第一章有理数。
1.2.2 数轴。
知识要点·一网打尽。
要点再现·夯实基础。
1、（数轴的概念）规定了的___叫做数轴。数轴的定义包括三层涵义：（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线；（2）数轴有三要素和3）注意“规定”二字，是说数轴三要素是根据实际需要规定的。
1）如图，表示的数轴正确的是（ ）
ab)cd)
2024年山东威海）（2）如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点a表示的数为。
a）30 （b）50 （c）60 （d）80
2、（数轴的画法步骤）
1）首先画一条通常画成水平位置）；
2）在这条直线上任取一点，作为___
3）再确定正方向（一般规定向___为正），画上箭头，而反方向为负方向。
4）最后选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…，从原点向左，依次标上－1，－2，－3，…，如下图。
3）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连起来。
17届“希望杯”初一第1试）（4）在数轴上，点a对应的数是－2006，点b对应的数是＋17，则a、b两点的距离是（ ）
a）1989 （b）1999 （c）2013 （d）2023
3、（数轴上的点与有理数的关系）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点___的点表示，负有理数可以用数轴___边的点表示，零用___表示。
2024年吉林）（5）请你在数轴上用“”表示出比小的数．
自主演练·基础达标。
双基整合·掌握技法。
一、选择题。
1、在数轴上，原点及原点右边的点表示 （
a、正数 b、整数 c、非负数 d、有理数。
2、在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
a、5 b、1 c、－1 d、－5
3、下列一组数：1，4，0，－，3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
4、文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南边100米处。小花从书店沿街向南走了40米，接着又向南走了－60米，此时小花位置在 （
a、文具店 b、玩具店 c、文具店北边40米 d、玩具店南边－60米。
5、a、b、c在数轴上的位置如图，则a、b、c所表示的数是 （
a、a、b、c均是正数b、a、b、c均是负数。
c、a、b是正数，c是负数 d、a、b是负数，c是正数。
二、填空题。
6、数轴上表示＋3的点在表示+1的点的___边，表示－5的点在表示－2的点的___边。
7、数轴上与原点相距5个单位的点有___个，它们表示的数是___
8、数轴上表示－1与表示5的两点间的距离是。
9、数轴上与原点距离小于3个单位长度的整数点的个数为。
10、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度。
从图中可以看出，终点表示的数是－2，请同学们参照上图，完成填空：
1）如果点a表示数－3，将a向右移动7个单位长度到达b点，那么终点b表示的数是。
2）如果点a表示数3，将a向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度到达b点，那么终点b表示的数是。
三、简答题。
11、数轴上点a、b分别表示数－2和4，数轴上点c到a、b的距离相等，点c表示的数是多少？
12、指出数轴上的点a、b、c、d、e分别表示什么数？
综合应用·能力提升。
循序渐进·攻坚创新。
1、（易错题）在数轴上的点m对应的数是－，那么与m相距1个单位长度的点n所对应的数是多少？
2、（教材变型题）在数轴上，点a表示－6，点b表示＋4,请你将线段ab五等分，分别得点c、d、e、f，再写出它们各表示什么数？
3、（教材变型题）小红在做作业时，不小心将墨水洒在一个数轴上，如图所示，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
4、（学科内综合题）如图所示，轿车从a地出发经过40分钟到达b地，问轿车行驶的速度是多少？
5、（阅读理解题）已知数轴上某一点x，1）把点x向右移动1个单位，得到的数是，若把点x向左移动1个单位，得到的点是；仿此，把点x向右移动m（m＞0）个单位，得到的数是若把点x向左移动m（m＞0）个单位，得到的点是。
2）把点x向右移动－1个单位，得到的数是，若把点x向左移动－1个单位，得到的点是；向左移动（－1）个单位的实际意义是同理，把点x向右移动n（n＜0）个单位的实际意义。
6、（实际应用题）一电子跳蚤落在数轴上的某点k0 处，第一步从k0 向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左处跳了3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4……按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是（ ）
a．0b．100 c．50d．-50
**中考·挑战百分。
博采众题·领跑中考。
一、掌握命题动态。
1、（2024年湖北荆门）在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是＿＿＿
2、（2024年连云港）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么。
（a）汉城与纽约的时差为13小时 （b）汉城与多伦多的时差为13小时
（c）北京与纽约的时差为14小时 （d）北京与多伦多的时差为14小时。
二、把握命题趋势。
1、（科学**题）
1）如果数轴上点a到原点的距离为3，请在数轴上标出这个点；
2）如果数轴上点b到原点的距离为5，请在数轴上标出这个点；
3）根据上述两题，你能求出点a与点b之间的距离吗？如果能，请写出这个值；如果不能请说明理由。
2、（归纳猜想题）在数轴上a点表示数－6，b点表示数8，这a、b两点正中的点表示的数字是a点和b点之间的距离是若点a表示的数为a，点b表示的数为b，（其中a＜b），则a、b两点正中的点表示的数字是a点和b点之间的距离是。
3、（实际应用题）在一条东西走向的大街上，小明家、晓颖家、超市和电信大楼，超市（记为a）在小明家（记为b）西边30米处，电信大楼（记为c）在小明家东边40米处，一天，小明从家出发，先到超市，又反方向走了50米，到了晓颖家（记为d），试在数轴上表示a、b、c、d的位置。
4、（课标创新题）数轴上坐标是整数的点称为整点，其数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004.1厘米的线段ab，则线段ab盖住的整点是多少个？
参***。知识要点。
1、原点正方向单位长度直线原点正方向单位长度 （1）d （2）c（点拨：先计算出每个小格代表20） 2、直线原点右 （3）
4）d 3、右边左边原点
自主演练。一、选择题。
1、c 2、c 3、b 4、a 5、d
二、填空题。
6、右左 7、两 5和个单位长度个 10、（1）4（2）1
三、解答题。
11、点c表示1 12、a：1 b：1.5 c：－1 d：－3.5 e：－2
综合应用。1、－和－（点拨：与点m相距1个单位长度的点有两个，左边一个，右边一个，不要漏解） 2、－4，－2，0，2（点拨：
由数轴可知，线段ab总长为10个单位长度，因此每一等分的长度为2个单位长度个，因为－12.6＜－12，－7.4＜－7，此段整数为－12，－11，－10，－9，－8，共5个；同理10.
6<11，17.8＜18，所以此段整数个数为11，12，13，14，15，16，17共7个，所以被墨迹盖住的整数共有5＋7＝12（个）
.5千米/分钟（点拨：由数轴可知ab两地之间的路程为60千米，再运用“速度＝路程÷时间”） 5、 向右移动1个单位向左移动-n个单位 6、c
**中考。一、掌握命题动态。
1、－4或2 2、b（点拨：直接数出相距几个单位长度即可）
二、把握命题趋势。
1、（1）标出3和－3 2、标出5和－5 （3）距离为8个单位长度或两个单位长度
14 3、略个或2004个整点。
七年级数学有理数
一 填空题。1 某粮店 三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为 50 0.1 kg 50 0.2 kg 50 0.3 kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差。2 1 数轴上到 2点的距离是3的点是。2 在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则。3 3的相反数是3 的相反数是。4 a与b互为相反数...
七年级数学《有理数》
1 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下 单位 米 5，3，10，8，6，12，10 1 守门员最后是否回到了球门线的位置？2 在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？3 守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？2 出租车司机小李某天下午的营运全是在东...
七年级数学有理数
授课教案。学员姓名学员年级授课教师 李义堂 所授科目 数学 上课时间 2014 年 10 月 17 日共 课时。有理数提高题。2 已知则。3 是有理数，试 的值是多少？变式训练。若a b c为有理数，且求的值。4.总结规律。反思说明 一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分...