第一题：
问题分析：可设a部门每天生产x1，可设b部门每天生产x2，可设c部门每天生产x3；为了使收益取得最大，则目标函数为：
max z=4x1+2x2+3x3;
可以改写为：
min z=-(4x1+2x2+3x3);
由于题目要求每天**原材料200公斤，每天可供使用的劳动力为150小时，则可以得到如下约束条件：
7x1+3x2+6x3<=1504x1+4x2+5x3<=200
同时x1，x2，x3>=0;
对于上面的线性规划模型，我们可以把它化成矩阵形式：令。
x=[ x1，x2，x3]t, c=[-4,-2,-3]t
它们是三维的列向量；设。a =
b=[150，200]t
设lb=zeros(3,1)，在matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下：
c=[-4 -2 -3];b=[150 200];a=[7 3 6;4 4 5];lb=zeros(3,1);
x,fval,exitflag,output]=linprog(c,a,b,lb)optimization =
fval =
exitflag =
output =
iterations: 4
algorithm: 'large-scale: interior point'cgiterations: 0
message: 'optimization terminated.'
所以合理地分配是b部门的日产量为50件，a部门和b部门不生产，则可使总收益最大，最大总收益为100元。
第二题：问题分析：可设电视白天、电视最佳时间、无线电广播、杂志分别播。
放次数为x1, x2, x3, x4;
**广告的目的是想尽可能的吸引顾客，则目标函数即为：
max z=400x1+900x2+500x3+200x4;
可以改写为：
min z=-(400x1+900x2+500x3+200x4);
由题目要求：（1）至少要有两百万妇女收看广告；（2）电视广告费用不超过500（千元）；（3）电视广告白天至少播出3次，最佳时间至少播出2次；（4）通过广播、杂志做的广告要重复5到10次，可以得到以下约束条件：
300 x1+400 x2+200 x3+100 x4>=2000;40 x1+75 x2<=500;x1>=3;x2>=2;
5<= x3+ x4<=10;
又由于这家公司希望广告费用不超过800（千元），则可得到另一个约束条件：
40 x1+75 x2+30 x3+15 x4<=800
同时x1，x2，x3, x4>=0.
对于上面的线性规划模型，我们可以把它化成矩阵形式：令。
x=[ x1，x2，x3, x4]t,c=[-400,-900,-500,-200]t
它们是四维的列向量；设。a =
b=[-20，100，-3，-2，10，-5，160]t
设lb=zeros(4,1)，在matlab中调用linprog的命令。具体的程序如下：
c=[-400;-900;-500;-200];b=[-20;100;-3;-2;10;-5;160];
a=[-3 -4 -2 -1;8 15 0 0;-1 0 0 0;0 -1 0 0;0 0 1 1;0 0 -1 -1;8 15 6 3];lb=zeros(4,1);
x,fval,exitflag,output]=linprog(c,a,b,lb)optimization =
fval =
1.0760e+004
exitflag =
output =
iterations: 6
algorithm: 'large-scale: interior point'cgiterations: 0
message: 'optimization terminated.'
所以，合理的广告计划为：电视白天段**3次，电视最佳时间段**5次，无线电广播**10次，而不在杂志上**广告。此时的广告费用是79.5万元，最多吸引顾客数为：
400*3+900*5+500*10=10700（千人）即1070万人。
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