一、填空题。
1.设a=,b=,则b的元素个数是
2.已知a=,b=,若a∩b=,则实数p的取值范围为。
3.设m=r,从m到p的映射,则象集p为
4.若函数f(x)的定义域是[-1,1],则当时,函数f(x+a)+f(x-a)的定义域是。
5.函数y=的单调增区间是。
6.若函数是偶函数,则的减区间是。
8.计算。9.函数f(x)的图象如图2-9(1)所示,则函数f(|x|)的图象是
10.函数,若对任意,恒成立,则的取值范围是
11.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数, 给出下列命题。
(1)f(0) =0
(2)若f(x)在上有最小值-1, 则f(x)在上有最大值1
(3)若f(x)在上为增函数, 则f(x)在上为减函数。
(4)若x > 0时, f(x) =x2-2x, 则x < 0时, f(x) =x2-2x
其中正确的命题序号是注: 把你认为正确的都写上)
12.下列几个命题。
方程的有一个正实根,一个负实根,则,函数是偶函数,但不是奇函数,函数的值域是,则函数的值域为,其中正确的有填上所选命题的序号).
2.解答题。
13. 定义在r上的函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且,求:(1)f(x)与g(x)的解析表达式;
(2)使f(x)=g(x)成立的x的值;
(3)若g(x)在区间(a,b)上是增函数,那么它在区间(-b,-a)上是增函数还是减函数?用定义证明你的结论.
14. 分别根据下列条件,求实数a 的值。
1)函数在区间上有最大值2;
2)函数在区间上有最大值4.
15. 季节性服装当季节即将来临时,**呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(7天)涨价2元,5周后开始保持20元的**平稳销售;10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售。
1)试建立**p与周次t之间的函数关系式。
2)若此服装每件进价q与周次t之间的关系为q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈n*,试问该服装第几周每件销售利润l最大?
注:每件销售利润=售价-进价)
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