运行程序如下：
所以生产汽油a5000桶，ｂ１桶，广告费31500元，sq750桶，总利润3831000元。
三毛巾清洗服务问题。
1）设每ｘ天有洗衣店来取毛巾，每次送来和送去的毛巾都为６００
所以每天花费：z= (81+600*x*0.6+0.02*600*x*x/2+0.01*600*x*x/2)/x
程序如下：min=(81+600*x*0.6+0.02*600*x*x/2+0.01*600*x*x/2)/x;
x>=1;
gin(x);
运行结果为：
即三天一次送洗，最小花费４１４元。
２）使用打折服务时，**如下：
min=(81+600*x*0.5+0.02*600*x*x/2+0.01*600*x*x/2)/x;
x>=1;
600*x>2500;
gin(x);
运行结果为：
结果显示，五天一换，花费３１６元省钱了，可以采取此项折扣。
四经济订购与生产存储模型。
1） 采取购买情况：
设ｘ１天订货ｘ２次，每次购买费用ｘ３，购买ｘ４个。
min=(15*x2+x2*x3*x4+0.02*x2*x4-520/365*x1)*365/x1;
365/x1*x2*x4>=26000;
x2<=x1;
x1<=365;
x4>=26000/365;
x4<=100;
x3>0;
@gin(x1); gin(x2); gin(x4);
运行结果如下：
总花费３９０元。
2） 自己生产情况：
设ｘ１天生产ｘ２次，每天产１００个，成本为ｘ３元。
**如下：min=(20*x2+x2*x3+（2*x2-520/365*x1)*365/x1;
365/x1*x2*100>=26000;
x2<=x1;
x3>0;
@gin(x1); gin(x2);
运行结果如下：
总花费为５２０元，不如采购花费３９０合算，所以应该采购。
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